F-CC调和映射的若干结果

引入从黎曼流形到伪Hermitian流形间的F-CC调和映射的水平能量泛函.利用F-水平应力-能量张量的增长条件和该映射在无穷远点处的渐近条件得到一些刘维尔型结果.     

CC-稳态映射的刘维尔型定理

引进了从黎曼流形到伪Hermitian流形上映射的水平泛函ΦH,这种泛函的临界映射称为CC-稳态映射.利用水平应力能量张量,得到从黎曼流形出发到伪Hermitian流形上的水平CC-稳态映射和从黎曼流形出发到Sasakian流形上的CC-稳态映射的能量单调公式及刘维尔型结果.     

以数量曲率为正的闭黎曼流形为出发流形的F-调和映射

众所周知从一个Ricci曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间是不存在非常值调和映射的．进一步YangQi—lin给出了从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值调和映射的结果．该文则研究了以这一类流形为出发流形的F-调和映射,得到从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值F-调和映射的结果,从而推广了调和映射的一些结果．     

ΦS,F-调和映射的稳定性

引入与黎曼流形间的光滑映射有关的能量泛函ΦS,F,得到泛函ΦS,F的第一变分公式和第二变分公式,利用第二变分公式,研究ΦS,F-调和映射的稳定性,进而得到从球面Sm(m≥5)出发的或到达球面Sn(n≥5)的ΦS,F-调和映射的稳定性结果.     

关于渐近的伪轨跟踪性质

证明APOTP(渐近伪轨跟踪性质)是在映射迭代以及拓扑共轭下不变的性质;讨论了有限积空间上积映射的APOTP并证明无限积空间上移位映射具有APOTP.     

带位势的弱F-调和映照的单调公式

根据E_(F,H)(u)引入带位势H的弱F-调和映照的定义.利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到弱F-调和映照的一些单调公式及刘维尔型结果.     

向量丛值的p-形式的Liouville型定理

在此建立了具有有界的负截面曲率的完备单连通黎曼流形上p-形式的F-应力能量张量,并将F-调和映射的Liouville型定理推广到F-应力能量张量满足守恒律的向量丛值P-形式的一般情形,从而得到这类少形式的一些消没定理．     

高维离散动力系统中Hopf不变流形的存在性

研究高维离散动力系统中 Hopf不变流形 (周期不变流形 )的存在性 .利用不动点处的特征值结构 ,应用 Fredholm算子理论 ,直接证明高维映射的 Hopf不变流形的存在性 ,同时给出相应不变流形的渐近表达式     

子流形上的F-调和映射

文章从子流形的平均曲率和第二基本形式长度平方的条件出发,研究了欧氏空间或球面的子流形为出发流形或目标流形的F-调和映照的稳定性,得到一些不存在性定理,从而推广了有关作者的结论.     

辛流形上的拟方向导数

设M为有限维微分流形,V(M)与∧'(M)分别表示M上的向量场和1-形之全体,本文引入了V(M)与∧'(M)间三类线性映射沿向量场X∈V(M)的拟方向导数的概念。以此为工具,有限维辛流形上Hamilton 算子的经典定义取得了与无限维情形相一致的等价形式,从而为近年来在无限维情形发展起来的卓有成效的双Hamilton 结构方法应用于有限维辛流形之研究提供了一条途径。作为应用的例子,我们给出了有限维辛流形上遗传算子的一个重要性质的一个新的证明。     

高阶非线性时滞中立型微分方程解的渐近性态

本文研究一类高阶非线性时滞中立型微分方程的解的渐近性态,给出了该方程的解是振动的,或者趋于零,或者趋于无穷的条件.并推广了J.R.Graef等的工作.     

一类椭圆方程解的存在性

研究一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性. 利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态, 应用山路定理得到了该类方程解的新的存在性结果.     

无界槽形区域上Boussinesq方程的整体吸引子

该文讨论了无界域上Boussinesq方程解的渐近行为，证明了在一定条件下，Boussinesq方程整体吸引子的存在笥及其整体吸引子具有有限的Hausdorff维数。作者将主要利用加权Sobolev空间的估计技巧讨论无界域上吸收集的紧性。     

Finsler流形间调和映射的拓扑性质

利用Finsler流形上的Chern联络, 通过分析流形上距离函数的凸性, 研究Finsler流形间的调和映射, 得到一个从具有有限基本群Finsler流形到无焦点Finsler流形的非平凡调和映射的不存在性定理, 进而讨论了一个同伦类中调和映射的存在性问题.     

Toda方程的渐近行为

利用Toda方程中的指数势函数的性质,讨论了Toda方程解在无穷远处的渐近行为,证明了Toda方程的任何一个解在无穷远处是渐近线性的.     

线性多阶段平行干扰取消的大系统性能的进一步结果

研究了随机环境下的线性多阶段平行干扰取消接收器的输出信干比．在很弱的条件下，当用户的个数和扩频因子都趋近无穷大，而它们的比保持不变时，信干比的强相合性，渐近正态等结果被证明．本文主要采用了高维随机矩阵的工具．     

积分中值定理中间点渐近性态的研究

对积分区间长度趋于零时，积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究，得到一个更具一般性的新结果，并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态。     

完全非线性椭圆方程具有渐近性质的整体解

本文研究了完全非线性一致椭圆方程的粘性解。首先,构造一个粘性下解,然后利用Perron方法给出了具有渐近性质粘性解的存在性。