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朱路进 《扬州大学学报(自然科学版)》2001,4(3):4-6
将p-可解群的有关结果推广到π-可解群的一个结构定理,设G为π-可解群,N为G的任意非单位正规子群,如果商群G/N的π-长不超过k,而G的π-长大于k,则G的极大正规π′-子群,Frattini子群为单位群,且G有唯一的极小正规子群F(G)。 相似文献
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设G为有限群,π为一素数集。本文推广Fitting子群而定义了G的π-Fitting子群Fπ(G),得到了它的若干性质,进而考查了Fπ(G)的结构。 相似文献
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Frattini子群的一些推广 总被引:3,自引:3,他引:0
李晓华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(3):238-241
引进了有限群G的Frattini子群Х(C)的3种推广形式Х0(G),Х1(G)和Х2(G),得到了这些子群可解的一些充分条件,并利用它们得到了有各的一些结构定理。 相似文献
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关于π-可解群的π-Sylow系理论 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入π—Sylow系与π—系正规化子的概念,将可解群的Sylow系理论作以推广.利用π—可解群以及π-可分群的性质证明了π-可解群的π-Sylow系(补系)的存在性,进而建立了关于π-可解群的π-Sylow系理论,得到了关于π—可解群的一些定理. 相似文献
8.
聂林 《郑州大学学报(自然科学版)》2001,33(1):4-6
通过讨论有限群的Fitting子群的极小子群的π-拟正规性,利用有限群的正规群列及多种有限论的方法和技巧,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件。即:设G是一个有限可解群,H为G的正规子群,若Fitting(H)的每一极小子群的H阶循环子群在G中的π-拟正规,则G是超可解群。群G的子群H称为π-拟正规的,如果它与G的每一Sylow子群可交换。此结果是Buckley定理及多个相关结论的推广。 相似文献
9.
考察了有限群的可解性.首先,考虑减少极大子群的个数,即从所有的极大子群弱化到所有的c-极大子群(指数是合数的极大子群),并分析了c-极大子群的迹的幂零性质和次正规性质对群的可解性的影响.其次,对于特殊的素因子集合 π(π=π(G/E),其中E可表示群G最大可解正规子群S(G),或者最大的超可解正规子群U(G),或者最大... 相似文献
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群G的一个子群H称为在G中弱c正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩↑x∈0H^x是包含在H中的G的最大正规子群,利用π-Hall子群、奇阶Sylow子群和二极大子群的弱c正规性,给出了一个群为可解群的若干充分条件。 相似文献
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12.
陈晓龙 《南京师大学报(自然科学版)》2002,25(4):36-38,44
研究了一类介于π—可解群与π—幂零群之间的群——π—塔群的性质和结构,井由此得到了一系列判别有限群为π—塔群的充要条件. 相似文献
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C-正规子群第一次被提出并被用来讨论了有限群的结构,之后得到人们的广泛关注。我们利用C-正规子群对有限群的可解性进行了讨论,得到了可解群的一些新的充分条件。主要结果有:(1)设G是有限群,H是G的偶阶幂零Hall子群,M是H的极大子群,若M的2-sylow子群在G中C-正规,则G是可解群;(2)设M是G的指数为2的偶阶极大子群,若M是内幂零群,且M的p‘-sylow子群在G中C-正规,则G可解;(3)设H是G的π-Hall子群,且2∈π,若H幂零且H的某个极大子群M在G中C-正规,则G是可解群。 相似文献
15.
关于有限群可解的几个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
杨立英 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(1):5-7
讨论有限群的特殊极大子群的θ—子群偶对该群可解性的影响,得出几个充要条件. 相似文献
16.
超可解群的几个充分条件 总被引:9,自引:0,他引:9
赵啸海 《广西大学学报(自然科学版)》2001,26(2):137-139
设有限群G可解,G/N超可解,若N还满足下列条件之一,则G超可解:(1)N的极大子群在G中弱拟正规;(2)N=G,且N的Sylow子群的正规化子的极大子群在G中弱拟正规;(3)N的Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规;(4)N的Sylow子群的循环子群在G中弱拟正规。 相似文献
17.
海进科 《石油大学学报(自然科学版)》1994,18(1):92-95
在文献[1]研究π-可解群的π-性质的基础上,利用其定义的π-中心和π-超中心的概念,得到了有限π-可解群为π-幂零群的几个充分条件,并给出了π-超中心的两个刻划。 相似文献
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利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解群,可解群,超可解群的若干充要条件,推广了若干已知结果。 相似文献