对矩形厚板动力分析精确解一般表达式的探讨

厚板力学是固体力学基础理论之一,并逐渐为工程实践所应用。自本世纪四十年代以来,国内外开展了不少工作,逐步完整了基本理论,着手解决一系列工程计算问题,但主要仍集中于两大类:个别边界、特殊载荷精确解和一般边界、载荷的近似解。本文讨论一般载荷、任意边界矩形厚板精确解表达式问题,探讨厚板动力学的一般性解法。     

凸规划的极大熵方法

极大熵方法是近几年发展起来的求解非线性规划的一种有效方法.这种方法构造一光滑函数一致逼近最大值函数,将多约束非线性规划用单约束规划来近似,通过解决单约束问题得到原问题的近似解.本文对凸规划的极大熵方法研究其重要的性质,并首次证明了收敛性定理.讨论如下问题     

谐波平衡法的理论基础

谐波平衡法,或称描述函数法,是经典控制理论中处理非线性问题行之有效的方法。方法的内容之一是用近似方程有、无周期解来判断原系统方程有、无周期解。这种工程方法过去在理论上缺少严格论证。Mees等曾做过有趣的理论探讨,但由于他用了无穷矩阵,较复杂的收敛问题并未得到详细讨论。我们沿与Mees不同的途径,用投影算子来严密地讨论。首先     

圆柱壳开孔区应力分布的基本解

圆柱壳在开孔区的应力集中虽然是一个重要的实际问题,但是还沒有在理论上得到解决。曾就小孔问题提供一个解法,由于孔径γ_0必须小到满足条件((r_0~2)/(Rh))~(1/2)<<1,所以不适用于大多数的实际问题。因为缺乏理论解,现在很多的工作从事于采用能量解和数值解等近似方法,或是采用实验应力分析的途径。     

泛函数法研究两等同球型双电层间的相互作用

由泛函数法得到的球状双电层电位迭代解, 结合线性叠加法(LSA), 得到两等同球型双电层间的相互作用力及相互作用能. 并将所得表达式与数值法和Debye-Hückel近似结果进行了比较. 结果表明, Debye-Hückel(DH)近似方法仅在极低的表面电位下与数值法一致, 而泛函数法对高、中、低电位均有一定程度的适应能力, 即使在ψ= 0.2056 V的高表面电位下也能与数值法较好地吻合.     

纳米薄膜导热系数的分子动力学模拟

建立了一种导热模型,采用分子动力学方法模拟研究了厚度为纳米量级的固体薄膜在垂直于膜平面方向的导热系数,选取具有可靠实验数据和势能函数的固体氩作为模型系统。通过计算机模拟预报了纳米薄膜导热系数的“尺寸效应”：在膜厚度为２－１０ｎｍ范围内,薄膜导热系数值显著低于大体积实验值,并随膜厚度增大而增大。声子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ输运方程的近似解与计算机模拟结果相一致,揭示了导热系数的“尺寸效应”来源于薄膜边界对     

优选法的对称试验最优性

在实际应用中,通过试验的办法尽快求得只有一个最优方案问题的近似最优方案的方法,统称为优选法。利用斐波那契数列和黄金分割数来构建的近似黄金分割法类,是优选法中最重要和常用的一类方法。本文给出了近似黄金分割法类的第一个试验点与相应试验方法具有最大对称试验最优性次数之间的关系,据此可以判定任一近似黄金分割法的最大对称试验最优性次数。     

非线性微分方程组的计算机近似解法

近似解析解是在微分方程定性理论和微分方程数值解之间的一个分枝。传统的方法是沿着线性化和小参数展开发展的。计算机近似解法是一个新的发展方向。其方法的大致步骤是ⅰ)利用计算机给出数值解;ⅱ)借助于数值解构造出近似解析公式;ⅲ)     

化学键的本质是怎样被揭示的

文章介绍了鲍林价键理论的思想起源和形成过程：接受路易斯的化学键电子理论;吸取海森伯的量子共振概念;得到海特勒和伦敦对氢分子结构近似处理的启发;从而完善了价键理论,提出了电子对键的六条规则;解决了碳原子四面体构型的问题,建立了杂化轨道理论。     

低浓度颗粒流Boltzmann方程的同伦分析方法解

同伦分析方法(homotopy analysis method, HAM)是求解强非线性问题的有力手段. 针对颗粒流的动理学理论中的非线性微分积分方程——?Boltzmann方程, 采用 HAM方法选取局域Maxwell速度分布函数作为初始猜测解, 得到了低浓度颗粒流的Boltzmann方程的一阶近似解, 与传统的Chapman-Enskog方法得到的一阶近似解表达式的结构一致, 初步显示了HAM方法求解Boltzmann方程的有效性, 为一般Boltzmann方程的HAM方法求解奠定了基础.     

退缩椭圆型方程边值问题的Galerkin方法

对退缩方程的边值问题,Fichera最先引进一类Hilbert空间,并用Riesz定理证明广义解的存在性,则用椭圆正则化方法对方程系数和区域进行分析后也证明广义解的存在唯一性定理.但目前还没有构造广义解的方法.本文利用Galerkin方法,先建立空间的基底,然后构造近似解来逼近     

迁移理论中一类参数方程的解

1976年,Ronen等人以迁移理论为背景提出了一类为人所关注的新的积分-微分型参数方程的求解问题。从应用的角度出发,对这类参数方程已有一些近似估算和数值分析的讨论,但严格的数学讨论有一定困难,至今未见有结果。本文针对某类迁移系统,用泛函分析的方法,在L~p(1≤p≤∞)空间中,对此类参数方程的求解问题进行了严格的数学讨论。论证了使这类参数方程有非零解的参数的分布情况,得出了本文所定义的具有物理意义的控制临界本征值δ_0存在的充分必要条件,并对此δ_0作了具体的估算。     

微分方程系的概周期解的摄动

本文获得了两个重要的结果:一是描绘了概周期线性微分方程系解的结构,一是建立了概周期解的摄动理论。可以说这两结果是奠定了概周期微分方程系的理论基础。兹将该文章的主要结果报道如下:     

具有复杂边界条件的复合材料层合板的弯曲

在各向同性薄板理论中,对于具有复杂边界条件的薄板弯曲问题,文献[1—3]利用线性叠加原理和广义简支边的概念获得了这些问题的精确解。这种求解方法具有通用性,一般来说,用此方法可以解决具有任意边界条件的薄板弯曲问题。鉴于这些优点,本文将这种方法推广到复合材料层合板的双挠度理论中去。在各向同性薄板理论中,只有一个独立变量,即挠     

非平衡溶剂化理论的比较修正和应用

澄清了当前非平衡溶剂化理论中存在的问题. 根据新推导的非平衡溶剂化自由能表达式, 建立了电子转移溶剂重组能和光谱溶剂化移动的普适表达式. 重新推导了不同于Marcus结果的双球模型近似下的溶剂重组能表达式. 分别从非平衡溶剂化的普适表达式和反应场自能的正确表示出发, 得到自洽的单球孔穴近似下光谱溶剂化移动校正公式. 计算发现, 当前的理论高估溶剂重组能和溶剂化移动约一倍. 采用本文所建立的模型, 可以很好地解释以往理论和实验之间存在的矛盾.     

毛细管内流动的近似分析模型

通过积分方法建立了毛细管内流动的近似分析模型,模型覆盖了毛细管内流动可能的过冷,两相和过热３种流动区域,给出了不同流动区域的近似积分解,用此模型预测了制冷剂Ｒ１２,Ｒ１３４ａ和Ｒ６００ａ通过毛细管的质流率,并与分布参数模型的结果比较,平均偏差小于１％,最大偏差２．２％,计算速度提高了１个数量级以上。     

随机粗糙面电磁散射特性的研究方法

随机粗糙表面电磁散射理论在光学、声学、电磁学、医学等领域有着广泛的应用。由Maxwell方程结合边界条件导出的积分方程是粗糙面电磁散射问题的基本理论依据。本文将研究粗糙面电磁散射的方法分为两类—近似法与数值法。近似法主要有基尔霍夫近似与微扰法;数值法主要有矩量法与时域有限差分方法等。近似法简单,但有一定的适用范围;数值法较精确,但其计算复杂。实际中往往采用近似法计算粗糙面的电磁散射,而用数值法来研究近似法的有效性。     

磁性液体数值模拟研究进展

磁性液体(magneticfluid)是一种力学性能受磁场调控的磁流变智能材料,在医学与工业生产中有广泛应用.近年来,随着计算机性能的发展,数值模拟日益成为研究磁性液体力学行为细观机理的重要方法.本文综述并评价了磁性液体理论与数值模拟领域的最新研究进展,介绍了磁性液体在剪切、挤压和阀模式3种工作模式下的力学模型,对磁性液体的现有模拟方法进行了总结,讨论了磁性液体数值模拟的研究现状,并展望了数值模拟的发展前景.磁性液体的数值模拟亟待开展以下三方面研究:(1)建立涵盖多种微观相互作用的精细理论模型,研究颗粒表面包覆、添加剂等非磁性成分对磁流变效应的影响;(2)将不同数值模拟方法相结合,建立磁性液体的多尺度模型,进一步提高模拟精度,利用机器学习协调不同尺度的数值模拟,压缩计算量,已成为一种可行思路;(3)将力学模型与电、磁学模型相结合,发展多尺度、多物理场耦合的数值模拟方法,模拟磁性液体其他物理性能.最终为高性能磁性液体的研制及其应用研究提供技术和理论支撑.     

关于星系的棒旋结构

星系的螺旋结构已被林家翘教授用密度波理论做了较为完满的解释,然而对于棒旋星系,较为完善的理论尚未建立.本文提出并研究了这个问题,引用陈振诚提出的《一种积分变换》和《一种积分求值法》,求得了星系棒旋结构的解析解以及相应的大尺度图样.现简述于下: 根据观测事实,拟采用自引力气体盘模拟星系.星系盘的厚度与其横向尺度相比乃是小     

Poisson方程Robin外问题的积分解

关于近年来才开始的非线性大地边值问题的研究,虽然在解的适定性方面已有若干成果,但都无法用于实际。为了建立起便于实用的解理论,我们提出了一种新的解法。在这种方法中,Poisson方程的Robin外问题起关键作用,非线性边值问题被转化为线性边值问题序列的递推求解。本文研究与最具典型意义的非线性Molodensky问题相应的Poisson方程Robin外问题的积分解,即求扰动位T的积分表示,使满足