自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法

提出了一种自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法.相比传统的L1范数正则化与L2范数正则化,新方法有效消除了阶梯效应,同时较好的保持了图像边缘信息.为了提高计算效率,将Split Bregman算法框架应用到提出的模型中,有效的提升了收敛速率并减少了计算时间.实验结果与分析验证了L1-L2范数正则化模型在图像去噪效果与计算效率的有效性.     

一种基于L_(1/2)正则约束的超分辨率重建算法

为了提高重建图像质量,减少处理时间,提出一种基于L_(1/2)正则约束的单帧图像超分辨率重建算法.该算法在稀疏重建字典对训练阶段,为了有效提取低分辨率图像边缘、纹理等特征细节信息,采用小波系数单支重构方法对低分辨率图像进行特征提取;而在图像重建阶段,为了解决基于L1正则模型得到的解时常不够稀疏,重建图像质量有待进一步提高的问题,采用L_(1/2)范数代替L1范数构建超分辨率重建模型,并且采用一种快速求解的L_(1/2)正则化算法进行稀疏求解.实验结果表明:与现有算法相比较,该算法在重建图像主观和客观评价指标、算法运行速度等方面均更优.     

平面弹性柯西问题的一种数值解法

利用最优控制方法和Tikhonov正则化方法导出了求解平面弹性柯西问题的一种数值方法.在连续情形,证明了正则化解在L2(Γid)范数下的收敛性,并给出了在一种弱范数下的误差估计.通过有限元方法得到离散化极小化问题,同时证明了有限元解的收敛性.数值算例验证了该方法的有效性.     

基于L1范数的总变分正则化超分辨率图像重建

设计了一种基于L1范数的总变分正则化超分辨率图像序列重建算法.采用L1范数对重建图像保真度进行约束,利用总变分正则化克服重建问题的病态性,有效地保持了图像的边缘并且提高了运算速度;运用设计的算法对模拟的低分辨率图像序列进行重建,分别从主观效果和客观衡量指标两方面与基于L2范数的总变分正则化的超分辨率重建结果进行比较,实验结果表明该算法在保持图像边缘的同时,提高了超分辨率重建算法的运算速度.     

高阶全变差正则化彩色图像去马赛克

针对全变差(total variation,TV)正则化方法会在恢复出来的图像中产生阶梯效应,提出了一种基于四阶偏微分方程的高阶全变差正则化彩色图像去马赛克模型,此模型在ROF模型的基础上,用四阶范数代替TV范数,消除了ROF模型所产生的阶梯效应。实验结果表明,该模型能取得较好的图像复原效果。     

基于U曲线法的半参数模型中正则化参数确定

针对半参数模型补偿最小二乘估计中正则化参数合理确定的问题,研究一种正则化参数确定方法即U曲线法,基于该方法确定合适的正则化参数,能够有效地控制残差范数与信号范数之间的平衡,得到较准确的参数估值;通过仿真算例分析,将基于U曲线法确定正则化参数的半参数模型的参数估计解和其他方法进行比较,研究结果表明:模拟的系统误差为周期性时,应用L曲线法、U曲线法确定的正则化参数进而求得的参数估值与其真值差值向量的范数分别为4.632 4×10-4和3.497 0×10-4;当模拟的系统误差呈线性周期性时,应用L曲线法和U曲线法确定的正则化参数进而求得的参数估值与其真值差值向量的范数分别为7×10-4和4×10-4,故采用U曲线法确定的正则化参数所求得的参数估值的精度比L曲线法的高,能较好地将观测值中的系统误差分离出来。     

印刷电路板的图像分解去噪算法

为了改善印刷电路板(PCB)图像的视觉效果,提出基于图像分解的自适应加权L1范数和L2范数的PCB图像去噪算法。首先,将PCB噪声图像分解为结构和纹理两部分,其次设计一个自适应加权L1-L2范数正则化去噪模型。由于结构部分主要是分片平滑区域,体现PCB图像的整体框架,适合用L2范数各向同性去噪模型。纹理部分主要是高频信息,体现PCB图像的细节特征,适合用L1范数各向异性扩散正则化去噪模型。针对结构和纹理两个不同部分,设计自适应权函数,自动调整L1-L2范数正则化去噪模型中L1范数和L2范数的权值,然后,利用Bregman迭代算法得到最优的去噪效果。实验结果表明:与近年以来的相关经典去噪算法相比,利用新算法所得去噪图像的主观视觉效果更好,客观评价指标中的结构相似度可以提高27%以上,信噪比可以提高1 d B以上。     

基于Huber函数双边全变分的多帧文档图像超分辨率重建

针对低分辨率文档图像中噪声模型不确定、字符边缘和纹理走向复杂多变的问题,提出GemanMcClure(GM)范数替代L1、L2范数用于提高算法的鲁棒性,设计了结合双边全变分(BTV)和Huber函数的正则化项,采用Lucas-Kanade光流配准算法,利用字符结构特征的先验信息,使算法在重建过程中更加注重边缘细节与边缘方向信息。实验表明,与L1BTV、L2BTV和无Huber函数的GMBTV正则化(下文简称GM方法)重建方法相比,文中算法在混合噪声模型下能够显著平滑噪声、锐化边缘、提升文档图像字符的分辨率,字符识别率提高14.69%的同时运算时间缩短了29.34%。     

基于正则化逻辑回归的阿尔茨海默病早期诊断模型

提出了一种基于L_2正则化逻辑回归(LR)的阿尔茨海默病(AD)诊断算法.在该模型中使用了L_2范数对LR进行正则化处理,正则化参数通过十倍交叉验证来选择,同时使用了独立成分分析对预处理后的数据进行降维处理,最后使用了牛顿算法来求出模型的最优权值.通过这一算法可以有效分辨出AD及其早期阶段轻度认知障碍(MCI).实验在AD vs.CN,MCI vs.CN和LMCI vs.EMCI 3组分类任务中获得的分类准确率分别为95.22%,81.22%和74.35%.实验结果证明其为一种有效的诊断算法.     

电阻抗成像正则化参数的优化方法

为改善电阻抗成像逆问题的不适定性,通常采用Tikhonov正则化算法来求得适当的解。正则化参数对重建图像的质量和计算速度影响较大。笔者提出了一种基于残差范数和解范数乘积的优化方法(PRS)求取电阻抗成像的正则化参数。为验证该方法的有效性,笔者针对不同的目标大小、目标位置、目标电导率、目标数目以及不同程度的噪声分别进行了重建图像的仿真实验和水槽实验。结果表明：这种优化方法可以快速找到相对最优的正则化参数,且具有良好的抗噪性能。与传统的L曲线方法相比,提高了图像重建质量。