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1.
利用比较和综合分析法得到了极大右理想作为右R-模是投射模的若干等价条件; 通过引入一个新定义MQ环, 由极大内射性和极大平坦性刻画了MQ环的性质; 总结了极大IF环的相关性质. 相似文献
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交换环上的极大性内射模 总被引:3,自引:2,他引:1
设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模. 相似文献
3.
辛林 《福建师范大学学报(自然科学版)》1996,12(2):6-11
证明了R是含内射极大左理想的遗传环当且仅当R是如下形式之一的环:(1)R是半单Artin环;(2)R环同构于形式三角矩阵环,其中A,B,C满足下列条件;(3)A是左遗传,BA平坦.(4)C是除环,CB内射,(5)ann(BA)是内射左A-模,并且A/ann(BA)典范同构于自同态环End(CB)。 相似文献
4.
研究了强极大平坦模的性质和环的左整体强极大平坦维数,得到环的强极大平坦维数不超过正整数n;利用环的左整体强极大平坦维数给出了环的左整体维数的一个上界估计. 相似文献
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本文主要证明了下列条件等价:(1)R是强正则环;(2)R是J-左弱正则环,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想;(3)R是CN-环,R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,且每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模. 相似文献
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王树棠 《山东师范大学学报(自然科学版)》1995,10(1):13-15
证明半局部极大理想环R同构于Ston空间上整环的层的整体截面环,同时指出R的Pierce层是一个凝聚层,其基是域。 相似文献
11.
设R是一个环.在文献(M.Y.Wang,G.Zhao.Acta Mathematica Sinica,2005,21:1451-1458.)中,如果从环R的任意右理想到R自身的每个态射都能被表示成为R中的某个元素左乘形式,那么该环R被称为右极大-内射环.给出了V-环、半单环的等价刻划;并证明了如果一个凝聚-SF环R是余挠的,那么R是极大-内射的;以及表明了极大-内射环的存在性:极大-内射生成子的自同态环是极大-内射的.最后,证明了一个右极大-内射左完全环R是quasi-Frobenius环当且仅当它满足左W-条件. 相似文献
12.
设P是一个特征不为2的局部环,m是个正整数,S是R的唯一的极大理想,得到了R上的辛群Sp(2m,R)的一类极大子群。 相似文献
13.
典型群理论是群理论的重要组成部分,辛群是一类重要的典型群。典型群的子群结构研究的目的是定出所有典型群的所有极大子群。对于典型群的研究一般有两种方法:几何方法和矩阵分析方法。主要对局部环上的辛群进行研究。设尺是特征不为2的局部环,M是尺的唯一极大理想,R/M表示其决定的剩余类域,m是正整数,Sp(2m,R)为尺上的辛群。利用矩阵技巧和局部环的相蔓性质,主要讨论局部环尺上辛群印(2m,R)的一类子群的结构,并获得其一类极大子群。 相似文献
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主要工作如下:(1)研究了morphic环和GP-V环与强正则环的关系;(2)讨论了morphic环和GP-V环的非奇异性;(3)证明了在一定条件下morphic环和GP-V环的等价性. 相似文献
16.
假设R是含幺可换环且在2和n处可逆,gln(R)是R上的所有n×n阶矩阵上的一般线性李代数.本文首先构造出gln(R)的一般理想,从中找出了两类极大理想并且用同构理论证明了gln(R)只有这两类极大理想.gln(R)的极大理想分类完全了. 相似文献
17.
本文给出了非交挽半局部环为半单环的一系列充要条件,同时还讨论了交换半局部环,持别是不可分的交换半局部环为局部环的充要条件. 相似文献
18.
引入了(强)JR-clean环的概念.说明了JR-clean环是J-clean环的真推广.研究了(强)JR-clean环的一些基本性质以及扩张,同时讨论了(强)JR-clean环与一些特殊环之间的关系. 相似文献
19.
本文引入了弱M-拟Armendariz环的概念,其中M是幺半群,它是M-拟Armendariz环和弱M-Armendariz环的一般推广.本文中研究了这类环的相关性质.我们证明了(1)若I是环R的半交换的理想,使得R/I是弱M-拟Armendariz环的,则R是弱M-拟Armendariz环,其中M是严格的完全序幺半群;(2)一个有限生成的Abelian群G是无挠的当且仅当存在一个环R使得R是弱G-拟Armendariz环. 相似文献
20.
汪君 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2010,27(1):15-16
刻画了半完全环上的投射模,同时得到了关于半完全环上投射模的一些结果,如R是一个半完全环,那么每一个投射左R-模的任一不可分解的分解补极大直和项:每个有限生成的投射左R-模是一个非投射模的投射盖,总结和扩张了关于半完全环上的投射模的一些结果。 相似文献