对算子矩阵代数中全可导点的探讨

探讨二阶算子矩阵代数中的全可导点.利用线性映射与算子矩阵代数运算,以及套代数理论的相关结果,给出了第二行第一列元素为单位算子,第二行第二列元素为可逆算子,其余元素为零算子的二阶矩阵是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.     

矩阵广义逆的推广

广义逆矩阵在处理线性方程组与奇异值问题中的强大能力,使得这一理论得到广泛应用.本文将矩阵的广义逆推广到欧几里德若当代数中.首先,引入并刻画了欧几里德若当代数中元素的广义逆.然后,对该代数中一类重要的线性变换:Lyapunov变换的广义逆进行了刻画.最后,指出了欧几里德若当代数中广义逆理论的某些潜在应用.     

超有限因子中套代数的对角、理想与中心

给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实正常的条件期望的一个刻画，证明了超有限因子中的套代数的中心恰好是纯量构成的. 举例说明了超有限因子中套代数的理想结构与Hilbert空间上的套代数的理想结构之间的本质不同.     

关于L-非负定阵广义B-D逆的代数扰动

讨论了L-非负定矩阵的广义B-D逆的代数扰动问题,并给出了它的代数扰动表达式.     

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Ｂａｎａｃｈ空间中简单套（０，Ｎ，Ｘ）是超自反的充分条件，并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中套代数的拟三角代数ａｌｇＮ＋Ｋ（Ｘ）是范数闭的。     

一个矩阵多项式求逆问题的推广

矩阵求逆是高等代数研究的重要问题,建立在此基础上的矩阵多项式求逆问题,因其复杂灵活的形式而成为一个研究难点.从一个二次矩阵多项式的求逆问题出发,运用逆矩阵定义、多项式互素、线性方程组理论给出了该问题的三种解法,并通过第三种方法进一步推得了此类矩阵多项式的求逆公式.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的新上界

严格对角占优M-矩阵作为一类特殊的H-矩阵在数值代数中有着重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计,近年来得到广泛的关注和研究.引入了一组新的记号,给出了严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的不等式,通过给出的新不等式得到了逆矩阵的无穷大范数的新上界.新估计式改进了某些现有文献的结果,同时数值算例说明了新估计式更精确.     

Banach代数中两个元素之和广义Drazin逆的表示

利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和的广义Drazin逆,给出了Banach代数中的两个元素a,b,在b~2a=a~πbabb~π,a~2b=a~πabab~π的条件下其和a+b的广义Drazin逆的表达式.     

直觉模糊BCK-代数

系统研究了作为Zadeh模糊理论重要扩展的Atanassov直觉模糊BCK-代数.首先,引入直觉模糊BCK-代数和它的水平代数的概念,讨论了它们相关性质.其次,研究了直觉模糊BCK-代数的同态与同构像和逆像的性质,获得了直觉模糊BCK-代数的同态像和逆像仍为直觉模糊BCK-代数.最后,给出了直觉模糊集上的直觉模糊关系、...     

套代数上的Jordan同态

给出套代数上满Jordan同态为同态或反同态的一个充分条件,并证明有限维套代数之间的满Jordan同态必为同态或反同态.     

套代数中的初等算子

讨论了初等算子MAB(T) =ATB ,其中A、B∈T(N) ,MAB:T (N)→T (N) ;证明了MAB可逆当且仅当A和B在T(N)中均可逆 ,同时给出了MAB为单、满的充要条件     

一类CSL代数的插值问题

设Ｌ为Ｈｉｂｅｒｔ空产是Ｈ中的子空间格。给定Ｘ，Ｙ∈Ｂ（Ｘ），何时必有算子Ａ∈ａｌｇＬ，使得ＡＸ＝Ｙ？本文在一类ＣＳＬ代数中讨论该问题。本文推广了「５」和「７」中的一些结果，并有新的结论。     

Von Neumann代数中套子代数的插值

研究了因子von Neumann代数中套子代数和插值问题。证明了存在算子B1,B2,…Bn∈algMβ,使得∑i=1^nBiAi=I当且仅当存在ε＞0;且对任意P∈β及x∈H,有∑i=1^n‖P⊥Aix‖^2≥ε^2‖P^⊥x‖^2。     

Banach 空间上套代数中的有限秩算子

研究了Ｂａｎａｃｈ空间上套代数中的有限秩算子,得到了有限秩算子的分解定理：Ｆ为ａｌｇＮ中的ｎ秩算子,当且仅当Ｆ可写成ａｌｇＮ中ｎ个一秩算子之和;及一秩算子的判断条件：Ｔ∈ａｌｇＮ,且Ｔ≠０,则Ｔ为一秩算子当且仅当下面的条件成立,若Ａ,Ｂ∈ａｌｇＮ且ＡＴＢ＝０,则ＡＴ＝０或ＴＢ＝０。     

套子代数上的自伴线性映射

研究了Ⅲ型因子von Neumann代数中套子代数上的自伴导子和自伴线性映射，证明了Ⅲ型因子von Neumann代数M中的任一套子代数algMβ上的每一个自伴导子都可表示为T→TA→AT，其中A是algMβ中的一个自伴算子．由此，Ⅲ型因子von Neumann代数M中的任一套子代数algMβ上的每一个自伴线性映射都可表示为T→TB-AT，其中A，B是algMβ中的两个自伴算子．     

Von Neumann代数中套子代数的双边模

讨论了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的双边模的结构．证明了自反双边模的表达形式为｛Ｔ∈Ｍ：（Ｉ－φ（Ｐ））ＴＰ＝０，Ｐ∈β｝，其中φ是由套β到自身的序同态．研究了由套β到自身的序同态的结构，得到了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的自反双边模Ｕφ的模换位是λＩ＋Ｕφ     

von Neumann代数中套子代数上Jordan基本映射的可加性

目的提出因子von Neumann代数的套子代数A上到任一代数B上的Jordan基本映射的概念。方法采用算子论方法进行研究。结果证明了在一些条件下A×B上的Jordan基本映射自动具有可加性。结论本文将Jordan基本映射的概念在一类代数上进行了拓展,并且得到了很好的结果。     

套代数上的非线性三元Lie导子

证明了套代数上的每个非线性的三元Lie导子,是一个可加导子与一个到其中心上的映射的和,而该映射将三元积映成0。     

Applesoft中使用监控指令的进一步探讨

Applesoft中,直接使用监控指令与机内对话将极大地扩展BASIC的功能。这里就调用键盘缓冲区扫描子程序的方法及其所带来的问题作了进一步探讨,并给出一种较直观的解决方法。