各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元分析

提出了采用扭转函数和应力函数求解各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元法 ,导出了其基本方程和边界条件 ,并给出了坐标变换式 .利用各向同性杆扭转问题的简单基本解 ,按边界元法求解 ,经逆变换得到所需的应力分量和位移分量 .扭转函数法尤适用于多连域和求截面翘曲 ,并可消除区域积分 .算例表明 ,该方法简单有效     

正交各向异性板动力问题的边界元方法

根据几种正交各向异性板的近似基本解方法。特别是Tchebychev多项式逼近。由于近似基本解在边界上发散,必须将区域扩大。本文给出在m阶逼近时相对扩大量一个上限△_0=125/(64m~2-125)证明由区域扩大引起的误差为O(h 1/2)为了更好地逼近,每边上单元数在(2m)/3至m个之间为好。     

多孔直杆扭转问题的边界元法

讨论了用边界元法解多孔直杆弹性扭转问题，证明了求具有等值面边界条件的非局部边值问题的解与求对应的边界积分方程的解是等价的，并将计算中出现的区域积分全部化为边界积分，从而减少了所需准备的初始数据和计算时间。     

正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.     

正交各向异性介质平面问题的基本解

对Ｒｉｚｚｏ和Ｓｈｉｐｐｙ提出的基本解作了进一步推导，从而得到了正交各向异性介质和各向同性介质平面问题基本解的统一表达式，并给出了相应求域内应力的公式．这给分区均质体（其中同时包含正交各向异性介质和各向同性介质或横观各向同性介质）的受力分析计算带来了方便．     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

正交各向异性矩形截面梁（板）的弹性扭转问题

对工程中常见的正交各向异性梁及正交各向异性板的扭转问题进行力学分析，采用Ｓ－Ｖｅｎａｎｔ假设，引入Ｐｒａｍｄｔｌ应力函数，给出该问题的弹性理解解，其结果可以作为复合材料结构力学的一个必要补充。     

二维各向异性功能梯度材料热传导的边界元分析

为分析各向异性功能梯度材料的热传导问题,热传导系数采用指数模型,利用二维傅里叶积分变换和脉冲函数,得到了各向异性功能梯度材料的热传导问题基本解;利用基本解和边界条件,推导出了热传导问题的边界积分方程;将边界积分方程离散得到了边界元公式,进一步给出了内点和边界点上的温度和热流计算公式。最后利用常边界单元方法给出了正方形模型算例,说明了各向异性功能梯度材料具有缓解热应力和耐高温的特点。文中所得基本解可以为采用边界元法研究高温下各向异性功能梯度材料的力学性能提供理论上的支持。     

圆柱型正交各向异性曲杆在各向异性极点受力的弯曲问题

针对各向异性体在所有各个方向的弹性并不完全相同的特点,讨论了比较特殊情况下的问题,即圆柱型正交各向异性曲杆在各向异性极点受力的弯曲问题,构造了一个应力函数,给出了这类问题的一般的解法。     

基于工程测试的托圈扭力杆装置有限元应力分析

扭力杆装置作为转炉倾动机构的重要组成部分,承载着负载的动静载荷,容易出现结构应力变形损坏.采用工程测试的方法对倾动机构进行倾动力矩的测量,转化为扭力杆装置的作用力作为边界条件,通过有限元分析的方法计算了扭力杆装置的应力,结果表明,扭力杆装置最大应力为389.623 MPa,小于材料许用引力,满足使用要求.     

裂纹问题的一种边界元解

根据线弹性断裂力学分析中常用的叠加方法,把一个有限域内的裂纹问题分解成无裂纹部分和裂纹部分的叠加来求解.其法只需较少的离散单元就可达到理想的精度,是求解裂纹问题的一种简单有效的方法.     

外Steklov特征值问题的边界元法

研究了外Ｓｔｅｋｌｏｖ特征值问题的边界元法，给出了误差估计，并就Г为圆周的情形求出了精确解。     

无奇性边界元法解平板弯曲问题

本文用具有较高协调性的边界元法解克希霍夫板弯曲问题。在数值解法中，对面载 荷积分项统一化为边界积分，以适应复杂载荷的要求；利用无奇性边界积分技术完全避 免边界奇积分。文中还给出求域内点弯矩、扭矩及边界切向弯矩的公式．数值算例表明 程序可靠、精度良好、机时节省，是以前工作的一个改进。     

概率边界元法结构分析

本文讨论了在常规边界元法中引入概率分析的方法;给出了能够反应边界条件随机变化的边界元基本公式以及对由此而导出的结果进行概率分析的后处理方法;本方法在数值计算方面只需对原有常规边界元程序稍加改动便可实现。     

复合半平面的边界元法

两种不同介质的半平面结合在一起的问题是非均质的复合半平面问题。本文利用Fourier变换,从平面应变问题的Kelvin奇异解出发,构造了复合半平面的解。用边界元法实施复合半平面解可以解决有关非均质的一大类岩石力学问题。无限半平面问题可以看作是复合半平面问题的特例。还给出了与理论解比较的算例以及在岩右力学中应用的几个实例。