一类具有不同发生率的双疾病随机SIS传染病模型的动力学研究

提出了一类新的具有不同发生率的双疾病随机SIS传染病模型。借助Lyapunov函数和伊藤公式,获得了模型中疾病的灭绝以及系统持久性的充分条件。结果表明不仅强噪声能够使得传染病灭绝,而且弱噪声在一定条件下也能使传染病灭绝。     

随机多群体SIRI传染病模型的定性分析

[目的]研究一类具有非线性发生率、多群体的随机SIRI传染病模型.[方法]利用随机微分方程解的基本理论,首先给出模型正解的存在唯一性.通过构造恰当的Lyapunov函数,利用图论的知识和基本再生数Ro,获得了该传染病模型的零解随机指数稳定的充分条件.[结果]适当随机干扰能改变系统动力学行为,即当白噪声满足一定条件时,无论Ro≤1或者Ro＞1,系统的零解都是随机指数稳定的,即疾病最终都将呈指数型灭绝.[结论]对非线性发生率做一定假设的情况下,得到了疾病的灭绝性由白噪声的强度控制.     

Markov切换模式下双疾病随机SIRS模型的稳定性分析

研究了一类在Markov切换下具有不同发生率的双疾病随机SIRS传染病模型.首先，利用伊藤公式构造了新的Lyapunov函数，证明系统全局正解的存在唯一性，并得到了系统动力学的相关阈值.当阈值满足相关条件，系统具有唯一平稳分布且是遍历的，且得到了疾病灭绝与持久的阈值条件，探讨了环境变化对疾病的影响，结果表明噪声在一定条件下能够使疾病灭绝，最后通过数值模拟验证了结论的正确性.     

具有偏利关系的随机三种群模型的动力学分析

研究一类具有偏利关系的随机三种群模型。证明系统的全局正解的存在唯一性、均值有界性,给出了种群灭绝与平均持续生存的条件,并证明了平稳分布的存在性。最后由理论结果和数值模拟可知:当噪声强度较大时,种群快速灭绝;当噪声强度较小时,种群减少速度变慢,并会持续生存。     

具有Gauss白噪声和Lévy噪声的似然竞争模型分析

研究了一个带有食饵庇护的随机似然竞争模型,采用Gauss白噪声和Lévy噪声来模拟环境的随机扰动.通过利用比较定理和伊藤公式,得到了随机模型存在全局正解的结论以及种群灭绝、均值稳定、均值强持续生存的阈值条件.研究结果表明无论是Gauss白噪声还是Lévy噪声对于种群的持续生长都是不利的,因此建模时很有必要考虑环境的随机变化.     

随机病原体-免疫模型的持久性与灭绝性

研究了带有环境白噪声的随机病原体-免疫模型,应用伊藤公式和Lyapunov函数,推导出随机模型全局唯一正解的存在性、病原体灭绝和均值强持久的充分条件.并利用数值模拟验证了理论结论.最后,讨论了在病原体与免疫细胞相互作用过程中,体内微环境噪声对病原体生存状态的影响.     

一类具有隔离效应的随机SIS传染病系统的动力学行为

研究了具有饱和发生率和隔离效应的随机SIS(Susceptible Infective Susceptible)传染病模型的动力学行为.首先,给出具有任意正初值的随机系统全局正解存在的唯一性.其次,当R01,白噪声强度较小时,通过构造合适的Lyapunov函数,得出随机系统在确定性系统无病平衡点附近的渐进行为,说明疾病在此条件下将灭绝;当R01,且满足一定条件时,利用Hasminskii遍历理论得出随机系统存在遍历的平稳分布,这意味着疾病将持久流行.所得结果表明,环境白噪声对传统病系统的阈值具有重要影响.     

随机病原体-免疫模型的持久性与灭绝性（英文）

研究了带有环境白噪声的随机病原体-免疫模型,应用伊藤公式和Lyapunov函数,推导出随机模型全局唯一正解的存在性、病原体灭绝和均值强持久的充分条件.并利用数值模拟验证了理论结论.最后,讨论了在病原体与免疫细胞相互作用过程中,体内微环境噪声对病原体生存状态的影响.     

一类潜伏期与染病期均具有传染性的随机传染病模型

考虑在环境白噪音扰动下建立一类潜伏期和染病期均具有传染性的随机SEIQR模型.首先利用Lyapunov函数和It?公式证明随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解.其次讨论当基本再生数不大于1时,给出相应确定性模型的无病平衡点渐近稳定的充分条件,当白噪声较小时,疾病将灭绝;当基本再生数大于1时,给出相应确定性模型的地...     

一类随机禽流感模型的渐近性分析

考虑随机环境因素对禽类与人类共存系统的影响,研究了一类具有随机白噪声因素扰动下的禽流感模型的渐近行为.利用停时证明了随机模型具有唯一的全局正解,获得了系统中流感病毒灭绝的充分条件,得到的限制条件保证了随机系统存在稳定分布.     

周期脉冲投放病毒的随机害虫治理模型

研究了一类周期脉冲投放病毒的随机害虫治理模型,证明了系统的均值有界性,给出了害虫灭绝周期解以及害虫非平均持续生存的充分条件。由理论结果和数值模拟表明,当噪声强度较大时,会导致害虫迅速灭绝;而当噪声强度微弱时,害虫减少的速度减缓,并会持续生存。     

随机SIQS传染病系统的灭绝性和遍历性

考虑在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 当基本再生数不大于1时, 利用随机Lyapunov分析方法给出了随机系统围绕确定性系统无病平衡点的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将灭绝. 当基本再生数大于1时, 利用Hasminskii的遍历性证明了随机系统存在平稳分布, 且是遍历的, 反映了在一定条件下, 疾病将流行.     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。     

带有接种的随机SIS传染病模型研究

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_01时,疾病灭绝;当R_01时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.     

具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型的动力学研究

提出了具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型.主要研究了随机系统的阈值并应用伊藤公式确定了两种流行病灭绝及在时间均值意义下持久的条件,得到了不仅强的随机扰动可以促使疾病灭绝,而且弱的随机扰动在一定条件下也可以促使疾病灭绝的结论.     

具有免疫反应的随机病毒感染模型的持久与灭绝的阈值

【目的】研究具有免疫反应的随机病毒感染模型的持久与灭绝的阈值。【方法】理论推导并举例进行验证。【结果】首先,建立了一个描述具有免疫反应的随机病毒感染的数学模型。其次,通过严格的证明得到此模型的全局解的存在与唯一性。最后建立Lyapunov函数,获得此模型持久与灭绝的充分条件。【结论】噪声能够对模型的持久性和灭绝产生影响。     

一类具有季节变化和周期解的随机SIR传染病模型

考虑了一类具有季节变化的随机SIR传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,讨论了疾病的灭绝与持久性,在疾病持久的条件下,证明了模型存在一个非平凡正周期解.     

一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件.     

具有非线性发病率的SIVS流行病模型的动力学行为

为了研究具有非线性发病率的SIVS流行病模型,在确定性模型中讨论无病平衡点与地方病平衡点的存在性和稳定性,给出基本再生数的表达式,并得出正平衡点稳定的充分条件;引入随机扰动,通过构造适当的Lyapunov函数,利用伊藤公式,研究相应的随机SIVS模型。结果表明:当基本再生数小于或等于1时,确定性系统有唯一的全局渐近稳定的平衡点,即无病平衡点;当基本再生数大于1时,该点不稳定,系统存在正平衡点,即地方病平衡点;如果因病死亡率满足一定条件,当基本再生数小于或等于1时,随机系统的无病平衡点全局随机渐近稳定,即疾病将会灭绝;当基本再生数大于1时,随机系统的解在相应确定性系统的地方病平衡点附近波动,并且波动强度与白噪声强度成正比,即白噪声强度充分小时,疾病将会盛行。