二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值

利用B-网坐标方法,讨论Wang加密三角剖分△W上二元三次样条空间S31(△W)的Hermite插值,证明了插值的适定性,并给出S31(△W)上具有局部支集的基函数.     

二元五次C2样条函数空间S25(△W)的局部基

利用 Hermite 插值条件,给出Wang型加密三角剖分下二元五次C2样条函数空间S25(△W)具有局部支集的11个基底表达式.     

带边界条件样条函数空间S_2~(1,1)(_(mn)~((2)))上的Lagrange插值

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L agrange型表示     

样条插值的一致收敛性

设 是区间[0,1]的一列分划;sp(3,△R)是对于分划△R 的三次样条函数空间,即若s(x),则s (x)i=0,1,…,NR-1;且 s(x)[0,1].记 对干连续函数[0,1] ,在sp(3,△k)中构造它的插值样条s(x),常见的三种,即三次周期型插值样条(若f(0)=f(1)的话)、三次自然型插值样条,(在[1]中称为(Ⅱ’)型插值样条)和三次(Ⅰ’)型插值样条(见[1] p94)。这三种样条在[2]中分别用插值算子L△Kf,N△Kf和S△Kf来表示,它们都是线性、幂等因而是投影算子。 I.J.Schoenberg[3] 曾提出过这样的问题:对于满足△k→0的分划列△R,是否对[0,1]上的一切连续函数f都有P△Kf-f…     

二元五次C样条函数空间S5(△W)的局部基

利用Hermite插值条件,给出Wang型加密三角剖分下二元五次C^2样条函数空间S5^2（△W）具有局部支集的11个基底表达式.     

Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上的二元三次超样条空间

利用B网和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上超样条空间S31,2(△PS2)的最小决定集,给出该空间的维数及Hermite插值方案.     

一类加密三角剖分下的二元七次样条函数空间

采用B网方法,通过构造一类加密三角剖分△W下二元七次C2光滑样条函数空间S72(△W)的一个最小决定集,给出了该空间的维数.     

二元样条空间S~1_3(△_(CT))的局部Lagrange插值

采用B网方法,构造样条函数空间S31(△CT)的一个Lagrange插值点集P,并相应地给出一组具有局部支集的Lagrange基样条,其中△CT为Clough-Tocher加密.     

带边界条件样条函数空间S21,1(△mn(2))上的Lagrange插值

讨论非均匀（Ⅱ）型三角剖分△^-（2）mn上二元二次样条空间的带边界条件子空间S^-（2）mn上的一类所谓支集中心型的Lagrange插值,运用矩阵方向图技术,证明当△^-(2)mn满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定,在此条件下,得到插值函数的Lagrange型表示。     

二元样条空间S31(△CT)的局部Lagrange插值

采用B网方法,构造样条函数空间S31（△CT）的一个Lagrange插值点集P,并相应地给出一组具有局部支集的Lagrange基样条,其中△CT为Clough-Tocher加密.     

直角三角形的内接正方形的面积问题

类似于圆内接四边形 ,我们把正方形的四个顶点落在直角三角形三边上的正方形 ,称为这个直角三角形的内接正方形。直角三角形的内接正方形有以下两种情况 :如图 1,△ ABC中 ,∠ C =90°,四边形 CFED是△ ABC的一个内接正方形 ,记Rt△ ADE、Rt△ BEF的面积分别为 S1 ,S2 ,正方形 DCEF的面积为 S正 ,△ ABC的面积为 S△ ,则有 :(1) S△ =S1 +S2(2 ) S正 =2 S1 . S2证明 :由相似三角形的性质易得 S1 S△=AE2AB2 　 S2S△=BE2AB2即　　 S1S△=AEAB　 S2S△=BEAB∴ S1S△+S2S△=AE +BEAB =1∴ S△ =S1 +S2把上式两…     

卤代烷的沸点和其分子结构图的关系

本文讨论了卤代烷烃RCI,RBr,RI的沸点对其结构的依赖性,并给出求算卤代烷烃沸点的经验公式 lgT_RCI=0.142llg(W+3△p-△p′-m-2n)+2.3622 lgT_RBI=0.1306g(W+3△p-△p′-m-2n)+2.4044 lgT_RI=0.1186lg(W+3△P-△p′-m-2n)+2.4531其中,W、P为Wiener指数,m为ω-CH_3数,n=n~l-l,n~l为α-碳原子上的烷基数。     

关于非正则图的全无赘数的上界

设G=(V,E)是一个无向图,如果S V,对于任v∈V,均有v或者它的一个邻点在S-v中没有邻点,则称S为G的一个全无赘集.G中含点数最多(少)的极大全无赘集,称为上全无赘集(全无赘集).G的(上)全无度△(G)给出全无赘数的上界,IRt(G)≤n/(1 (△ 1)δ/(△-1)/△))而且这个界可达.     

一种新的拓扑指数用于饱和链烃类化合物的相关性的研究

从邻接矩阵和距离矩阵,维纳指数(W),分子的路径数(Pn)或1阶分子连接性指数(1X)的最优子集出发,结合矩阵的运算方法,定义了一个新的拓扑指数ZX来研究饱和链烷烃的沸点(Tb),标准生成焓(△fH0m),标准生成熵(S0m),标准吉布斯自由能(△fG0m),具有良好的性质相关性,相关系数(r)均大于0.99.     

三次样条曲线的局部光顺法

1.三次Spline函数对于平面上给定的N 1个点(x_j,y_j)j=0,…,N。记△:α=x_0相似文献   

热力学第一定律的普遍表述

许多教科书(包括国内和国外的)在讲到热力学第一定律时通常使用下述形式:△U=Q W (1)其中△U为系统内能的增量,Q和W分别为外界传给系统的热量及对系统所作的功。本文指出(1)式是有条件的,热力学第一定律的普遍形式应为:△U=Q W一△K (2)其中△U、Q和W的物理意义与(1)式中的相同,K为系统宏观机械运动的动能。设一个热力学系统经历了某个过程,则根据动能定理,所有作用于此系统的力作的功应等于系统的动能增量,即     

三次样条函数拟合在光度分析中的作用

1三次样条插值的基本原理本文采用以下的三次样条函数的插值公式:q_i(x)=ty_i+■y_(i-1)+△x_i[(k_(i=1)-d)t■~2-(k_i-d_i)t~2■],i=1,2,3,…,m(1)式中,△x_i=x_i-x_(i-1),t=(x-x_(i-1)j)/△x_i,■=1-t,△y_i=y_i-y_(i-1),△y_i/△x_i=d_i.x_i,y_i为已知的实验数据.三次样条函数是由(1)式所示的m个三次多项式组合而成的分段表示的函数.它适合于处理多个数据点且多弯曲的曲线问题,由(1)式可知,每一q_i(x)方程只有两个待定常教K_(i-1)和K_i.     

空间单质体与双质体自同步振动机的同步理论

本文用平均转矩差法研究了空间单质体与双质体自同步振动机的同步理论,对下列问题予以考虑: 1.自同步振动机的同步性条件; 2.振动阻尼对振动机同步性条件与同步运转状态稳定性的影响; 3.两电动机转矩差(△Mg)与两转轴上的摩擦转矩差(△M_f)对振动机工作的影响。 求得同步性判据为 |D_a|≥1,D_a=m_0~2φ~2r~2W/△M_g-△M_f 式中,D_a——同步性指数; W——稳定性指数; m_0、r——偏心质量及其偏心距; φ——角速度。 并求得同步运转状态的稳定性判据为 Wcos△α_0≥0 即 W≥0 (当△a_0=-90°～90°) W≤0 (当△α_0=90°～270°) △α_0为两偏心质量的相位差角。 自同步振动机的稳定性指数W,当振动机为空间单质体和空间双质体时其表达式分别为式(21)及式(54)。上述判别式通过实验验证,结果是满意的。     

三次混合样条

一类混合样条[1]的插值问题Ⅱ对二次和三次混合样条同样成立,今以三次混合样条为例论证如下。§1 定义及其一般表达式定义;设△:a=x_0相似文献   

K—拟保角映射的几个充分和必要条件

§1 引言关于K-拟保角映射,至今已有几种不同类型的定义,而它们又都是等价的。本文中采用以下解析的定义; Z平面上的区域D到W平面上的区域△的保向拓扑映射W=W(z)叫做K-拟保角映射(K≥1),如果W(z)是D上的冬耐利意义下的绝对连续函数,且在D上几乎处处成立