有关广义正定矩阵的几个性质

讨论了广义正定矩阵的一些性质,并给出一类较特殊的广义正定矩阵,它的多个自身的Ｈａｄａｍａｒｄ积仍保持广义正定性的一个充分条件。     

伴随矩阵的性质

讨论了伴随矩阵在对称、反对称、正定、半正定、正交、相似和特征值等方面的性质。     

有关复正定矩阵的性质

从复矩阵的运算性质、矩阵为复正定矩阵的一些充分条件与充分必要条件、两个矩阵乘积为复正定矩阵的充分必要条件、两个矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的条件及其相关性质4个方面研究了复正定矩阵的性质，共给出了有关的20个命题，并证明了其中部分结论，而另一部分结论的证明容易在相关文献中查到。     

四元数体上次亚正定矩阵的基本性质

在实四元数体上引入了次亚正定矩阵的概念,讨论了它的一些基本性质,并研究了次亚正定矩阵的Kronecker乘积和Hadamard乘积,推广了常规矩阵论中的一些著名定理。     

用矩阵的初等列变换求解多元线性不定方程

利用矩阵的初等列变换,给出了求解多元线性不定方程的一种方法,该方法改进了传统方法计算量大、步骤多的缺点.     

伴随矩阵的性质及应用

伴随矩阵与它原矩阵在具有的性质方面有很多相同之处。本文总结了伴随矩阵的一些性质,并列举了几个伴随矩阵在解决实际问题时的作用。     

广义正定矩阵乘积的特征值

本文证明了广义正定矩阵乘积的实特征值为正数，讨论了其正交相似的特征值。     

复半正定矩阵的Hadamard乘积与Kronecker乘积

研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ部分为半定定的复方阵的性质,Ｈａｄａｍａｒｄ乘积与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积,推广了一些现有的结果。     

广义正定矩阵的几个性质

证明了广义正定矩阵的一些性质,并给出了非广义正定矩阵的几个例子。     

半正定Hermite矩阵乘积迹的不等式的推广及应用

本文证明了对半正定Hermite矩阵A_1,A_2,…。A_m成立(3),(4),这里sum from i=1 to m 1/a_1≥1。实现了将离散形式的Hólder不等式和Minkowski不等式推广到矩阵上。     

伴随矩阵的性质及应用研究

对伴随矩阵性质作进一步的讨论,给出相关的命题和证明,并利用这些性质对相关问题做出快速简便求解.     

一些正定矩阵类及正稳定矩阵类之间的关系

提出了超正稳定的概念，讨论了实对称正定、亚正定、良广义正定、广义正定、超正稳定及正稳定矩阵类之间的关系，得到了若干确定的结果．     

亚正定矩阵的一些性质

文章给出了亚正定矩阵的一些性质、等价命题及其证明.     

广义正定阵和正稳定矩阵及其相互关系

在以往研究的基础上,研究了广义正定矩阵和正稳定矩阵的性质和等价条件,并得出了它们之间的关系．     

复矩阵的直积与圈积的正定性

讨论了复矩阵的直积与圈积的正定性,给出了一些新的结果。     

关于多元函数极值的正定矩阵判定定理的推广

利用矩阵的分块及正定矩阵来处理特殊多元函数的极值问题,通过降低变量元维数的方法,使求三元或三元以上的特殊多元函数的极值成为切实可行.     

广义正定矩阵的一些性质

研究广义正定矩阵的性质，得到了广义正定矩阵的一些判定条件及性质，并给出Ky Fan Taussky定理的一个新的简捷证法。     

一个矩阵不等式的改进及应用

利用矩阵理论改进和推广了文献[1]中的一个矩阵不等式,进而得到一个更广泛的结论．并给出利用本文结论解决一个相关问题的实例．     

广义正定矩阵的分析与应用

分析了广义正定矩阵,导出了矩阵广义正定的若干新判定准则,并以应用实例研究了其在神经网络中的应用.     

广义正定性的进一步推广

随着数学本身以及应用矩阵的其它学科的需要,广义正定矩阵的定义及结纶不断推广。其中较新的定义是夏长富在文献[1]中给出的。这里对这种矩阵的正定性作了进一步推广,由此得到了一系列更加广泛的结果,同时指出了文献[1]和文献[3]中的错误。