网络型耦合复动力系统的同步动力学

通过讨论网络型耦合复动力系统的同步动力学问题,给出了该系统同步流形稳定性的分析方法,得到了网络型耦合复动力系统局部同步和全局同步的充分条件。所得的结果可以应用到由一个典型的复洛伦兹系统构成的网络耦合复动力系统,数值仿真表明理论结果的正确性。     

基于变结构控制的时滞复杂网络的同步研究

基于变结构控制研究了一类耦合时滞网络的同步问题.设计的控制器能够保证动态网络从任意初始状态出发都能达到滑模面.利用系统的左特征向量函数设计切换面,使得同步滑动模态保持稳定.利用到达条件设计控制器,使得网络状态能够在有限时间内到达切换面.最后针对实例进行仿真,仿真结果说明了所设计控制器的有效性.     

复杂网络输出同步及稳定性分析

针对现实复杂网络系统的状态经常难以观测,甚至观测不到,而有时仅部分状态能达到同步就能满足需要的情况,讨论了复杂网络输出同步问题.首先提出了复杂网络的输出同步概念,然后考虑了输出矩阵为奇异和非奇异的两种情况下的稳定性问题,给出了输出达到同步的几个充分条件.最后给出算例表明了在不满足状态同步的情况下,可实现复杂网络系统输出同步.     

复杂动力网络的数学模型与同步准则

许多自然和人造的网络都属于复杂网络,它们具有复杂的招朴结构和大量的节点.人们提出了许多数学模型来描述各种各样的复杂网络,探讨复杂网络的动力和集群行为.简要地回顾几个典型的复杂动力网络模型.基于提出的时变复杂动力网络模型,给出了几个基本的网络同步准则.最后给出了一个简单的例子加以说明.     

Finite-Time Synchronization for a Class of Dynamical Complex Networks with Nonidentical Nodes and Uncertain Disturbance

This paper investigates the finite-time synchronization for a class of linearly coupled dynamical complex networks with both nonidentical nodes and uncertain disturbance. A set of controllers are designed such that the considered system can be finite-timely synchronized onto the target node.Based on the stability of the error equation, the Lyapunov function method and the linear matrix inequality technique, several sufficient conditions are derived to ensure the finite-time synchronization,and applied to the case of identical nodes and the one without uncertain disturbance. Also the adaptive finite-time synchronization is discussed. A numerical example is given to show the effectiveness of the main results obtained.     

复杂网络及其在国内研究进展的综述

从复杂网络模型的演化入手,在简要介绍复杂网络统计特征的基础上,对国内关于复杂网络理论及其应用的研究现状从两方面进行综述:一是对国外复杂网络理论及应用研究的介绍,包括复杂网络理论研究进展的总体概括、复杂网络动力学行为以及基于复杂网络理论的应用研究介绍;二是国内根植于本土的复杂网络的研究,包括复杂网络的演化模型,复杂网络拓扑性质、动力学行为,以及复杂网络理论的应用研究等。并结合复杂网络的主要研究内容,对今后的研究重点进行了分析。     

拓扑切换网络的脉冲控制

现实世界中许多复杂动力网络的状态不仅仪是单纯的连续变量或离散变量，而是两者同时存在与作用。基于这种现象，本文提出了一种新的拓扑切换复杂动力网络模型，并讨论了在脉冲控制下这种网络的镇定问题。最后给出了一个具体的数值示例和仿真结果，来阐明这种控制方法是有效的。     

基于复杂网络的大脑功能连接研究

应用复杂网络方法研究数学认知的一个基本过程--背诵过程中大脑功能连接的特征.利用功能磁共振成像(fMRI)得到的数据,建立了不同认知任务下的大脑功能网络.对不同网络的分析表明,不同认知任务下,大脑功能连接虽然有一定的区别,但都具有相同的特性:功能连接的度分布呈power-law分布,网络的平均最短距离与对应的随机网络相...     

基于不同投资行为的动态银行网络稳定性研究

针对中国同业拆借市场中银行的交易行为相仿、并缺乏对拆借资金有效监管的问题,首先构建多Agent的动态银行网络模型,然后采用计算仿真的方法研究Agent的两种行为下(投资约束行为与未约束行为)银行网络系统的稳定性。结果表明,未加约束的同业拆借行为将导致银行系统的风险增大,并且当由此造成银行系统不稳定时,中央银行试图通过调整存款准备金率提高系统稳定的货币政策难有效果。     

具有无标度拓扑结构的耦合映象格子的同步与控制

研究了具有无标度拓扑结构的耦合映象格子的同步和控制，为此，采用3种反馈方法（常数反馈和两种时延反馈）对系统的部分节点进行控制以达到所期望的状态。分别计算和分析了控制后产生的新分岔图。同时发现：对于第一种时延反馈控制，临界反馈控制值线性地随着耦合映象格子的耦合强度的线性增长而增大；当控制强度大于临界反馈控制值时，具有无标度拓扑结构的耦合映象格子系统会失去同步状态进而出现间歇振荡现象。     

基于非负矩阵分解的复杂网络重构

将网络连边的产生机制和其社团结构结合在一起,基于社团结构决定网络连边的假设推导出节点间的连接概率矩阵并表达为矩阵乘积的形式,然后利用非负矩阵分解得到节点间的连接概率矩阵进行网络重建。设计实验并在几个真实的网络数据上测试,相比基于相似度的网络重构算法,该算法取得了更好的网络重构效果。     

复杂网络动力学框架的几个研究方向

简要介绍了3个复杂网络动力学框架的研究方向：第1个方向涉及布尔网络、信息距离及其动力学描述,可以看作“先分解、后综合”的传统物理学还原论和元胞自动机模型的延伸和发展;第2个方向涉及最小作用量原理在一些类型的复杂网络系统中的新形式和新应用,可以看作传统物理学中的“大自然自组织”观点的延伸和发展;第3个方向涉及演化图的网络矩阵谱描述,可以看作传统图论的延伸和发展。     

具有双峰效应特性的复杂网络模型研究

为解决BA网络模型采用增长与择优处理节点之间的连接而导致节点连接数目无限增长等不足,通过对BA网络模型的节点连接策略改进,即通过引入节点最大连接数目,设置新增节点连接数目亚线性增长并采用Logistic函数得到了一种度分布具有双峰效应特性的BE网络模型,并给出了其若干性质。该模型可应用于解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象,而且通过调整其参数可实现峰的移动和缩放,在极限情况下BE模型可退化成BA模型。     

邻居效应下的复杂社会网络扩散

复杂社会网络中的扩散不仅受到大众媒体等外部因素影响,更与其社会关系网络中邻居个体的选择密切相关.文中用"邻居效应函数"刻画邻居对个体选择的影响机制,分析了外部因素与邻居效应共同影响下的扩散均衡及其影响因素.研究发现,邻居效应函数的凹凸性决定了扩散的均衡,多重均衡的存在会增加扩散的不确定性,邻居效应的强度和复杂社会网络的结构特征对均衡采用者比例有重要影响.管理者在制定决策时应该考虑网络结构与邻居间相互影响.     

束流传输网络中束晕-混沌的控制与同步方法的若干进展

强流质子加速器的束流传输是国内外关注的一个重要课题.总结了一类规则网络--传统的规则束流输运网络中束晕-混沌的控制与同步方法的研究进展.着重综述混合网络--具有小世界和无标度拓扑结构的的束流输运网络中束晕-混沌的控制与同步方法的研究新进展,介绍线性耦合控制法和噪声驱动法,着重总结全局耦合与局部反馈结合的多目标分区控制与同步方法,该思想方法适用于任何由混沌节点耦合的复杂网络的控制与同步,具有应用潜力.     

中国汽车零部件企业竞争网拓扑结构分析

通过搜集中国汽车零部件生产企业的信息,构建了中国汽车零部件及其生产企业的信息数据库以及描述二者之间关系的二部图,在二部图的基础上转化得到了零部件企业竞争网.用复杂网络的理论和方法分析了二部图和企业竞争网的各项静态统计属性.研究发现中国汽车零部件企业竞争网的度分布服从分段指数分布,且具有较小的平均路径长度、较大的群聚系数和结构测度值,表明其是既具有小世界性,又具有无标度性的随机网络.并讨论j二部图和企业竞争网的各项统计指标所具有的现实意义.     

气候网络研究新进展

复杂气候网络的方法是识别分析地球气候系统时空斑图的强有力工具,有助于加深潜在物理过程的认识.简要概述当前复杂网络方法在地球气候系统中的应用,对于所取得的成果做一个阶段性小结.就这一热点问题,讨论存在的主要问题,提出一些解决的办法,并且强调复杂网络方法必须和地球物理过程中的气候学问题紧密相连,同时还指出非线性方法在这一问...     

复杂网络上疫情与舆情的传播及其基于免疫的控制策略

较为全面的综述复杂网络的免疫问题,包括:真实疫情和舆情传播场景的抽象与建模、疾病传播模型、全局免疫策略和局域免疫策略等。在若干真实网络和模型网络上模拟免疫控制的结果表明,基于中心性、图划分、熟人免疫等策略的免疫效果比随机免疫好,这说明免疫策略的选择对传播控制具有实际指导意义。在选择免疫策略时,应考虑网络的拓扑结构特性和信息的完整程度,才能达到较佳控制效果。     

复杂网络中简单路径搜索算法及其应用研究

将复杂网络理论应用于制造业中的产品族零部件关系领域,构建了产品族零部件关系网络.为进一步深入研究零部件关系网络,需要搜索零部件关系网络中的简单路径.提出了一种有向无环网络中任意两节点间所有简单路径的通用搜索算法.编制程序实现了该算法,对算法效率进行了分析.将算法应用于产品族零部件关系网络,对零部件关系网络进行了分析,对算法进行了验证.     

复杂网络中连通支配中心性的计算

分析了现实生活中对重要节点的需求背景,对连通的网络模型提出了一种新型中心性评价指标,连通支配中心性。该中心性利用网络连通支配集的"连通"和"支配"两大特性,通过循环构建点导出支配子图的连通支配集,生成一棵支配关系扩展有向树。然后基于各节点在该有向树中的支配层次数,支配数和支配边权值3方面的属性,设计了反映节点支配能力强弱的中心性计算公式。最后以合作关系图为例进行相应实验,发现连通支配中心性比较高的节点不仅构成了网络的骨干网,能较好地维持网络基本形态,而且能桥接几个不同研究分区,起到一定的中介作用,体现了网络中节点的组织控制能力。