P-拟正则半群的半直积和圈积

本文给出了两个半群的半直积和圈积是P－拟正则半群的充分必要条件。     

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

幺半群的GV——逆半直积和圈积

本文给出两个幺半群的半直积和圈积是ＧＶ－－逆幺半群的充要条件，讨论ＧＶ－－逆半直积的结构。     

序半群半直积的Ⅰ--正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一.目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论,但是对序半群半直积与圈积的研究很少.Ⅰ-正则半群和Ⅰ-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广,它们是两类重要的序半群.笔者引入了序半群的半直积的概念,给出了两个序半群的半直积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件,将其应用到圈积中,得到圈积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件.     

左C-wrpp半群的圈积结构

作为C-wrpp半群推广的左C-wrpp半群已有curler结构。利用Neumann引入的半群圈积的概念研究了左C-wrpp半群的又一种结构,得到左C-wrpp半群的圈积结构,此结果进一步丰富了左C-wrpp半群的理论。     

强LR-π-逆半群的半直积和圈积

引入了强LR-π-逆半群的概念,讨论了2个半群的半直积和圈积,分别给出了2个半群的半直积和圈积是强LR-π-逆半群的充分必要条件.     

正则*-半群的子直积和半直积

给出正则^＊-半群的子直积的构造.利用这一构造定理,研究正则^＊-半群的E-酉覆盖.最后研究正则^＊-半群的半直积.     

C-rpp半群的半直积

在rpp半群范围内讨论半群的半直积,给出了两个一般半群的半直积是C-rpp半群的充要条件,推广了该领域的一些研究成果.     

左Clifford半群的半直积

给出了两个非含幺半群的半直积是左Clifford半群的充要条件．     

LR-逆半群的圈积

LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.在LR-逆半群的半直积的基础上继续研究了它的圈积.最后给出了两个半群的圈积和标准圈积是一个LR-逆半群的充要条件.     

左群的半直积

给出了两个半群的半直积和圈积为左群的充分必要条件以及半直积的结构。     

左群的半直积和圈积

给出了两个一般的即未必含有单位元的半群的半直积和圈积是左群的充分必要条件,并讨论了左群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系.     

E—反演半群的圈积嵌入与局部化

利用群同余给出Ｅ－反演半群的圈积嵌入，并研究交换Ｅ－稠密半群的局部化。     

幂等元集为左正则带的lpp半群

研究幂等元集为左正则带的lpp半群,引入这类半群的恰当断面的概念,定义断面S0与左零半群的半格I的半直积I×σS0,证明了I×σS0是幂等元集为左正则带的lpp半群且具有同构于S0的恰当断面.从而推广了Saito T(1989)中关于具有逆断面的左逆半群的结构定理.     

弱型σ半群的结构

定义了弱型σ半群,建立了弱型σ半群的拟织积结构,证明了半群S是一个弱型σ半群当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。     

纯整系的圈积

在Ｓ、Ｔ都是幺半群且Ｔ含有右零元，Ａ是左Ｓ－系，Ｂ是左Ｔ－系，Ｗ＝Ｓ×Ｆ（Ａ．Ｔ）是由Ａ决定的Ｓ和Ｔ的圈积的假设下，给出了左Ｗ－系ＡｗｒＢ是纯整系的充要条件。利用该结果可得到一种构造纯整系的新方法。     

弱LR带

本文引入了一类正则带,弱LR带,以及弱LR-好拟适当半群。并运用双重半直积给出弱LR-好拟适当半群的结构定理。