弹性地基中的三维时域规则网格无限元

针对目前弹性地基中的动力无限元由于含有频率项而无法在时域中计算的情况,本文构造了一种新型三维规则网格无限元,该新型无限元能够很方便地将无限元单元质量、刚度矩阵中含有频率的项转化为高阶动力方程中的项,从而形成高阶动力平衡方程;在参考二阶动力方程wilson-θ时域解法下,推导了一种新的高阶动力方程时域数值计算公式,从而实现有限元和无限元耦合法的时域计算.最后通过典型的波动问题算例来考察新型无限元的精度及有效性,结果表明,新的动力无限元具有较高精度.     

基于变量变换Galerkin法的三维束传播法

提出了一种基于变量变换Galerkin法的三维束传播法, 用以模拟分析三维介质光波导的光波传输特性. 将三维笛卡尔坐标的横向分量x-y作正切函数变换, 无限x-y平面则映射成单位平面, 无限域问题由此转换成有限域问题, 消除了边界截断, 提高了计算精度. 选择正弦函数作为展开基, 适用于任意包层边界的光波导. Galerkin法将三维BPM基本方程归结为一组一阶常微分方程组, 可用成熟的Runge-Kutta方法求解, 计算程序简单. 另外, 该方法导出矩阵小, 有较高的计算效率. 考虑了传播方向上均匀及非均匀的三维计算实例以验证该方法的准确性及计算精度.     

应力波作用下岩石类孔隙介质变形破坏与能量耗散机制的数值模拟研究

通过CT扫描、X射线衍射和物理实验等方法获取了天然砂岩的孔隙结构参数、矿物组成和物理力学性质,研制了具有与天然砂岩相同的孔隙结构特征和基体性质、但孔隙率不同的岩石类孔隙介质的物理模型．利用孔隙介质物理模型的CT扫描图像和MIMICS构建了具有不同孔隙率的孔隙结构三维有限元模型．通过设定应力波动理论假设的条件模拟了孔隙介质SHPB冲击破坏过程,分析了波动应力作用下岩石类孔隙介质的动力学响应、应力传递模式和变形破坏机制．研究表明：利用孔隙介质三维有限元模型可以直观定量地分析应力波传播过程中岩石类介质内部孔隙和基体的应力、应变状态及变形破坏机制．一定压强和波速的应力波传播过程中,孔隙率低于15％的岩石介质内部的孔隙未发生明显变形,变形主要体现为孔隙周边基体的微塑性（剪切变形）和开裂（横向拉应变）,以及孔隙周边开裂区域的相互连通．剪应力使基体单元产生微塑性,拉应力使基体单元开裂．孔隙周边基体单元的破坏及相互贯通主要是由于基体单元的横向拉应力或拉应变超过材料的极限值．模拟得到的孔隙介质的应力波传播规律、变形与破坏模式以及能量耗散性质与物理模型的实验结果相吻合．本文研究为解析岩石类孔隙介质的复杂多变动力学响应的内在机制、应力传递模式、变形破坏与致灾机理提供了参考．     

基于显-隐式格式的三维时域土-结相互作用分析的异步并行算法

提出了一种分析三维时域土-结构动力相互作用的并行计算方法.该方法利用显式和隐式积分格式各自的优点,采用集中质量显式有限元和黏弹性人工边界模拟无限域地基,采用隐式积分格式有限元法计算上部结构的响应,两者可采用不同的时间步距.在此基础上,采用MPI通信协议,提出了土-结构系统中土体区域的并行计算方法,以及土体区域与结构间的异步并行计算方法,并通过自编的Fortran源程序实现了地震作用下土-结相互作用分析的并行计算.以某一核电结构模型为例,分别采用串行算法和并行算法分析了土-核电结构体系在SV波输入下的反应,验证了本文并行算法的可行性和高效性.     

港口非线性波浪三维耦合计算模型研究

建立了外域用差分求解高阶Boussinesq方程、内域用有限元求解Laplace方程的三维非线性波浪对船作用的时域计算耦合模型.研究了该类三维耦合模型的匹配条件,耦合求解过程和内域、外域公共区域长度的确定,探讨了内域有限元网格的剖分方法.把该耦合模型的计算结果与实验结果、内域用Euler方程的耦合模型计算结果进行了对比,结果表明该耦合模型具有满意的精度,适用于模拟较大区域内波浪对三维船等固定物体的作用,为今后近海岸大区域非线性波浪对三维非规则物体作用的时域计算和三维分区计算提供了参考.     

一种模拟弹性波在层状地基中传播的简化高阶双渐近透射边界

在强烈地震作用下,层状地基与结构之间的动力相互作用将对结构的动力响应产生重大影响,其难点是模拟波动在无限层状地基中传播引起的辐射阻尼效应.基于比例边界有限单元法(SBFEM)构建的层状介质标量波高阶双渐近透射边界能够在全频范围内快速收敛到准确解,具有很高的计算精度和计算效率,并且具有良好的数值稳定性.以二维水平等高层状地基为研究对象,将弹性动力学方程强行解耦得到两个独立的标量波方程,基于解耦的标量波方程构建了一种层状地基弹性波传播模拟的简化高阶双渐近透射边界.同标量波高阶双渐近透射边界一样,该透射边界具有良好的计算性能.数值算例结果表明,该透射边界对底部为固定边界条件的水平层状地基具有良好的模拟精度.     

Euler方法中的模糊界面处理

针对Euler方法中的三维多介质界面处理问题, 把模糊数学方法引入到Euler方法中, 提出了模糊界面处理方法, 用于Euler方法中多介质计算问题、描述界面、设计输运方案及计算输运量; 以无黏性、无热传导的三维弹塑性流体动力学控制方程组为依据, 考虑固体的应力及应变, 对不同装药结构的射流进行了数值模拟, 证明了模糊界面方法对三维多介质计算是行之有效的.     

空间薄壁截面梁的双重非线性有限元模型

本文根据Bernoulli-Euler梁理论和Vlasov薄壁杆件理论,通过设置单元内部节点并对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑剪切变形及其耦合、弯扭耦合和二次剪应力影响的空间薄壁截面梁双重非线性有限元模型.以TL格式描述几何非线性应变,并推得几何刚度矩阵.同时考虑了材料非线性,假定材料为理想弹塑性体,符合Von Mises屈服准则和Prandtle-Reuss增量关系,采用有限分割的方法,由数值积分得到空间薄壁截面梁的弹塑性刚度矩阵.算例表明本文所建模型具有良好的精度,适用于空间薄壁结构的有限元分析.     

三维可压大气中重力波波包非线性传播的数值模拟

采用全隐Euler格式(FICE)对重力波波包在风场中的三维非线性传播进行了数值模拟, 给出了重力波波包三维非线性传播的全过程, 分析了重力波的传播特性及风场对重力波传播的影响. 结果表明: 二维全隐Euler格式能够推广到三维情况下使用, 并能保持计算的长期稳定; 波振幅的增长比线性条件下的指数增长要快, 非线性传播使水平扰动速度大幅度增长, 会导致局地背景风场的增强; 波包非线性传播的路径、能量传输速度不同于线性重力波理论给出的结果, 非线性效应导致了重力波传播特性的改变；风场会改变重力波传播的路径和速度.     

导波在全长粘结锚杆中传播的有限差分数值模拟

基于导波理论,把锚固锚杆当波导质来考虑,利用有限差分数值模拟软件FLAC3D4.0的动力学模块建立了三维锚杆锚固模型,模拟了导波在全长粘结锚杆中的传播特征,同时结合模型试验验证了数值模拟的正确性.在前人的研究基础上,深入和全面地研究了导波在锚杆锚固结构中传播的波速、波系和衰减特征,发现了一些新的规律和现,并对前人没有发现的一些现了探讨.研究结果表明：导波在锚杆锚固结构中传播的时,当体波衰减掉,还存在面波—stonely波,而stonely波在锚杆轴是不衰减的.研究结果可为锚杆检测及锚杆检测最优激发波的选取提供一定的鉴意义.     

非均匀饱和土中平面波的传播特性

基于Biot多孔介质理论,假设材料物理力学特性沿厚度方向连续变化,利用回传射线矩阵法(RRMM),建了非均匀饱和土平面波动问题的弥散方程,其中考虑了土体的非均匀性、惯性、粘滞以及固体颗和流体的可压缩性.通过数值算例,分析了非均匀饱和土中的弹性波的传播特性,结果表明:两类纵波的波数和耗散沿材料特性变化的方向变化不大,而非均匀性对横波的波数和耗散有着明显的影响.     

基于单元劈裂法的全耦合水力压裂数值模拟

单元劈裂法(element partition method, EPM)是一种裂纹模拟方法,它利用三角单元的几何性质推导了劈裂单元的刚度矩阵.当有裂纹穿过时,三角单元转化为劈裂单元,可自动地将裂纹面之间的相互作用反映到计算模型中.通过这种方式,可以在背景网格中嵌入任意条裂纹而不需要引入额外自由度,避免了节理单元的设置及网格重构.这使得EPM在大规模节理计算方面具有较强的优势.为了更有效地模拟水力压裂,建立了劈裂单元的全耦合水-力方程,可同时考虑劈裂单元内水压对结点力的作用以及结点速度场对渗流场的作用. KGD模型验证结果表明该方法是有效的.该方法可以有效地模拟多裂纹水力扩展及汇合过程,为复杂地层压裂模拟提供了一套简单、有效的计算方法.     

极寒环境下铁路扣件新型网孔式弹性垫板动力性能及影响研究

为研究新型网孔式弹性垫板在极寒环境中的动力性能,建立网孔式弹性垫板三维有限元模型,选用MooneyRivlin本构模型和温度因子模拟不同温度下橡胶材料的力学性能,分析网孔式弹性垫板动刚度和阻尼系数的温变特性;并基于车辆-轨道耦合动力学理论,计算和分析网孔式弹性垫板在极寒条件下的行车安全性和平稳性,评价网孔式弹性垫板在极寒环境中的适用性.研究结果表明:网孔式弹性垫板具有明显的低温敏感性,当温度在-10℃之上时,弹性垫板的动刚度和阻尼系数变化较为稳定,当温度低于-10℃时,弹性垫板的动刚度和阻尼系数随温度降低而急剧增大.温变条件下网孔式弹性垫板对车辆-轨道系统动力学性能有明显的影响:轮轨力和轮重减载率随温度的降低而显著增大,钢轨的垂向动位移量随温度的降低而减小;在极寒的环境中,高速列车的轮重减载率急剧增大,应采用降低列车运行速度的方法确保列车运行安全.     

大型捆绑火箭姿态动力学模型研究

针对大型捆绑运载火箭所呈现出的低频密频模态、纵-横-扭强耦合、复杂局部变形和发动机低频谐振以及多贮箱液体晃动的特点,推导建立了工程实用的姿态动力学模型.基于牛顿-欧拉法建立了刚体质心和绕质心运动方程、液体晃动方程以及发动机振动方程,基于有限元方法建立了火箭弹性振动方程.模型充分反映了发动机摆动、液体晃动等活动质量相对箭体运动时对刚体运动和弹性振动的影响,充分反映了刚-晃-弹以及发动机低频谐振之间的耦合,同时保留了工程上所熟悉的形式.基于坐标变换思想提出了弹性旋转矩阵方法求解复杂弹性变形后外力的大小和作用点,推导过程中严格按照定义求解,避免了错项和漏项,推导原理简明、概念清晰,过程规范,易于设计人员理解.基于ADAMS的虚拟样机仿真结果验证了本文推导模型的正确性.     

孔隙介质中应力波传播机制的实验研究

采用活性粉末混凝土和聚苯乙烯材料研制了具有与天然砂岩相似孔隙分布特征和物理力学性质的孔隙体模型,通过不同孔隙率模型的SHPB冲击实验和CT扫描实验观察和分析了孔隙体中应力波的传播特性以及传播过程中内部孔隙和固体介质的变化．研究表明：1）孔隙率显著影响应力波的传播特征．相同应变率时,孔隙率越大,反射波幅越大、波峰越多、透射波幅越小;孔隙率降至5％时反射波接近于单峰;应变率越高上述现象越明显;2）孔隙体的能量耗散率WJ／W1随孔隙率增加而线性增加,WJ／W1对应变率较敏感;3）应力波传播性质和能量耗散行为的差异与孔隙的演化机制有关．孔隙率低于10％时内部机制表现为固体介质破裂或形成新孔隙,应力波能量主要被消耗形成新开裂面或新孔隙,原有孔隙变形不大．此过程中应变率对改变孔隙形状的作用不明显;孔隙率高于15％时孔隙演化机制与应变率有关,低应变率时仍以固体介质开裂或形成新孔隙为主,但新增开裂面或新孔隙的数量相对较少;高应变率时内部结构变化同时存在固体介质开裂和孔隙变形两种机制,其中孔隙变形占较大比例,应力波能量大部分被消耗于孔隙变形,表明只有在高孔隙率和高应变率条件下内部孔隙才会发生明显的变形．孔隙离心率e可以较好地刻画应力波作用下孔隙的变形．     

手舟骨的有限元建模及其损伤分析

目的 基于医学DICOM格式的图像,不经过二次转换并快速且准确的建立舟骨有限元模型,从而得到可以用于舟骨应力分析的有限元模型,并通过模拟手舟骨损伤来分析不同的受力特点. 方法 选择健康成年男性志愿者,进行高精度螺旋CT扫描,将得到的DICOM 3.0医学图像数据,导八MIMICS医学影像软件并生成实体模型,然后应用通用有限元分析软件ANSYS 11生成有限元模型.约束边界条件,模拟舟骨轴向压力进行加载,得出舟骨有限元模型上的应力分布与应变结果,并模拟舟骨不同损伤的力学改变. 结果 建立的舟骨三维有限元模型共有节点73588个,单元397344个.所建模型结构完整,空间结构准确,单位划分精细,轴向压力作用下加栽模拟形象、逼真,客观反映舟骨三维解剖形态结构和生物力学特点. 结论 应用高精度螺旋CT成像的DICOM 3.0数据,并与MIMICS和ANSYS相结合的方法快速建立舟骨的三维有限元模型是切实有效和可行的;有限元方法可较好的分析手舟骨及其损伤的生物力学特点.     

考虑非线性多孔弹性介质热流固耦合动力响应模型

基于Biot波动方程及热弹性动力理论,Darcy定律及修正的Fourier热传导定律,考虑流固两相介质的压缩性,渗流速度对热扩散的影响及温度梯度对渗流速度的影响,建立了饱和多孔弹性介质热流固完全耦合的动力响应模型（THMD）及控制方程,该模型可退化为基于传统Fourier热传导定律的热弹性动力模型（TMD）.最后,利用Laplace变换分析了地表作用有随时间变化热/力源条件下的一维热动力响应问题,讨论了反映土体缩性的Biot模量、热水渗透系数对结果的影响,并与热弹性动力模型结果进行比较,验证了结果的正确性.     

深层油气藏水力压裂裂缝扩展数值模拟

深层油气藏水力压裂过程中的岩石变形,不仅要考虑弹性变形还要考虑塑性变形的问题,以往的裂缝扩展数值模拟都没有考虑塑性变形.文章基于Drucker-Prager屈服准则和相关联的流动法则建立了弹塑性水力裂缝扩展的数学模型.模型使用润滑理论描述裂缝内流体流动,耦合岩体变形,采用内聚力模型对裂缝扩展过程进行描述.基于有限元方法编制了数值求解器,通过与经典模型计算结果比较,验证了数学模型和算法的正确性.研究结果表明:相比于弹性水力裂缝,在流体注入量相同时,弹塑性水力裂缝长度短,裂缝宽度大,扩展时需要更高的流体压力.由于塑性应变的存在,缝内流体返排后,弹塑性水力裂缝不会完全闭合.随着岩石摩擦角的增大,弹塑性水力裂缝的宽度减小,所需流体压力增大.相对于理想弹塑性,硬化岩石介质中的水力裂缝宽度较小,所需流体压力较大.     

基于梁-颗粒模型的钢筋混凝土结构爆炸破坏数值研究

钢筋混凝土在爆炸载荷下的力学行为研究是防灾减灾与防护工程领域的重要研究课题.在离散元框架内,开发了模拟钢筋混凝土结构;在爆炸载荷下破坏过程的三维梁-颗粒模型,在弹性范围内,用矩阵位移法描述梁的变形与受力的关系,提出了用应力表达梁的强度准则.基于Cowper-Symonds理论,开发了描述钢筋在高加载率荷载下变形的梁-颗粒模型.采用C＋＋语言开发了模拟程序.进行了钢筋混凝土板在爆炸载荷下破坏规律的实验研究,同时用开发的模型进行了数值模拟,模拟结果与实验结果的对比表明：模拟结果与实验结果基本一致,所开发的模型可以反应爆炸载荷下钢筋混凝土材料的破坏特征,能够真实地体现爆坑的形成、裂纹的扩展、层裂等现象.     

充气膜结构零应力态求解

本文首次提出了一种从弹性平衡态到零应力态的逆解析数值分析方法：线性协调矩阵广义逆法．首先,用膜线单元模拟膜面,将膜结构转化成为网格结构;然后,基于杆系结构平衡矩阵理论和小变形假定,建立体系的协调方程．由弹性平衡态预张力和材料参数,计算膜线单元无应力长度和变形量．最后,由协调矩阵M—P广义逆求解协调方程得到节点位移,逆向叠加求出零应力态位形,释放应力．根据该算法,用MATLAB编制了计算程序．算例分析验证了该方法的正确性和高效性,得出一个弹性平衡态对应唯一零应力态的结论．本文对充气膜结构设计具有重要理论意义和实际指导价值．