横观各向同性饱和弹性多孔介质三维非轴对称Lamb问题

基于孔隙介质的Biot理论, 首先引入位移函数, 将圆柱坐标系下横观各向同性饱和弹性多孔介质的Biot波动方程转化为两个解耦的6阶和2阶控制方程.然后根据方位角的Fourier展开和径向Hankel变换, 求解了Biot波动方程, 得到了以土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的积分形式的一般解, 并用一般解给出了饱和多孔介质总应力分量的表达式. 在此基础上研究了横观各向同性饱和半空间体的Lamb问题. 考虑表面排水和不排水两种情况, 得到了横观各向同性饱和弹性半空间体在表面竖向和水平谐振力作用下, 表面径向位移、竖向位移和周向位移的积分形式解, 给出了算例.     

考虑对流换热因素的阶形脉冲激光加工热过程解析解及实验验证

材料的激光加工热过程是涉及激光束、工件及周围环境相互作用的复杂热交换问题, 特别是对流换热边界条件的变化将对温度场分布及加工质量产生很大影响. 而以往的温度场求解中, 对流换热条件基本都被简化或忽略, 直接影响了温度场及后续流场、应力场的计算准确性和精度. 研究了考虑对流换热边界条件的材料表面脉冲激光加工热过程, 通过Laplace变换的方法求解出物体温度场分布的解析解, 对无量纲参数进行了适当地设置和定义, 研究了无量纲距离x′、无量纲时间τ、表面无量纲能量吸收M及Biot数Bi与温度分布(无量纲温度T ′)之间的相互关系. 通过分析表明, 随着Bi值的增大, 外界的对流换热作用越来越强烈, 使得温度最大值所处位置偏离开材料表面, 逐渐向内部偏移. 采用红外测温的方法对解析解模型进行了实验验证, 取得了较为理想的结果.     

横观各向同性磁电弹性体的基本解和边界积分方程

为了进行磁电弹性体的边界元法的计算, 需要相应的基本解. 为此从横观各向同性磁电弹性体的控制方程出发, 应用微分算子代数运算, 将相应于4个特征根互不相等情况下的通解用5个拟调和函数表达, 进而, 将用试凑法构造的拟调和函数代入通解, 推导得到了磁电弹性无限体的基本解. 利用这个基本解建立了横观各向同性磁电弹性体的边界积分方程, 并对两个算例进行了边界元法的计算, 与解析解作了比较, 吻合很好.     

地震激励下深水桥墩的随机振动分析

深水桥墩属于一类浸没在深水区域中的细长结构,在地震激励下不能忽略动水压力效应以及非线性效应,又鉴于地震激励的随机特性,因而地震激励下深水桥墩的动力学问题可归结为一个非线性随机振动问题,需开展非线性随机振动研究.为此,本文首先建立深水桥墩的非线性随机动力学模型,包括:将桥墩简化为固定在岩石地基上的悬臂梁;采用Kanai-Tajimi过滤白噪声模型模拟地震动加速度过程;利用辐射波浪理论描述动水压力以及凯恩方法推导深水桥墩系统的运动方程.随后,运用标准随机平均法将系统运动方程近似为关于幅值的平均伊藤方程,建立并求解相应的FPK方程以获得该系统的近似稳态概率密度函数.最后,分别考察了激励强度,质量比以及浸入比对系统稳态响应的影响,并采用蒙特卡罗模拟验证理论解析解的有效性.结果表明:理论解析解与蒙特卡罗模拟结果相当吻合,理论解析解具有较高的精度;激励强度的增强、质量比的增加以及浸入比的提高均会对桥墩的稳态响应产生负面影响,即放大了系统的响应;动水压力效应降低了质量比对系统响应的影响程度;桥墩内域水体的存在也会放大系统响应,且这种影响会随着浸没比的增加而增加.本文的研究结果对于深水桥墩的抗震优化设...     

基于凸优化理论的无人机编队自主重构算法研究

针对无人机编队自主重构中的最优重构航迹规划问题开展研究,通过综合考虑无人机飞行动力学特性和重构航迹代价,将其转化为多目标组合优化问题进行求解.为提高寻优效率,本文首先提出将多目标组合优化问题转换为非线性单目标优化模型进行求解,并针对两类优化问题等价性进行了理论分析.通过引入松弛算子和规范参数,本文所提出的内点优化算法能够改善经典内点法中的矩阵秩亏损现象,提高了所得解的最优性.通过仿真验证了本文所提出的自主重构算法的可行性和有效性.     

波浪载荷下海床土体孔隙水压的瞬态与累积响应机理

室内模型实验和现场观测均已发现了波浪引起的海床孔隙水压力存在瞬态和累积两种响应, 已有工作大多只单独研究其中的一种孔隙水压响应机理.分析得到了波浪诱导残余孔隙水压的理论解答, 并与实验结果进行了比较分析. 在所得理论解的基础上, 进行参量研究, 给出了孔隙水压瞬态和累积响应分析的应用范围. 提出了一种便于工程应用的预测波浪载荷下海床液化势的近似解.     

厚壁筒受任意二次函数分布压力之解及圆筒无限长时的极限

构造一个新应力函数, 推出了厚壁筒受任意二次函数分布压力之解析解, 为求解厚壁筒受任意分布压力作用的空间轴对称变形问题打下了基础.     

核主泵机械密封的流固强耦合模型

核主泵机械密封的机理和性能研究对压水堆核电站安全可靠运行具有重要意义.本文提出了一种适用于流体静压型核主泵机械密封的流固强耦合模型.根据核主泵机械密封的结构特点和工作特性,在圆环变形理论的基础上发展了密封装置机械变形的解析计算方法.结合密封端面机械变形和密封间隙流场的分析,将流体域、固体域和耦合作用构造在同一组控制方程中并同时求解所有变量,得到了流体静压型核主泵机械密封的解析式流固强耦合模型.此模型得到了相关实验结果的验证.将本文提出的解析式流固耦合模型应用于核主泵机械密封的参数研究,分别在一般情况和泄漏率固定条件下,得到了夹紧环螺钉参数和密封端面几何参数对于密封性能的影响规律.相关研究结果为此类机械密封的性能分析、设计及装配等提供了一定的理论依据.相对于全数值方法,本文模型具有高效、便捷、易于施加约束条件等独特优越性.     

考虑非线性多孔弹性介质热流固耦合动力响应模型

基于Biot波动方程及热弹性动力理论,Darcy定律及修正的Fourier热传导定律,考虑流固两相介质的压缩性,渗流速度对热扩散的影响及温度梯度对渗流速度的影响,建立了饱和多孔弹性介质热流固完全耦合的动力响应模型（THMD）及控制方程,该模型可退化为基于传统Fourier热传导定律的热弹性动力模型（TMD）.最后,利用Laplace变换分析了地表作用有随时间变化热/力源条件下的一维热动力响应问题,讨论了反映土体缩性的Biot模量、热水渗透系数对结果的影响,并与热弹性动力模型结果进行比较,验证了结果的正确性.     

考虑温度影响的UH模型

首先分析了温度对饱和粘土力学特性的影响规律,基于真强度概念并结合潜在强度的确定方法推导出不同温度下饱和粘土临界状态应力比的理论计算公式;随之将温度作为变量引入到姚仰平等人提出的UH模型（采用统一硬化（Unified Hardening）参数建立的三维超固结土弹塑性本构模型）中,建立了能够考虑温度影响的UH模型;并根据姚仰平等人提出的变换应力方法,将模型简单地三维化.该模型继承并发展了UH模型,不仅能够描述某一恒温下超固结土的硬化、软化、剪胀等应力应变特性,而且能够反映由于升温引起的体积变化特性.与修正剑桥模型相比,所提出的模型仅增加了一个参数来反映粘土的前期固结压力随温度升高而降低的特性.在常温时此模型就退化成原始的UH模型,而在常温且无超固结时就退化为修正剑桥模型.模型的温度适用范围为介于孔隙水熔点与沸点之间的温度（例如本文所采用试验所涉及的介于适用范围内的温度20℃~95℃）.通过与已有的试验结果对比分析表明,模型能够较为合理地描述超固结土的基本力学特性.     

柔性多体系统接触碰撞子结构动力学模型

对柔性多体系统接触碰撞的子结构动力学模型进行了深入的研究. 将柔性杆纵向碰撞的解析解与该对象的子结构动力学模型的数值解进行了对照, 揭示了子结构动力学模型能描述在接触碰撞期间应力波在柔性杆中的传播现象以及波的传播速度与杆的某些参数间的关系, 研究了影响该模型精确性的参数范围, 给出了该参数的一些优化值.     

基于相似性原理的正交各向异性板弯曲Hamilton体系

基于平面弹性与板弯曲之间的相似性原理及混合能变分原理,进一步将Hamilton体系引入到正交各向异性板弯曲问题之中. 于是,与平面弹性问题相类似,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数展开法等可应用于正交各向异性板弯曲问题. 从而可直接给出矩形板问题的分析解,扩大了解析求解的范围. 此方法与传统的半逆法有着本质上的区别,作为其应用,对两侧边固支的正交各向异性板进行了具体的分析与求解,结果表明此方法是十分有效和精确的.     

自励异步发电机带载稳态的解析计算

从自励异步发电机的暂态等效电路出发,基于其在两相静止坐标系上的状态空间数学模型,对其带载建压暂稳态过程提出了应用Lyapunov稳定性理论的整体性分析方法.依据理论分析方法分析得到了带载自励建压达到稳态的过程之应用暂态数学模型表示的稳态条件.解极限环条件得出了定子频率和转子转速的解析计算式,以及确保自励建压的负载取值范围和电机磁路过度饱和稳态励磁电感的解析关系式;为求解稳态运行点条件,提出了一种基于物理背景的等价转化解析计算方法,解得了稳态运行点的解析计算式.算例分析检验了稳态条件的唯一组解析解.实测值与计算结果相互吻合,验证了稳态条件解析计算式的正确性、科学性和有效性,表明了通用性和工程参考价值,解决了长期以来对异步发电机暂稳态运行性能无法解析计算的难题.理论分析方法适用于具有动力学特性的其他类型电力系统运行分析.     

一类含积分约束的生产制造系统优化调度

“即时消费”类生产制造系统的优化调度具有重要学术和应用价值. 满足此类系统对产量的实时需求, 考虑调度计划的可实现性具有挑战性. 如何得到精确满足累积产量实时需求的最优调度目前尚无系统方法, 迫切需要研究. 本文建立了含积分约束的生产制造系统优化调度新模型. 通过对生产量变化率约束的深入分析, 证明了该类优化问题等价于光滑非线性规划问题. 生产设备在各时段的产量上下界可表述为时段初、末时刻瞬时生产率的二元函数, 且为精确可达的上下界. 本文结合梯度映射的单调性, 证明了上下界函数的凸性(凹性), 在生产成本为凸函数时, 进一步证明了此类优化调度问题等价于凸规划问题. 本文以上述分析为基础, 针对含积分约束的生产制造系统优化调度问题, 提出了两阶段数值求解方法, 在许多情况下可以迅速获得调度问题的全局最优解. 新模型和相应求解方法克服了生产量变化率约束带来的困难, 获得了精确满足累积产量实时需求的最优调度. 本文同时以电力生产优化调度问题为例, 进行数值求解, 并对结果进行了讨论, 验证了新模型和相应方法的有效性.     

基于Hvorslev面的超固结土本构模型

基于Hvorslev面、当前屈服面和参考屈服面之间的相互关系, 提出潜在强度的概念, 并将其与特征状态应力比一起引入到统一硬化参数中来建立超固结土的本构模型. 所提出的模型能够反映超固结土的硬化、软化、临界状态、剪缩和剪胀等应力应变特性以及应力路径对它的影响, 此超固结土模型仅比剑桥模型增加了一个材料参数, 即Hvorslev面的切线斜率. 通过Fujinomori粘土的常规三轴排水试验结果证明了基于Hvorslev面的超固结土模型能够合理地描述超固结土的基本力学特性, 同时还预测了等向压缩条件的应力应变关系和不排水三轴试验条件下的应力路径.     

企业动态结盟中的伙伴挑选模型及其软计算方法

伙伴企业的挑选是敏捷制造和供应链管理中的一个热点问题. 将伙伴挑选问题表达为带有非解析目标函数的 0-1 整数规划模型, 通过定义无效候选人缩小搜索空间, 采用模糊规则量化的方法将模糊决策嵌入到项目调度算法中, 形成一个模糊决策与遗传算法结合的计算方法. 和传统的优化方法对比, 能以很大的概率快速找到最优解.     

基于Hillert速率方程的准稳态三维晶粒尺寸分布的再讨论

以Hillert三维个体晶粒长大的速率方程为基础, 重新求解了晶粒长大的连续方程. 认为准稳态条件下晶粒尺寸的分布形式有多种, 但其在形式上都表现为峰值偏左, 与仿真结果的一致性证实了解析解的可靠性.     

最少变量数边界元提取三维VLSI互连电感与电阻

为得到高频复杂结构三维互连电感与电阻需求解电磁场涡流问题. 提出一种三维涡流计算模型, 在导体与无限大自由空间中利用矢量磁位表示其中的电磁场, 得到间接边界积分方程, 并利用边界元离散化技术进行求解. 这种方法避免对导体体积区域进行离散; 作为一种间接边界元方法, 它具有最少的变量数; 由于不对导体中的电流方向进行限制, 可以计算互相垂直导体之间的互电感和互电阻. 数值计算结果利用2-D解析解进行了验证; 计算了互相垂直导体在不同频率和间距下的互电感和互电阻.     

轨道预报的一种乘法保辛摄动方法

为了准确预报人造卫星的轨道,需要考虑复杂的动力学模型,并使用数值方法进行求解.虽然Runge-Kutta法和Adams-Cowell法等数值积分方法在轨道预报中已经取得了预期的效果,但是一般不考虑保辛,忽视了系统的固有特性.本文提出适用于轨道预报的乘法保辛摄动方法,将描述卫星运动的Hamilton正则方程分解为二体问题和摄动部分.二体问题采用解析解,摄动部分用区段矩阵近似求解.由于二体问题的状态转移矩阵必然为辛矩阵,故此过程保辛.本文考虑的摄动因素有地球非球形引力、日月引力、太阳光压和潮汐摄动,选取GPS卫星做数值仿真,以GPS卫星精密星历为参照得到轨道预报误差,并与Runge-Kutta法和Adams-Cowell法进行对比.结果表明:对PRN01号GPS卫星和PRN02号GPS卫星进行3 d的轨道预报,本文算法的误差分别为4.56和10.10 m,精度与Runge-Kutta法和Adams-Cowell法一致,而Runge-Kutta法与Adams-Cowell法的计算耗时分别是本文算法的237.7%与71.3%,因此本文算法效率明显高于Runge-Kutta法,但比Adams-Cowell法稍低.     

利用有限Fourier系数算法求解光学制造中误差校正输入数据

光学自由曲面是一类极难制造的异形曲面, 采取计算机控制光学表面成型技术制造时, 元件表面材料去除量由单位去除函数与输入参量(驻留时间)之间的卷积分决定. 求解加工驻留时间, 一般利用低通滤波器或迭代的方法借助于反卷积算法, 但是结果中存在的近似解将会影响加工稳定性. 本研究基于有限Fourier系数算法构建输入参量求解模型, 可以有效提高参量求解精度并保证加工过程的连续稳定. 通过对影响计算机控制光学表面成型工艺参数的仿真分析, 对求解模型实施评价, 实验结果验证这一方法可以指导高精度自由曲面光学元件的超精密制造.