多极展开电象法

在电势多极展开的基础上，提出了一个利用电象法求解静电学等问题的简便方法。利用适当的边界条件可求出象电荷的大小和所处的位置。就球和椭球对称等典型的静电学问题进行了计算，并对所得到的结果进行了讨论。     

求解电磁场边值问题的多重多极展开法

本方法是基于电磁场量多极展开式的合理匹配边界条件的一种半解析方法,具有原理简单、计算省时和精度较高等优点.本文通过实例对此作了介绍.     

边界元群面多极展开法的探索

在现有边界元快速多极展开法（FMM-BEM）的基础上，将群面多极展开法和广义极小残值法应用于三维弹性问题的边界元法中，变革计算结构，以适应大规模数值计算，提高运算精度。     

辐射场多极展开的新方法

针对真空无界空间中的辐射问题,运用电磁场矢量的积分解,研究辐射场的多极展开技术,给出另一种新的处理方法和计算公式.     

基于谱域球谐展开的多层快速多极子算法

介绍了基于谱域球谐函数展开的多层快速多极子算法,通过处理三维金属体的散射问题,验证了算法参数选取的经验公式,并对算法性能做出了理论分析,得出该算法具有内存占用少﹑迭代速度快的优点,数值结果显示了该方法的高效性.     

引力辐射多极展开的经典形式

采用小参数法对经典引力辐射作多极展开,得到各极引力辐射的一般表达式,并给出了沿任一方向引力辐射的角分布的严格证明,这种展开法在处理四极以上的高阶引力辐射时却可以不涉及更高阶的张量计算,简化了计算,对引力辐射的研究具有实用性。     

引力辐射的多极展开和引力——电磁多极辐射的对偶性

本文用小参数法对引力辐射作多极展开,得到了各极引力辐射的一般表达式,对沿任一方向引力辐射的角分布作了严格的证明。在质量作某种对称分布的情况下,这种展开法在处理四极以上的引力辐射时可以不涉及更高阶张量。此外,还计算得到了线性四极振子和八极振子的引力辐射功率和角分布的解析式,并讨论了它们与电磁多极辐射之间的某些对应类似关系。     

近场光学中多极展开理论的讨论

介绍了近场光学中多极展开的理论，并且采用非线性量子Ermakov系统的方法求解了Helmholtz方程，讨论了二种特殊情况的基本波函数。     

电势多极展开的一种导出方法

提出了电势多极展开的一种导出方法:先分析电偶极子、同轴电四极子、同轴电八极子产生的电势,然后将带电体中的任一电荷微元产生的电势等价为同轴的电荷元、电偶极子、电四极子、电八极子等电多极子产生的电势叠加,从而得到电势的多极展开.     

有限区域里的磁标势和磁多极展开

静磁场是有旋无散的矢量场，一般不能引入磁标势。但在一些特殊情况下，磁标势的引入是可行的。本文将结合实例在特定区域引入磁标势，并给出其在连续介质中的磁多极子展开。     

在各向异性介质中电势的多极矩展开

给出在线性各向异性介质中电势的多极矩展开,及其特点和应用实例。     

球片展开仿真分析

通过建立球片数据模型,总结出一种较为新颖的球壳板展开仿真方法,以建立成型球片与原料钢板之间的对应关系。该方法设计简单,制作方便,且精样板精度高,实用性强。     

多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式

利用不可约张量理论和角动量耦合理论,导出多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式.这种形式使得塞曼哈密顿中每一项的径向、角向和自旋部分相互分离,便于在表象中计算塞曼哈密顿的矩阵元.     

在各向异性介质中磁向量势的多极矩展开

本文给出在线性各向异性介质中磁向量势(?)的多极展开,指出它的特点,并由此导出相应的各级磁场,为研究磁各向异性的磁场提供一个范例.     

旋转封闭薄壁球壳辐射噪声的多极展开方法

针对旋转机械噪声问题,在旋转单极子声源和偶极子声源辐射声场频域解的基础上,基于这两种简单旋转声源的研究思路和方法,利用声学互易定理推导出了简单封闭薄壁球壳作旋转运动时的空间辐射声场的计算方法,以一具体的封闭薄壁球壳为对象对旋转运动进行了实例计算。在此基础上,利用覆盖域的思想,给出了一种可以计算任意复杂形状封闭薄壳在旋转运动时空间辐射声场的方法。所提方法可为研究气动噪声产生机理及定量分析提供可借鉴的思路,为旋转机械噪声的控制及优化提供了一种方法。     

求张量扩展特征值的幂法

针对与牛顿迭代相关的张量扩展特征值问题,在对已有张量特征值和幂法的研究基础上,提出了求解与牛顿迭代有关的张量扩展特征值和特征向量的幂法,分析了该幂法的收敛性。最后数值试验结果验证了该幂法的有效性。     

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。