划分与传递闭包

证明了集合的任意两个划分的和导出的等价关系是这两个划分导出的等价关系的并集的传递闭包,任意两个划分的积导出的等价关系是这两个划分导出的等价关系的交集.     

糊群的商模糊群

设H为模糊群G的正规子模糊群，先在H的（左）模糊陪集之间引入一种等价关系，然后在模糊陪集的等价类之间定义了一种模糊二元运算，这种模糊二元运算是由模糊群G的模糊二元运算导出的。最后导出了G关于H的商模糊群的概念。     

信息系统上的优势关系与保序关系

经典的Pawlak粗集理论建立在由等价关系对对象集划分的基础上,本文研究由优势关系代替等价关系引起的一系列结果.优势关系生成对象集上的覆盖;保序关系生成对象集幂集上的划分.并得到了优势约简与保序约简之间的关系.     

划分的和与划分的积

提出了不相交并集族的概念 ,给出了集合的划分的和与积的集合表达式 .推导出了A关于等价关系R的商集A/R和A关于等价关系S的商集A/S的和与积的两种表示方法     

有限集上等价关系数目的计算

有限集上等价关系是一个重要的关系,它同集合的划分有着密切的联系。本文根据这些联系,将有限集上等价关系数目的计算转化为该有限集上划分数目的计算,并由此得出了计算有限集上等价关系数目的一个递推公式,具有一定的理论意义和实用价值。     

乐观多粒度区间集粗糙集

Pawlak粗糙集基于单个粒空间(一个等价关系)建立了上、下近似来刻画目标概念,而乐观多粒度粗糙集则利用多个粒空间(一族等价关系)对目标概念进行近似描述,是Pawlak粗糙集的一种扩展.区间集通过上、下界给出了概念的外延范围.在区间集粗糙集的基础上,提出了乐观多粒度区间集粗糙集,研究了它们的性质,并进一步给出了单个和多个粒空间下几种区间集粗糙集和乐观多粒度区间集粗糙集之间的关系.     

关于同余关系的几种证明

由陪集的定义解释问题，首先确定了ρ是G中的一个等价关系，然后给予了ρ是同余关系的几种证明。     

基于信息熵的Rough集粗糙性度量新方法

基于等价关系和一般二元关系,通过引入Rough集边界熵概念,利用Rough集边界的知识粗糙性和Rough集本身的粗糙度来刻画Rough集粗糙性,为Rough集粗糙性提供了一种更为合理的度量方法,为Rough集中概念的获取和刻画提供了理论依据.     

商集与商集的基本运算

R是A上等价关系，R的所有等价类构成了等价关系R的商集A／R，商集A／R是集合A的划分。商集是关系代数中的一个重要概念，在计算机科学和技术、信息科学和信息工程中都有广泛的应用。但是人们对商集的运算规律和运算结果的研究甚少。本文定义了等价关系的商集的两个基本运算，即商集的加法与乘法。根据商集的结构和性质，给出了商集乘法运算结果的两种表达方式。一种是用等价类通过某种运算构成的集合表示，另一种是用某些等价关系的商集表示。商集的加法运算是一个较复杂问题，加法的运算结果也较难表示。为了准确简洁地表示加法的运算结果，文中引进了不相交并集族的概念，同时也给出了加法运算结果的两种表达方式，一种是用不相交并集族表示，另一种是用某些等价关系的商集表示。     

Fuzzy准等价关系的等价形式

Fuzzy准等价关系是对Fuzzy集进行聚类分析[1]、[2]的工具,本文讨论它的等价形式:Fuzzy划分和Fuzzy准自然映射.     

子群的双侧陪集及其性质

建立了双侧陪集的概念,讨论了双侧倍集的简单性质,借助于单侧陪集的基本性质,证明了双侧陪集aHb=H的20个等价命题。     

有限群的陪集及二重陪集的性质

以有限群子群的陪集为切入点,探讨二重陪集在群元素的计数、陪集和子群性质等方面的作用,从侧面考察了陪集和二重陪集之间的关系.     

基于超模糊运算的模糊群

给出了像经典群的定义那样规范的模糊群的定义,及其等价定义,提出了交换模糊群的概念,并继续讨论了模糊群和子模糊群及其模糊陪集的一些性质.由于模糊群具有和群一样经典的结构,因此,使模糊代数的深入研究有了充分的理论基础.     

qp阶群陪集图的CI性

Sabidussi陪集图X:=Sab(G,H,D)当子群H=1时恰是Cayley图,故Sabidussi陪集图较Cayley图更具一般性,类似于Cayley图的CI性,我们同样可以研究Sabidussi陪集图的CI性.本文主要研究qp阶群陪集图的CI性(其中q与p是满足q相似文献   

一种非均匀动态子带划分OFDM自适应调制算法

针对采用固定子带划分算法系统误码率较高,均匀动态子带划分算法需要多次迭代、算法复杂度较高的缺点,提出一种非均匀动态子带划分OFDM自适应调制算法。算法根据信道的频响关系,无需迭代即可完成动态的子带划分。采用随机选取方案定义子带等效信噪比和优先利用等效信噪比最大子带的比特调整方式,能有效减小比特调整的迭代次数,算法复杂度低。仿真结果表明,系统达到目标误比特率10-3时,该算法相比SBLA算法和4QAM调制方式分别能获得2dB,2.6dB信噪比增益。     

大学科研服务社会的思考

大学科研如何为社会服务是一个重要议题：大学中科研与教学服务社会是何种关系？各类大学科研服务社会是否需要分工？大学科研应以学术为主导，还是应以社会需要为主导？大学科研机构如何服务？文章对此提出一些思考。     

冷轧TA7合金板材织构的完整ODF分析

依取向空间的等体积划分原理,将传统的六方晶系材料特征非对称子空间(等角法)予以改造。并按等面积投影法对 ODF 图进行重建。按此法对实测的冷轧 TA7 合金板材完整ODF 施行织构分析。结果表明,织构分析与原等角法的完全等效;此方法能清晰地建立起反极图与 ODF 图之间的关系。等面积投影法的采用使织构定量简便、易行。     

排列图的代数性质

构造了一种新的Cayley陪集图,并且证明了这种Cayley陪集图能够被表示成〈n〉上的k-置换集V(An,k)上的置换图An,k,进一步说明了得到广泛深入研究的(n,k)-排列图An,k是基于对称群的Cayley陪集图,从而是点传递的.     

关于Fuzzy子格群的一些性质

本文在Fuzzy格群的基础上引入格群的Fuzzy陪集、正规Fuzzy予格群、正规不变Fuzzy子格群和Fuzzy 商格群等概念,并讨论它们的性质,最后建立格群的Fuzzy 商格群与格群之间的联系。