外肋圆管内层流换热耦合问题的边界元方法

本文讨论了在固体区域应用边界元方法(BEM)和在流体区域应用Duhamel理论相结合,求解外肋圆管内层流换热耦合问题的计算方法。计算分析了各参数变化时的影响。本文的工作很好体现了应用BEM求解耦合传热问题的优越性。     

具有长条型内边界外问题的耦合法

本文以具有长条型内边界的二维调和外问题为例，研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法，给出耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计．理论分析及数值结果表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的．     

边界单元法若干问题的探讨

本文对高斯积分作了数值上的探讨,给出了提高计算精度的措施。为了避免对整个区域离散的大量工作,讨论了将体力化为边界积分的具体方法。对面力不连续问题也作了探讨,在作大量的计算之后找出了控制精度的参数。对多区域问题,还提出了新的有效的列式方法——“界面多余未知量消去法”。最后,用自编的TEBEM程序对一座重力坝作了应力分析,结果是令人满意的。     

弹塑性问题的样条边界元方法

本文采用样条边界元方法对弹塑性问题进行了分析和数值实施。对分析过程中遇到的强奇异积分给出了简单易行的数值处理方法,并推导了边界点应力的拟解析解,从而形成了完整的应力迭代公式。算例表明,本文方法分析弹塑性问题是行之有效的。     

弹粘塑性边界元方法中域内积分的研究

弹粘塑性问题的边界元分析方法中初应力矩阵的形成占用了整个计算时间的大部分。本文在积分域内采用三角形线性单元的离散形式，导出了该矩阵计算的解析式和半解析式，能更有效地处理奇异积分，提高计算精度，缩短计算时间。同时，编制了相应的计算程序，并给出了用于地下工程稳定分析的实例。     

二维外问题的高阶直接间断Galerkin与自然边界元耦合法

研究直接间断Galerkin(DDG)与自然边界元(NBEM)耦合的方法来求解二维外无界区域问题.首先,引入圆周人工边界Γ,根据自然边界归化的原理获得Γ上DtN边界条件.然后,采用直接间断Galerkin方法求解基于Γ上Dirichlet边界条件的有界区域内部问题,再结合DtN条件获得弱变分问题.由于人工边界为圆周曲线,网络剖分后邻近圆周的单元为曲边三角形,利用曲边三角形上的迹逆估计和最佳多项式插值估计,证明了能量模下逼近解达到最优k(≥2)阶误差.数值例子说明了该方法的有效性和理论分析的正确性.     

重调和外问题的奇异边界法

将无网格奇异边界法应用于重调和外问题.利用奇异边界法引入源点强度因子来解决基本解方法中当源点和配点重合而引起的奇异性,从而避免了基本解方法中的虚拟边界选取难题.通过加减法原理和反插值技术求出源点强度因子,将问题的解表示为基本解的线性组合.通过实例验证了方法的准确性和收敛性.     

椭圆单侧问题的边界元计算方法

单侧问题是一类重要的数学物理问题，它可以转化为互补问题进行求解。由于单侧问题的互补条件位于边界之上，特别适用于边界元法。基于Aitchison提出的关于Laplace算子的开关算法，笔者将之拓广到一般的椭圆型算子，并基于边界元方法应用开关算法，对这一问题给出了简单高效的计算方法，并进行了算法的收敛性分析，最后给出了相应的数值算例。此种算法的优点在于只须在原有的边界元程序巾．做少量的改进．并且迭代效率极高．产生的计算误差很小．结果表明．算法简明高效．     

正交各向异性板动力问题的边界元方法

根据几种正交各向异性板的近似基本解方法。特别是Tchebychev多项式逼近。由于近似基本解在边界上发散,必须将区域扩大。本文给出在m阶逼近时相对扩大量一个上限△_0=125/(64m~2-125)证明由区域扩大引起的误差为O(h 1/2)为了更好地逼近,每边上单元数在(2m)/3至m个之间为好。     

边界元分析中轴对称问题的计算方法

在结构形状优化设计中,建立了轴对称问题的边界元理论公式,与不带轴对称问题的边界元理论相比较,它优化了计算效率,且提高了设计效率,并将该理论公式与通用的优化设计算法相结合,建立了一种新的优化设计方法.用这种新算法对二维平面应力下的弹性体进行形状优化,获得满意的结果.     

用边界单元法解摩擦型弹性接触问题

用边界单元法求解有摩擦弹性接触问题时,通过分析接触的基本形式,得出各种接触状态下的接触条件,将弹性体的边界积分方程离散,并与接触条件耦合得到接触问题的边界元离散线性代数方程组;采用迭代计算方法求出求解问题全部边界上的位移和接触压力的分布。     

一种有限元——边界元耦合方法

本文对边界仅受集中力作用时应力分析问题的边界元法作了探讨。在此基础上,提出了一种有限元——边界元耦合方法,图5,参4。     

有限元与边界元耦合问题的探讨

本文阐述有限元与边界元耦合的基本方法,并对地下工程中线弹性问题的耦合法进行了尝试。     

复变函数论的边界元方法

本文把复变函数论应用于边界元方法,建立了复变函数论的边界元方法、1)提出了复位势基本解的概念.2)给出基于复位势基本解的边界元方法的基本方程及一系列基本关系式。3)导出无限平面、半无限平面及具有圆孔的无限平面问题的复位势基本解,并分别给出计算实例。结果表明所提出的方法解决了以往边界元方法的解在边界附近紊乱的问题。     

非线性水波的边界元方法

本文采用边界元方法，研究了二维非线性水波问题，给出了波面的边界元数值计算公式，通过算例，得到了较好结果。     

调和方程Neumann外问题的有限元与边界积分方程法

本文利用有限元与边界积分方程耦合方法,研究平面上的调和方程Neumann外区域问题,构造出弱形式及其相应等价的算子方程,借助于线性算子的性质,证明了弱形式解的存在性和唯一性。     

电学问题中的边界元方法及计算机模拟

传输线的性能好坏直接影响着通信效果，由于工艺水平的限制，在各类传输线的制造中均可能出现偏差，采用边界元方法研究同轴电缆轴心偏离程度及对实际传输特性的影响问题，为传输线的制造提供了计算机模拟及相应的数据，并为数学上无法求出解析解的电学问题提供了一种可行的研究方法。     

边界元方法在声辐射问题中的应用

讨论了边界元方法在声辐射问题中的应用.对于由Helmholtz方程描述的声辐射问题,可建立对应的边界表面积分方程,但此方程在特征频率时其解不唯一.本文利用辐射物体内部参考点的积分方程作为补充限制条件,与边界表面积分方程进行线性叠加,可克服这一困难.针对脉动声源,计算表面声压,取得较好的效果.