关于较多有效性与Pareto有效性的两个定理

证明了多目标规划问题的较多有效解和较多最优解与有关较多个分目标问题的Ｐａｒｅｔｏ有效解和Ｐａｒｅｔｏ弱有效解之间关系的两个基本定理     

关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解间的关系

在较弱的条件下讨论了一类多目标向量规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(Rab,Rpa,Rwp)之间的关系,并在较弱的条件下对单目标向量规划问题(P)与多目标向量规划问题(VP)解的关系做进一步讨论.     

多目标优化问题近似解的一类组合标量化方法

根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标量化问题的最优解之间的关系,得到了近似真有效解与对应标量优化问题最优解的等价关系,并提出反例对部分结论进行了解释说明,指出若不满足所给定的条件,其结论不一定成立;所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广,为设计和求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。     

二级圆柱齿轮传动的双目标模糊优化设计

建立以体积最小和等强度为目标函数的二级圆柱齿轮传动的双目标模糊优化设计数学模型。充分考虑了影响因素的模糊性,运用λ水平截集法将模糊约束转化为普通约束。将各单目标约束最优解模糊化,进而求取各单目标模糊最优解的交集,交集隶属函数最大值对应的解,便是双目标问题的最优解。     

多目标规划的Pareto有效解的k－较多最优性

本文证明了当ｍ≥２时，多目标规划的Ｐａｒｅｔｏ有效解集与弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集分别包含在ｍ－２－较多最优解集与ｍ－１－较多最优解集中。并推导出当ｍ＝２时，Ｐａｒｅｔｏ有效解集与０－较多最优解集相等；当ｍ≥２时，弱Ｐａｒｅｔｏ有效解集与ｍ－１较多最优解集相等。最后直接证明了保守解亦为ｍ－２－较多最优解。     

多目标线性规划的描述形式及双目标线性规划相对偏差一致最小问题

本文讨论了多目标线性规划问题的若干具体描述形式，特别对双目标线性规划相对偏差一致 最小问题做了详尽的讨论，得到了若干有用的结果。     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ最优充分条件。     

一种工程结构的鲁棒优化设计方法

在结构优化的过程中结合鲁棒设计的思想，考虑了不确定因素的影响，在取得目标的最优解的同时，使该目标在可行区域内对变量的变化不敏感。针对目标函数及约束函数的鲁棒性，将工程结构鲁棒优化问题描述成双目标优化问题，采用带权无穷范数理想点法求解该双目标鲁棒优化问题的Pareto最优解。两杆支架的设计结果表明，鲁棒优化设计的结构不仅具有更高的质量，且在设计时具有很强的灵活性。     

一类多目标优化弱有效解的判定方法

给出一种目标函数是线性函数、 约束函数是非线性函数的一类特殊多目标优化问题弱有效子集的简易判定方法, P个目标的弱有效解可以利用某两个单目标函数组成的双目标优化问题进行判定, 并给出了此类多目标优化问题的判别准则.     

用关联度和海明距离确定多目标优化问题的最优解

本文提出了一种用灰色系统关联度概念来确定两模糊子集隶属函数形状间的差异程度,并用海明(Hamming)距离确定两隶属函数间的接近程度,从而确定出多个有效解中的最优解的方法。其作法是:将多目标优化问题的理想解(由各单目标最优解构成)和有效解(非劣解)模糊化,求得各个模糊有效解与模糊理想解间的关联度和Hamming距离。最后,通过排序打分法确定出有效解中的最优解。     

对偶单纯形法的一点补充

管梅谷，郑汉鼎在《线性规划》中指出：如果初始基本解不是正则解，那么可以增加一个约束（含一个大数Ｍ）．这个增加了约束的新问题叫做扩充问题．可以用对偶单纯形法解此扩充问题．作者指出：如果扩充问题的最优目标值不含Ｍ，则原问题有最优解．本文进一步指出并证明：如果扩充问题的最优目标值含有Ｍ，则原问题无有限最优解     

偏爱目标数意义下的多目标规划的有效性

本文引进有限维向量空间中的偏爱目标数意义下的序类，借助偏爱目标数意义下的序，定义了多目标规划的s-较多有效解、s-弱较多有效解、s-较多最优解和s-严格较多最优解，研究了它们之间的关系，以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等关系。     

基于蚁群算法的物流配送路径优化研究

在实际生活中,如何选择最优的物流配送路线是物流车辆调度系统中最重要的问题之一。首先,针对物流配送路径优化问题,充分考虑了车辆路径的约束条件,以成本最小化和最大限度减少碳排放量构建了一种路径规划多目标优化模型;然后利用蚁群算法对其进行了求解,该算法在问题空间的多点同时开始独立的解搜索,保证了算法具有较强的全局搜索能力,并且具有较强的鲁棒性;将该算法应用到实际问题上运用MATLAB软件进行实验仿真,计算出最优的车辆配送路径方案;仿真结果表明:该模型和算法能较好地解决相关物流配送路径问题,从而提高物流服务的质量。     

激光切割路径优化的双重编码改进遗传算法

针对激光切割路径优化的特点,将其归纳为旅行商问题,并利用改进遗传算法进行求解。为使优化更具实际意义,建立了考虑时间距离和热效应的多目标优化数学模型。改进的遗传算法采用双重编码对轮廓扫描顺序和各轮廓的起始点同时进行优化。在编码设计时,被切割件除考虑多边形情况外还考虑到圆及椭圆的情况,通过构建的适应函数将多目标函数转化为单目标优化问题,同时为提高算法的优化性能,适应函数采用动态控制,并改进了交叉与变异操作。仿真结果表明,该算法能有效地对激光切割路径进行优化。     

一种混合遗传算法在地震救援路径优化问题中的应用研究

地震发生后的路径规划问题不同于传统的最短路问题和车辆路径规划问题,及时性与安全性成为最主要的约束目标,同时还需要考虑震害引起的路况变化和权值更新。本文综合以往的救灾经验和研究成果,提出一种全面的地震救援路径优化问题模型,同时将启发式规则和遗传算法有机结合,在GIS平面坐标下对这类实际问题进行求解,最终结果考虑多目标的Pareto最优解,并与最短路问题中的经典遗传算法进行比较,通过仿真试验对比分析说明本文采用的算法拥有更高的求解精度和收敛速度。     

基于最优路径的异构学术网络重要文献探测方法

基于同构学术网络〖CD2〗引文网络最优路径研究, 提出一种异构网络最优路径算法及两种路径重要性的评价指标, 解决了现有同构网络最优路径算法不能应用于真实学术网络研究的问题. 以微软学术迁移学习领域数据为数据集, 从异构学术网络最优路径探测迁移学习领域重要文献与引文网络主路径探测迁移学习领域重要文献的相似性及迁移学习领域发展历程两方面验证了基于最优路径的异构网络重要文献探测方法的正确性. 实验结果表明, 该算法和指标更符合真实学术网络.     

有界变量约束优化的非单调最优路径内点算法

采用最优路径结合非单调内点回代算法解有界变量约束的非线性优化问题．从构建的最优路径解二次模型获得迭代方向，通过线搜索获得步长因子以保证迭代点既落在严格可行域内，又能使目标函数产生足够下降，基于导出的最优路径的良好性质，在合理的假设下，证明了此算法不仅具有整体收敛性，而且保持局部超线性收敛速率．引入非单调技术将克服病态问题，从而加速收敛性进程．数值计算表明了算法的可行性和有效性．     

多目标博弈问题的求解算法

针对多个局中人多个支付函数的多目标博弈问题,研究每个局中人支付函数均衡协调最优值的存在性.证明了博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性,并给出了求解多目标博弈问题的均衡协调算法.实例分析检验了算法的合理性和有效性.     

基于神经网络的智能多用户检测技术在CDMA中的应用

多用户检测技术是第 3代移动通信系统IMT 2 0 0 0中的一项关键技术。求解最优多用户检测器的目标函数的最小值问题可以转化为求解Hopfield神经网络的能量函数的最小值问题。对两种基于神经网络的智能多用户检测器进行性能分析和计算机仿真 ,通过与最佳多用户检测器和传统检测器的比较 ,证实了这两种神经网络检测器都能较好地实现多用户检测的功能 ,因此 ,神经网络多用户检测技术是一种切实可行的方案     

最优控制在汽车操纵逆动力学的应用

提出了一种最优控制理论在汽车操纵逆动力学应用的研究方法.该方法基于最优控制理论,运用改进的直接多重打靶非线性规划方法求解方向盘转矩输入.通过仅假设出节点处的控制变量值,将最优控制问题转化为非线性规划问题,运用序列二次规划方法对转化后的非线性规划问题进行求解.利用该方法仿真出了两类车跟踪同一路径的结果.结果表明,该方法能够使汽车很好地跟踪所希望的路径,而且该方法在求解最优控制问题时更方便,收敛更快.