求解二维磁弹性问题的一种数值方法——差分正交离散(DOD)法

通过运动方程、物理方程、几何方程及电动力学方程给出了载流薄板在机械场、电磁场作用下的基本方程,以二维平板磁弹性问题为例,建立差分格式,得到了一系列的非线性常微分方程组.利用准线性叠代式对非线性微分方程组进行线性化处理,最后利用正交离散法得到了该问题的解.本文建立的载流板壳二维磁弹性问题的数值计算方法--差分正交离散法(DOD法)不仅对二维问题有效,同样也为三维磁弹性的边值问题的解决奠定了理论基础.     

(2+1)维非线性薛定锷方程的无限维李代数及其可积性

用延拓（Prolongation）方法讨论（2＋1）维非线性薛定锷方程的隐对称结构及其可积性。给出了它的无限维李代数表示，并从理论上导出了它的线性谱表示的一般形式。     

单层组合网壳的双重非线性稳定问题

推导了梁元和三角形板壳元（ＤＫＴ元）在Ｕ．Ｌ．描述下的双重非线性切线刚度矩阵,对单层组合网壳结构进行了双重非线性稳定荷载－位移全过程跟踪分析,通过对增量形式虚功方程作线性化处理来减少计算量,采用施加线性弹簧法处理非正定切线刚度矩阵,用主,从节点考虑梁与板的耦合作用,分析了梁与板节点偏差的影响,并进行了实验对比研究。分析表明本文方法简便可行。     

薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷作用下的非线性振动

从弹性壳体的无量纲控制方程出发,研究了一类薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向均布载荷和温度载荷作用下的大挠度非线性振动问题.采用打靶法对周边固定的问题进行了数值求解,分析和讨论了组合结构的固有频率与外载荷、锥底和环板半径比例、扁壳锥度的非线性关系以及结构刚度的变化.     

弹性板振动数学理论导论

本书是弹性板二维理论数学方面的经典导论，书中根据弹性三维理论振动方程的乘方级数展开，系统推导了各向异性弹性板的二维理论。从振动角度对二维问题的唯一性进行了检验。通过比较波的色散关系验证了二维方程准确性，二维理论与三维理论的预测一致，书中主要讨论了高频率的动力学问题，该理论在结构工程的传统应用中也非常有效，也为声波装置提供了理论基础。     

初应力位形上的附加变形和拱的弹性屈曲

从初应力位形上的附加变形场论出发,导出了弹性屈曲问题的控制方程和变分原理的普遍形式,并在该理论框架下,对于平面拱的弹性屈曲问题,通过降维处理,得到了求临界载荷条件的变分方程、控制方程及相应的线性齐次微分方程的特征值(平面拱面内、侧向屈曲临界值).分析结果表明,对于临界载荷问题,面内屈曲与侧向屈曲彼此独立;与建立控制方程的几何分析方法相比,该方法具有理性化的优点.在曲线形构件等几何复杂情况下,按该方法导出的变分方程或控制方程条理清晰,改善了微小变形几何分析方法的不足之处.     

初应方位形上的附加变形和拱的弹性屈曲

从初应力位形上的附加变形场论出发，导出了弹性屈曲问题的控制方程和变分原理的普遍形式，并在该理论框架下，对于平面拱的弹性屈曲问题，通过降维处理，得到了求临界载荷条件的变分方程、控制方程及相应的线性齐次微分方程的特征值(平面拱面内、侧向屈曲临界值)．分析结果表明，对于临界栽荷问题，面内屈曲与侧向屈曲彼此独立；与建立控制方程的几何分析方法相比，该方法具有理性化的优点．在曲线形构件等几何复杂情况下，按该方法导出的变分方程或控制方程条理清晰，改善了微小变形几何分析方法的不足之处．     

板件宽厚比对高层钢结构压弯构件滞回性能的影响

根据能量等效性假设及热力学第二定律，推出损伤材料的弹性本构方程；采用混合强化准则，考虑Bauschinger效应、屈服平台、硬化(软化)效应及损伤和损伤演化影响，建立了结构钢弹塑性各向异性损伤本构关系．结合构建的本构关系，采用八节点超参数壳体单元，推导了用U．L．格式及Cauchy应力描述的板壳双重非线性有限元方程，并编制了计算程序．分析了翼缘宽厚比、腹板高厚比对工形截面钢压弯构件滞回性能的影响，提出了压弯构件板件宽(高)厚比限值公式及相关公式．     

复杂工况下土-结构体系的混合约束模态法

基于动态子结构法的原理,提出了线性-非线性混合约束模态综合法,对复杂工况下的二维地基土-箱型基础-上部剪力墙结构相互作用的非线性动力问题进行分析研究。复杂工况包含了一致黏弹性边界问题和基础与周边土体的高度非线性接触问题。依据土-结构相互作用体系存在局部非线性的特性,将体系划分为若干个线性和非线性子结构。在动力时程分析中对所有非线性子结构利用自编二次开发程序逐步提取等效特性矩阵,再与经势能判据截断准则减缩过的其他线性子结构组合后进行模态综合处理,推导出含有接触关系的子结构方程与含有一致黏弹性边界的子结构方程,最后形成复杂工况下含有各个子结构的模态综合方程。分析结果表明,混合约束模态综合法与ANSYS直接计算法求得的位移、速度、加速度、水平剪力、弯矩、层间位移角动态响应时程曲线吻合良好,证明线性-非线性混合约束模态综合法是求解复杂工况下的土-结构动力相互作用问题的有效可行方法。     

二维可展板壳结构展开分析

基于刚体运动学和广义逆矩阵原理,建立了可展板壳结构的展开方程;根据二维可展板壳结构的特点,进行了板壳间约束处理;并通过算例对结构的展开过程进行模拟。     

判断非线性二维自治系统奇点类型的方法

本文首先把三维非线性自治微分方程组的右函数在奇点展开,进而求出非线性微分方程组的线性近似方程然后根据线性近似方程组的特征根给出二维非线性自治系统奇点类型的判别方法。     

挠性机器人机构动力学方程的建立

本文导出了一般开链挠性机器人机构动力学方程。它是由关节广义坐标和杆件模态坐标联立的非线性微分方程组。对于一般形状的杆件,采用有限元离散化,将节点物理坐标转换到模态坐标,利用弹性模态的正交性简化计算,给出了广义惯性阵元素的显式表达式。对方程进行了讨论和简化。     

基于磁流变液阻尼杆件的空间网壳风振半主动控制

对基于磁流变液阻尼杆件的空间网壳结构风振控制问题进行研究.将磁流变液阻尼器与网壳结构杆件结合,形成智能构件空间网壳结构.利用Bingham粘塑性模型描述磁流变液阻尼器的性能,采用Bang-Bang半主动控制算法,提出结构的广义弹性能和广义动能作为评价结构控制效果的指标.对一局部双层凯威特球面网壳结构,采用上层双十字交叉方案布置磁流变液阻尼器,并开展数值计算.结果表明,采用广义弹性能和广义动能指标可较好地反映对结构风振控制的效果.     

混合支撑载流条形薄板的非线性力学分析

在给出耦合场作用下载流条形薄板的磁弹性非线性运动方程、几何方程、物理方程和电动力学方程的基础上，通过变量代换，将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西（Cauchy）型；并通过差分法和准线性化方法，将标准柯西型的非线性偏微分方程组，变换成为能够用离散正交法编程求解的准线性微分方程组。通过具体算例，得到了固定简支混合支撑载流条形薄板的磁弹性麻力与变形的数值解。变换电磁参量讨论了固定简支混合支撑载流条形薄板的麻力及变形的变化规律，通过实例说明了通过变化电磁参量可实现对条形板的变形控制。     

损伤对钢筋混凝土板非线性静动力响应的影响

基于不可逆热力学原理,导出了一般各向异性弹脆性材料的损伤本构关系及损伤演化方程,根据Von Karman板理论,建立了双参数弹性地基上钢筋混凝土板的非线性动力控制方程．应用有限差分法和Newrnavk-β法将未知函数离散,然后对方程进行迭代求解．计算结果显示,损伤对结构的非线性静、动力响应有很大的影响。     

矩阵方程AX=B与亚（半）正定次自共轭分块矩阵

设Ｆ是一个具有对合反自同构的体，Ω是一个实四元数体。本文在Ｆ上定义了次自共轭矩阵，在Ω上定义了（半）正定次自共轭矩阵及亚（半）正定次自共轭阵，给出了Ω上分块矩阵为亚（半）正定次自共轭阵的充要条件；导出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ有次自共轭解及亚（半）正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。     

二维磁极化子的基态能量

本文研究晶体中通过形变势二维磁极化子的性质,采用线性组合算符法和变分法导出了二维电子与表面光学（ＳＯ）声子和表面声学（ＳＡ）声子弱耦合二维磁极化子的基态能量。     

典型"稳定婚姻问题"的简明矩阵算法实现

对于典型“稳定婚姻问题”,借助矩阵（二维数组）给出了一种简明的实现方法．在本算法中,所采用的存储结构和实现方法灵活巧妙,通俗易懂,方便实现;而且用于存储所要处理数据的内存空间相对于其它一些算法节省了一半,空间复杂度为O（1）;由于存储结构的巧妙性,算法的时间复杂度在最好的情况下为线性时间N,在最坏的情况下为O（N^2）．     

平面连杆机构的动力学有限元分析

本文给出了一种求解具有均布质量、恒定输入转速的弹性平面连杆机构稳态响应的有限无法。由拉格朗日方程导出系统的非线性控制方程。模型中考虑了构件的集中质量及集中转动惯量的影响,同时也包括了应变的几何非线性项。     

侧向荷载作用下等腰梯形底扁壳的非线性弯曲

本文将 Navier 提出的四边简支矩形板线性弯曲的双三角级数解法推广到梯形底扁壳,采用 Margueree 的理论对其进行了线性和非线性弹性平衡问题的研究。文中通过引进新的未知函数成功地将原方程降低,并找到了荷载位移空间 R~(n+1) 中跟踪解曲线的简洁有效的约束方程,从而避免了求解由 Navier 法导出的非线性代数方程组在壳体平衡路径中极值点附近切线刚度矩阵的奇异性,算例表明计算量少,级数收敛快,所用方法可靠。