空间向量在立体几何解题中的应用

作为一个工具，空间向量在许多方面都有着广泛的的运用。由于立体几何的证明、计算对学生的逻辑思维能力有较高的要求．学习这一部分内容一些学生尽管费时不少，但收效甚微。空间向量的出现，使我们可以从一个全新的角度对立体几何问题进行探讨：     

空间向量的创新应用

空间向量是研究立体几何问题的一种非常有效的代数工具,因此在立体几何中的距离问题的解决中非常实用.本文从点到直线的距离、异面直线间的距离、点到平面的距离这三个方面未尝试空间向量在求距离问题中的运用.     

利用空间向量求空间角和空间距离

利用空间向量处理某些立体几何问题,可以为学生提供新的视角。把立体几何问题转化为空间向量问题,借助坐标系进行代数运算,利用向量的方法解决几何问题,新教材中解决立体几何问题的一个重要方法。文章首先说明向量与几何的关系,并通过几个例题具体说明利用空间向量求立体几何中点到面的距离、线线角、线面角及面面角的方法。     

形象思维和逻辑思维在立体几何教学中的结合

立体几何研究的对象是空间图形.立体几何较之代数来说,直观性强,它所研究的对象,往往都是实物或模型.所以在立体几何的学习过程中,形象思维得到充分发展.同时,空间想象能力也得到培养,因为立体几何问题的解决过程,又需要依赖于严密的逻辑推理.因此,形象思维与逻辑思维在立体几何教学中得到有机的结合.     

试论向量在立体几何中的应用

向量是高中数学新增内容之一,同时向量也是一个重要的数学工具,在解决有关的数学问题时,如能适当地构建向量模型不仅可使不少问题得以解决,而且求解有时也会变得简单易行。以下举例说明向量在立体几何中的应用。     

求空间一点到平面的距离

立体几何中求角、求距离、求体积等问题,往往是有关点到平面的距离解决了,整个问题就变得迎刃而解。本文探讨了求空间一点到平面的距离的四种方法。     

小议向量背景下十年高考立体几何解答题载体模型建系

空间向量引入十年,为三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具,为更快更好地解决立体几何问题提供了新思路.本文对近十年的高考立体几何解答题的几何载体图形进行了分类归纳,总结了不同类型的几何图形下建立空间直角坐标系的基本思路,给学生一个建立坐标系的平台.     

立体几何题的体积解法

在立体几何中,有不少问题,若用常规的几何方法求解,常常十分繁冗,而利用体积法求解,则不仅思路简洁,计算简便,更重要,是可以省去许多作图和由此引起的证明.所谓体积解法,就是利用题设中的已知条件,对问题中的立体或者创造新的立体,然后对此立体采用不同的方式计算其体积,建立一个或几个等式,再从这些等式中消去与结论无关的量,得出所要的结论.为使读者掌握此法,特分类举例如下:     

构建向量模型解决有关数学问题

利用向量代数的知识通过构建向量模型解决了部分代数不等式的证明 ;三角函数式的证明、计算 ;部分解析几何、平面几何、立体几何中的证明及计算问题     

主体性课堂教学方法初探

运用主体性教学的思想设计一节立体几何的习题课。这节课作者没有仅仅满足将一个问题解决，而是就这个问题与学生一起探讨它的解决过程，充分发挥学生在课堂教学中的主体作用，培养学生的数学能力和思维品质。     

立体几何复习中的几个要点

立体几何是高中数学教学中的一个难点,且在高考中占有一定的比例.如何做好复习工作,是摆在每一位高中数学教师面前的一个重大问题.立体几何的解题思路是:把立体问题归结为平面几何的问题.一般途径是:把有关元素化归在一个"基本平面上",然后运用性质、公式、定理进行计算和证明.为此我们讨论如下几个要点:1点、线、面的关系与属性一般地,把点归结在线上,把线归结在面上,然后由平面几何知识来解决问题.例1如图1,延长△ABC三边分别交平面β     

借助辅助元素证明立体几何存在性命题

立体几何中有许多真命题与判断几何元素的存在密切相关,即所谓存在性命题;它们的证明,实质上就是看这些几何元素是否存在,是否能够找到.例如,证明线面相交,找到交点就获得了证明.因此,必须充分利用所给条件,恰当地添置几何元素,以基本原理作为推理工具,逐步找出满足要求的几何元素来,从而使问题获得解决.     

浅谈向量法在立体几何中的应用

纵观近几年的高考立体几何题,绝大部分都可以利用几何法和向量法去求解。下面就利用向量法解决立体几何中角的问题、距离的问题和平行与垂直的问题谈谈自己的看法。     

用空间向量解决立体几何问题

空间向量在解决立体几何中有关平行、垂直、求角、求距离等问题时具有独到之处,可以减少一些复杂的思维和推理过程,提高解题效率.本文就空间向量在立体几何中的有关应用分别举例说明.     

脱氧核糖核酸在案例分析中的应用

用脱氧核糖核酸(DNA)作为信息处理的工具,运用图论方法,解决案例分析 中较为复杂的逻辑计算问题,展示了DNA分子计算的光明前景。     

试论高考试题中的求锥体体积

本文对高考立体几何试题中 ,求棱锥体积的试题进行细致分析 ,对解此类问题的途径、方法进行了探讨     

MATLAB工具在锅炉强度计算中的应用研究

作为编程语言和可视化工具，MATLAB的强大功能已得到广泛认可，本文把它运用在锅炉强度计算中，利用它的符号数学工具箱进行受压元件的应力求解，并绘制应力分布图，实现传统学科与新兴先进软件的结合，促进锅炉专业的发展。     

用仿真优化进行水运系统分析

把仿真技术同最优化技术相结合，构造出仿真优化模型并在计算机上开发出一个 仿真优化程序，用它解决了带有随机变量的运输系统的最优参数确定问题．计算表 明．仿真优化模型既能对难以进行解析研究的系统进行参数分析．又能对这种系统的 方案进行优化，是系统设计的一个有效工具．     

用有限元法解决平板壳元问题

介绍了解决壳体问题最简单有效的方法就是把它转化成二维单元再进行计算,运用有限元法对单元壳体进行分析,通过对单元壳体的多次组合最终解决平板壳体问题,在计算壳体问题时能够发挥相当重要的作用.     

环状管网水力计算的图论方法

把图论这一现代数学工具引入环状管网水力计算中，建立起环状管网的图模型．导出未知数和管网环数相等的矩阵方程式，并构造计算流量的迭代格式，方便地解决了环状管网管段的流量分配问题．