带有优先权的可靠M^X11,M^22／G1,G2（M／G）／1排队系统分析

针对优先权的成批到达排队系统,本文考虑了服务台可修的因素,假设系统中有两类不同的成批到达的顾客流,第一类顾客比第二类顾客有更高的优先服务级别的单个服务,服务台的寿命服从指数分布,服务时间,修理时间服从一般连续型分布,利用向量马氏过程方程,得到了该排队系统的一些重要的稳态排队论指标和可靠性指标。     

可修排队系统M／M（M／M）／1的几何过程模型

研究了服务台可修的Ｍ／Ｍ（Ｍ／１）／１排队系统，在服务台修复非新时，利用几何过程和向量Ｍａｒｋｏｖ过程，并借助于经典排队系统Ｍ／Ｍ／１的忙期，求得了该系统的一些排队指标及服务台的可靠性指标。     

N－策略休假下具有随机准备时间的M~x／G［M／（G，G）］／1可修排队系统的研究

利用向量马氏过程方法．系统地研究了Ｎ－策略多重一般休假的具有随机准备时间的Ｍｘ／Ｇ［Ｍ／（Ｇ．Ｇ）］／ｌ叮修排队系统．得到了该系统的所有排队论指标和可靠性指标．     

多级适应性休假MX/G(M/G)/1排队的可靠性分析

考虑多级适应性休假M∧X/G(M/G)/1可修排队系统,在假定服务台的修理时间,休假时间都服从一般分布(不一定是连续型)的情况下,通过引入服务台的“广义忙期“,采用一种较简单分析方法讨论了服务台的许多感兴趣的可靠性指标,得到了一些重要的可靠性结果.     

一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M／G／1重试排队系统．在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件．利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率．并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质．     

带有优先权的可修M_1~(X_1),M_2~(X_2)/G_1,G_2(M/G)/1排队系统分析

针对有优先权的成批到达排队系统，本文考虑了服务台可修的因素．假设系统中有两类不同的成批到达的顾客流，第一类顾客比第二类顾客有更高的优先报务级别的单个服务，服务台的寿命服从指数分布，服务时间、修理时间服从一般连续型分布．利用向量马氏过程方法，得到了该排队系统的一些重要的稳态排队论指标和可靠性指标．     

具有两种不同服务的可修M^X／G（M／M）／1排队系统

在批量到达排队系统的基础上，考虑服务台可以提供两种不同服务的情况，建立了一个具有两种不同服务的可修M^X／G（M／M）／1排队模型．在这个批量到达的排队系统中，每个顾客必须接受同一个服务台提供的两种不同服务，第一种服务完成紧接着进行第二种不同的服务，第二种服务完毕顾客离开服务台．通过补充变量法得到系统的状态转移图，根据状态转移图得到系统的微积分方程组，然后对方程组求解，进而求出系统的队长分布及一些可靠性指标．     

M／G／1休假排队中的PH封闭性

对多重、单重休假和启动时间Ｍ／Ｇ／１排队系统，若休假（或启动）时间服从相型（ＰＨ）分布，证明了附加滁长和附加延迟分别是离散和连续的ＰＨ变量，并给出了它们的不可约ＰＨ表示。     

修理有延迟的M/G/1/∞可修排队系统的队长分布

考虑服务台修理有延迟的M/6/1/∞可修排队系统,在假定服务台的寿命服从指数分布,服务台失效后的修理延迟时间和修理时间均服从一般分布的条件下,通过引入服务员“广义忙期”的概念研究了该系统队长的瞬态分布和稳态分布,得到一些重要的排队结果．     

具有二次多选择服务的M/G/1可修重试排队系统

研究了一个具有二次多选择服务和不可靠服务台的M/G/1 重试排队系统.所有到达系统的顾客都需要接受首次主要服务,而只有部分顾客选择接受由同一服务台提供的二次服务.假设两个服务阶段的服务时间和服务台维修时间均服从一般分布,应用补充变量法,得到了各种稳态排队指标和可靠性指标.     

带单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统

研究单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统,得到了其嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵解析法,得到离去时刻稳态队长的母函数的解析表达式.采用经典随机分解方法,给出了队长的条件随机分解结构、条件等待时间的随机分解结果、稳态等待时间的LST变换及稳态下平均等待时间等性能指标.给出数值例子,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响,从而验证了理论分析的合理性和有效性.     

带启动-关闭期的多重休假M/G/1排队

研究多重休假带启动一关闭期的M／G／1排队。给出稳态队长和等待时间分布的母函数及其随机分解结果，并给出附加队长和附加延迟时间的PH的封闭性，推导出忙期、全假期和在线期母函数和均值。     

具有辅助性服务的多级适应性M^X/G/1休假排队

利用嵌入Markov链的方法研究了具有辅助性服务的多级适应性M X/G/1休假排队,并首先给出了系统稳态队长和等待时间的母函数及其它们的随机分解结果,然后分析系统的忙期、全假期和忙循环,最后讨论特例,并推导出一些结论.     

带有不耐烦顾客及(e,d)休假策略的M/M/c/K排队

在M/M/c/K排队模型基础上增加了不耐烦顾客、（e,d）策略及单重休假策略,提出了一个拟生灭过程模型.利用矩阵几何解方法给出了系统稳态队长分布、服务台全忙条件下排队顾客数的分布及进入系统的顾客的等待时间分布.这些结果推广了Xiuli Xu等（2006）发表的工作.     

带启动-关闭期和N策略的单重休假M/G/1排队

为了研究带启动-关闭期和N策略的单重休假M/G/1排队系统,考虑顾客服务完成后离去时刻系统中的顾客数,推导出其嵌入马尔可夫链的状态转移概率矩阵;再利用拟生灭过程与矩阵几何解的方法,给出稳态队长的母函数及其数学期望的表达式;采用LST变换处理卷积,求出条件等待时间和稳态等待时间的LST变换;采用经典随机分解方法,得到了稳态队长和条件等待时间的随机分解结果;同时,给出了忙期的母函数及数学期望的表达式,讨论了服务员处于忙期、休假期、空闲期、启动期和关闭期的概率等性能指标。丰富了排队系统的研究内容,也为该模型在实际背景下的应用提供了理论基础。     

具有负顾客的多重休假M/G/1可修排队系统的分析

在本文中作者首次将休假和可修两种机制一起引入到负顾客的M/G/1排队系统,其中服务规则是先到先服务,休假策略是空竭服务多重休假,负顾客抵消队尾正顾客.通过L-Z变换,补充变量法和状态转移方程分析得到其队长分布的瞬态解和稳态解以及可靠性指标,极大地丰富了负顾客排队模型的理论体系.     

多重工作休假的M/M/c排队系统

在已研究的多服务台休假排队基础上,考虑到无线通信网络中服务台可以从节能状态唤醒到正常状态的机制,建立了带多重工作休假的M/M/c排队系统,在休假期间所有服务员并未完全停止工作而是以较慢的速率服务顾客,称之为同步工作休假,并且是同步N-策略多重工作休假规则,同时引入了另一种休假策略:休假可中止.采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法对该模型进行了研究,得到了系统的稳态队长分布,表明了在服务台全忙条件下的条件随机分解.     

有休假阀值M和顾客丢失的M/G/1重试休假排队系统

主要研究排队论中的一类带有顾客丢失、服务器休假且休假门槛值为M的M/G/1重试队列.给出了系统存在稳态的充分必要条件;利用补充变量法和母函数方法,给出休假门槛值为M时系统的稳态方程组和求解稳态分布的一般方法;特别就M=1的情形给出了系统首次进入休假时间的分布函数的Lap lace变换等一系列重要性能指标.     

G/M/1与G/M/1/K队列均衡性问题的研究

对G/M/1排队队列采用相位分析方法和矩阵几何近似方法,分别对有限缓存和无限缓存的情况进行分析,证明了排队队列在不同缓存下的排队队长分布的均衡性关系,并推导出在有限缓存情况下队列的性能指标,如缓存溢出概率、平均队长等。     

部分服务台异步N-策略多重休假M/M/c排队

研究了只允许部分服务台休假的M／M/c排队，引入了异步N-策略多重休假规则，使用拟生灭过程与矩阵几何解方法给出了系统稳态队长和顾客平均等待时间等指标，并与经典M/M/c排队进行比较，证明了一类与同步N-策略多重休假平行的条件随机分解定理。