变形Mason公式及其在采样系统中的应用

在采样系统的分析中,系统的脉冲 Z 传函 G(Z)或者系统输出的 Z 变换Y(Z)的求取是十分重要的工作。本文提出一种“星”运算法,并在此基础上推导证明了适用于采样系统变形的 Mason 公式,利用此公式,可以方便地求取某些采样系统的 Y(Z)或 GB(Z)。     

用微分连续法求非线性方程组数值解

本文给出并证明了与文献[1]不同的用微分连续法求非线性方程组数值解的公式。证明的方法与文献[1]不同。在PDP-11/45计算机上,用本文的公式和文献[1]中的中点公式计算了文献[1]中的两个算例,在h相同的情况下,用本文公式得到的结果更接近真解。     

计算氧化物-金属平衡最小溶解度的新方法

依据热力学原理,推导出了氧化物-金属平衡曲线方程式以及计算曲线最小溶解度的新公式。利用此公式可计算组分J、O的摩尔分数浓度。按公式计算的数值与文献[1]的数值吻合较好。     

确定采样系统采样点间响应的因数采样法

计算机控制系统的被控对象的输出往往是连续的,采样点的输出响应不能完全反映系统的输出性能,所以研究采样控制系统采样点间响应的方法尤为重要。本文利用文献[1]的因数采样法概念,给出用于求取开环、闭环采样控制系统采样点间响应的因数采样法的推导方法及计算公式,在计算采样系统采样点间响应具有实际应用价值。     

Mason公式的导出及其在树枝放电研究中的应用

本文对沿用至今的计算针板电极系统最大场强的Mason公式进行了系统的推导,从电树枝引发试验的工程实用角度讨论了传统的Mason公式的应用,论证了此公式在电树枝放电实验研究中的实用性,提出针尖曲率半径的选择以5μm≤R≤30μm为宜.     

采样系统的信号流图分析

本文讨论了信号流图在采样系统中的应用,利用信号流图模型研究采样系统,可用梅森公式简便地计算系统输出的ｚ变换式或等效脉冲传递函数。对于复杂采样系统的分析计算更显方便。     

“总能量守恒公式”的商榷

<正> 文献[1]推导出的“总能量守恒公式”是能量天气学的基本公式。许多文献(例如文献[2])的研究是从此公式出发的。因而对此公式的正确性的讨论很有必要。经作者研究认为此公式是错误的,今提出商榷意见,供大家参考。文献[1]对“总能量守恒公式”的推导要点如下:     

方框图的Mason增益公式—根据系统方框图直接求取系统增益的方法

本文主要论证了线性控制系统的方框图和信号流图在描述系统信号流通和各变量间的关系时具有相同的形式和功能,在此基础上,把信号流图的Mason增益公式推广到方框图中去,给出了方框图的Mason增益公式,使在简化大型和复杂的系统时,能够根据此公式直接得出结果.     

离散系统的动态品质分析

连续系统的动态品质已有定性的分析和定量计算的结果,而离散系统的动态品质,一般只给出了定性的结论。文[1]、[2]利用复变函数理论给出近似计算公式,但计算相当繁冗。本文利用数字机对于具有零阶保持器的典型二阶离散系统以及可由它近似的高阶离散系统的动态品质进行了详细的分析和计算,找出了动态品质的变化规律。并在文[1]基础上,给出了离散系统的动态调节时问的近似计算公式。     

从四边形重心到多边形的重心

1995年第5期数学通报刊登了文献[1],对1994年第6期数学通报之文献[2]提出质疑,称“四边形重心公式是个重积分形式,这是高等数学上的问题。同时从常识可知,四边形重心横坐标表达式中不应含有质点纵坐标,仅从这点判断,文献[2]中四边形坐标公式也是错的”。文献[1]明知可用高等数学求四边形之重心,却又未作任何计算即武断地称文献[2]连常识也不知道,这样的结论显然是很不严肃的。1996年第1期数学通报又刊登了文献[3]对文献[1]进行释疑,然文献[3]是用被文献[1]否定的与文献[2]相似的思路与方法去释文献[1]之疑,是否确能释疑又将成为一疑。为此我们有必要用文献[1]笃信不疑的重积分来释文献[1]之疑,并引出多边形重心坐标计算的一般公式。     

超重核区原子核的α衰变寿命的研究

对超重核区（Z≥110）中的30个原子核运用文献[1]给出的新参数的Violar-Seaborg公式和文献[2]所给出的三个公式及其参数分别计算α衰变寿命,将所得的计算结果与实验值进行比较,得出上述四个计算α衰变寿命公式中最理想的公式是新参数的Violar-Seaborg公式的结论.     

陀螺仪二元调宽脉冲再平衡回路的设计方法

通过对具有采样输出响应的线性时不变系统输入输出关系的分析，揭示了一二元调脉腔再平衡回路内在线性特征，用线性采样系统理论对鞭性能的分析和与模拟再平衡回路性能的比较，表明可以将其作为线性连续系统对待从而大大简化了二元调宽脉冲再平衡回路的设计。     

计及核自旋时原子的Landég因子表达式

用矢量模型方法推导了考虑核自旋的原子Landég因子公式．结果表明此公式可作为文献[1]中给出的g因子通式的特例．     

等温输油管路混合摩擦区水力摩阻计算的讨论

对于等温输油管路混合摩阻区水头损失的计算。本文推荐采用lg k/d替换我国目前使用公式[注1]系数A中的lgε。计算结果表明,按本文观点计算,所得结果,精度较高。本中顺便对文献[1]所推荐的水力摩阻公式:进行了讨论。通过分析、对比,认为该式不符合原始公式且可适用的管径范围狭窄,用于一般管径的输油钢管时,水力摩阻系数偏高。     

对《利用块-脉冲函数辨识线性反馈系统的序贯算法》的商讨

本文指出了文献[1]存在的问题,给出了非零初始状态下网络响应的卷积积分公式的正确描述。 文献[1]利用块-脉冲函数(或称方波脉冲函数),根据卷积积分和卷积积分的时域分段方法讨论了线性定常的开环与闭环系统。 文献[1]在提要中明确指出,这些系统的初始状态可认为是非零的。并对该文图1开环系统的输入-输出关系,用(7)式     

多变量系统非均匀采样时的建模方法

本文讨论了多变量连续系统参数估计的方法及系统的可测辨性。为了适应实际系统建模时可能发生的数据稀疏、样本小及非均匀采样等情况,文中推导了计算量小且有三次代数精度的数值积分方法——加权重迭法。本文还对参数估计的递推公式进行了简单的推广。本文的讨论对均匀采样系统同样适用。     

噪声有色时连续时间系统的最优控制

文[1,2]讨论了噪声是Wiener过程时连续时间系统的最优控制问题。当噪声是有色时,本文采用配平方的方法进行了讨论,得到了最优控制量公式。文中公式表达明了清晰,避免了高维的计算上的困难,同时,所得公式与采用扩充状态变量所得公式不同,是又一种计算方式。     

非线性采样系统的一种描述函数法

对于同时具有采样过程和非线性元件的控制系统是非常复杂的。无论是线性采样系统理论,还是连续的非线性系统理论和方法都难于用来描述和解决非线性采样系统的问题。本文提出了一种在S域内分析非线性采样系统稳定性和周期状态的描述函数法。它可适于分析有各类非线性元件,不同结构形式,或具有多个非线性元件的非线性采样系统。 1.分析非线性采样系统的一种描述函数法; 2.用描述函数法分析具有一个非线性元件采样系统的稳定性; 3.用DF法分析具有两个非线性元件的非线性采样系统的稳定性。分析计算表明:本方法计算,作图简单,并有足够的精确度,是工程上一种有效的方法。     

关于一类强奇异积分求积公式的注记

主要指出 ,Korsunsky在文献 [1 ]中提出的对于一类强奇异积分的求积公式 ,事实上是 G. Monega-to在 1 982年文献 [2 ]中所提的一类更为广泛的求积公式的一种特例 .针对这种特殊情形 ,在此还提供了收敛性的简单证明 .     

CaO-CaF_2-SiO_2三元系中两相区边界上的活度

根据作者以前所提供的公式,对CaO-CaF_2-SiO_2体系在1450℃条件下两相区边界上的活度进行了全面的计算。计算所采用的基本实测数据取自文献[1]。其结果可外推到二元系两相区的边界。该计算方法可推广至其它三元体系。