Prony算法在大规模线性系统中的应用──动态模型的辨识与降阶

运用Ｐｒｏｎｙ算法对大规模线性系统动态模型进行辨识，给出了该算法所需要的Ｐｒｏｎｙ模型，并提出了在任意输入信号下的改进Ｐｒｏｎｙ算法，同时运用Ｒｏｕｔｈ算法对模型进行了降阶．数值算例结果表明，运用本文所提出的方法可以精确地获得线性系统动态模型的阶数与系统特征值，且降阶后模型对系统动态特性曲线具有很高的拟合精度．     

DFT的扩展及快速Prony算法

介绍了 Ｐｒｏｎｙ算法及其优缺点。对 ＤＦＴ作了扩展，得到在单位圆内的各同心圆上 做Ｚ变换的快速算法，并利用扩展的ＤＦＴ提出了一种快速的Ｐｒｏｎｙ算法，改进了现有 Ｐｒｏｎｙ算法存在的计算速度慢、所占内存大、且涉及复矩阵运算的问题。从理论上作了 论证并用仿真信号和实际生物医学信号证实了方法的可行性和快速性。     

复杂衰减振荡波形的模型参数估计─互相关Prony算法

在Ｐｒｏｎｙ算法的基础上，结合互相关函数计算，提出了一种适合于多个有不同时延的振荡于波组成的复杂振荡波形的模型参数估计方法──互相关Ｐｒｏｎｙ算法。仿真波形的分析及高压断路器操作振动实测加速度信号的分析都表明这个方法能获得满意的结果。     

基于扩充的Prony方法对信号的谱估计

目的 探讨现代谱估计方法在雷达信号谱估计的应用。方法 采用扩充Ｐｒｏｎｙ方法和ＦＦＴ方法分别对双正弦信号进行仿真计算。结果 理论分析及仿真结果表明扩充Ｐｒｏｎｙ方法具有比ＦＦＴ高的谱估计精度。结论 扩充Ｐｒｏｎｙ方法可应用在雷达信号的多普勒频率和相位的估计中,并由此估计和计算出目标的运动参数和运动轨迹。     

市场经济商品竞争机制及模型研究（Ⅲ）短期降价倾销和提价趋利动态特性

对市场竞争中各种竞价决策行为进行了分析，并利用作者所提出的动态竞争模型对短期降价倾销和提价趋利决策进行了细致动态特性分析。     

噪声信号极点估计的一般方法

建立了阻尼指数和信号的状态空间模型，提出了噪声中阻尼指数和信号极点估计的状态空间方法；基于输出方程和状态方程的估计算法，证明了矩阵预测方法等价于状态空间方法的算法二，从而使Ｐｒｏｎｙ方法，Ｋ－Ｔ方法，矩阵束方法以及矩阵预测方法在状态空间意义之下得到统一。     

基于正交多项式的迭代学习控制算法及其应用

针对存在不确定扰动的线性系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于正交多项式的迭代学习算法．该算法利用正交多项式级数将系统参数化,运用其积分运算矩阵,导出了一种基于多项式级数的线性系统的近似模型．在此模型基础上,用迭代学习的方式来修正输入量的多项式展开系数,并运用LMI方法求解学习增益矩阵．所得算法在系统不满足正则性或无源性时,仍可以用输出误差信号来构造学习律．将该方法运用到直线电机的控制中,仿真结果表明,新算法能明显地提高直线电机的控制精度。     

应用EBP神经网络进行预测的研究

针对低阶多层，变拓扑结构的人工神经网络，运用误差反向传播算法，对离散非线性系统的拟合逼近进行了研究。对一个工业实际现象使用神经网络动态建模，结果表明，所提出的模型能自动训练学习修正误差，较全面地反映了影响负荷变化的各种因素。     

广义离散随机线性系统的状态估计新方法

运用Ｂａｙｅｓ动态模型理论［２］讨论了广义离散随机线性系统的状态估计问题，提出了一种既简便又实用的状态估计新方法──线性贝叶斯估计（ＬＢＥ）．     

卡尔曼滤波在大坝动态变形监测数据处理中的应用

详细地讨论了离散线性系统的卡尔曼滤波模型的建立及相应的精度评定公式，通过对某大坝动态变形监测数据的卡尔曼滤波处理和结果分析，发现卡尔曼滤波值、预报值与原始观测值数据曲线的变化趋势非常接近，说明所建立的卡尔曼滤波模型是合理的、可靠的，可以较好地模拟动态目标系统的变化规律。同时，卡尔曼滤波模型能够实时、快速地处理大量动态变形数据，并能有效地改善动态变形监测数据的精度。     

VSC-HVDC输电系统的非线性控制器设计

在分析基于电压源换流器的高压直流输电系统（VSC-HVDC）的非线性模型的基础上,运用非线性系统控制理论的状态反馈和坐标变换方法,将系统的非线性模型转化为完全能控的线性模型。再根据线性系统的最优控制理论得出了系统的最优控制规律。在此基础上设计了系统的非线性控制器。对所提出的非线性控制器和传统的PI控制器分别进行了计算机仿真研究。结果表明：在VSC-HVDC系统遭受扰动或故障后,所设计的非线性控制器比传统的PI控制器能更快更好地使系统恢复到正常状态,有效改善了系统的动态性能。     

时变系统的Laguerre模型辨识及设计变量（2） ——Kalman滤波法

文章考虑动态线性系统的时变参数是平稳的AR（1）变量，系统为时变的Laguerre模型时的传递函数估计的均方误差（MSE）。在缓慢时变和高阶模型下，利用Kalman滤波算法，得到MSE的近似表达式。最后得到了Kalman滤波算法的设计变量的最优解。     

神经网络在线性系统辨识中的应用

本文把具有线性处理单元的神经网络应用于线性时不变动态系统辨识;讨论了用多层前向网络和回归网络分别对线性时不变动态MIMO系统的输入输出模型和状态空间模型进行辨识的方法;提出了用线性系统粗糙模型的先验知识对神经网络权进行初始化的方法.仿真实验表明所提出的初始化方法比随机初始化法的学习有更快的收敛速度.     

基于动态神经网络解耦线性化的内模控制

采用动态神经网络对一类多变量仿射非线性系统进行建模，利用解析求得的模型动态逆，将非线性对象近似输入输出解耦线性化。针对复合后的伪线性系统采用内模控制，分析了存在建模误差的情况下闭环系统的鲁棒稳定性。仿真表明了所提方法的有效性。     

时变系统的Laguerre模型辨识及设计变量(1)

文章考虑动态线性系统的时变参数是平稳的AR（1）变量，系统为时变的Laguerre模型时的传递函数估计的均方误差（MSE）。在缓慢时变和高阶模型下，利用随机梯度算法，得到MSE的近似表达式。该文利用Laguerre模型取代FIR模型，减小了MSE，降低了模型的阶次，最后讨论了随机梯度算法的设计变量的优化问题。     

考虑降价时点的易逝品动态定价机制设计

研究了一个同时考虑厂商动态定价和降价时点的易逝品销售策略问题.针对短视与策略消费者同时存在,运用经典的Stackelberg博弈模型,利用倒退归纳法进行分析,得到厂商在面对消费者的策略行为时,如何在确定和不确定降价时点的情形下最大化自己的利润.最后,利用Matlab对算例进行计算得出厂商最优价格策略与降价时点.结论表明,随着策略顾客所占比例的增加,第一阶段价格、第二阶段的降价幅度及厂商的利润都会随之减少;厂商的利润随着降价时点的推迟先增加后减少;策略顾客所占比例越大,厂商的最优降价时间越晚.     

具有未建模动态系统的鲁棒自适应控制

本文针对一类具有未建模动态的离散线性系统提出了一种新的鲁棒自适应控制算法。此算法由一带有相对死区的最小二乘参数估计方案和一带有模型误差反馈的广义最小方差控制器构成。本文证明了：此算法不仅能保证在有未建模动态存在时闭环系统是鲁棒稳定的，而且还能保证系统的平均跟随误差趋于零。仿真结果表明：采用本文方法即使用低阶模型设计仍能获得满意的控制效果。     

改进全局和声算法在鲁棒极点配置中的应用

提出了改进全局和声搜索(IGHS)算法,给出了新的位置更新策略.通过引入新的位置更新策略,可以使算法动态产生解区间,提高了算法对解空间信息开发的能力,避免了因过早收敛而易陷入局部最优的不足.将所提出算法应用于线性系统的鲁棒极点配置中,克服了以往条件数优化计算中需要拟凸转化处理的不足,方便地实现了控制系统的任意极点配置.最后,针对文献中的多输入多输出系统进行仿真对比实验,实验结果表明本方法得到的闭环系统具有更好的鲁棒性.     

基于小世界原理的模型降阶优化研究

为了克服模型降阶问题参数多且易陷入局部最优值的缺点,借鉴社会网络中的小世界原理,提出了基于十进制编码策略的局部短连接和随机长连接搜索算子,进而构造了一种十进制编码的小世界优化算法(DSWA).对稳定和非稳定线性系统的模型降阶优化进行了试验,验证了DSWA算法求解的可行性和有效性.区间固定与区间动态扩展策略的对比结果表明,采用区间动态扩展策略要优于区间固定策略,且DSWA算法能在一定程度上克服陷入局部最优值的问题.此外,通过对比所得优化模型与原始模型之间的误差值、时频域响应曲线等,表明采用DSWA算法得到的降阶模型具有较优的逼近性能.     

非线性最优化的投影型算法

以作者的研究成果为主，以利用梯度投影的各种技巧为主线，对非线性最优化的有关带转轴运算的、广义投影的、线性系统的、超线性收敛的以及统一算法模型的各种算法进行系统、简要的综述，最后提出若干展望。