关于两类Lucas序列的一些恒等式

研究了两类Lucas序列的乘积和问题．利用解析方法给出了第1类Lucas序列和第2类Lucas序列的恒等式．作为应用,给出了几个关于Fibonacci数和Lucas数的恒等式．     

Lucas序列的Dedekind和

设{Ln} 为 Lucas 序列,根据 Dedekind 和 S(h,q) 的定义和性质,研究了涉及 Lucas 序列{Ln} 的Dedekind和,得到了关于和式∑S(Ln,Ln+1)的估计结果.     

由反三角函数和反双曲函数产生的广义Fibonacci,Lucas序列的一类和

本文从反三角函数和反双曲函数的恒等式出发，得到了有关广义Fibonacci,Lucas序列的一系列恒等式。     

Lucas序列的若干性质

给出并证明了Lucas序列的一些重要性质。     

包含Lucas序列的无穷级数和

利用一些函数的Fourier级数展开式求出了包含Lucas序列的若干无穷级数和.     

若干变换与广义Fibonacci,Lucas序列

本文建立广义Fibonacci序列与Lucas序列之间的混合率和Aiken,Secant,Newtion-Raphson和Halley变换的另一类巧妙联系。     

卢卡斯（Lucas）数列矩阵的体积

用Lucas数列矩阵的表示方法证明一次Lucas数列矩阵的秩等于2，同时给出m行r列一次Lucas数列矩阵体积公式的证明，从而进一步拓展了Lucas数的研究范围．     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

关于r个Lucas数的乘积和

设Uj，Vf是Lucas数，本文研究r个广Lucas数乘积和变换问题，并利用发生函数方法给出了r个广Lucas数乘积和恒等变换公式．     

关于r个Lucas数的乘积和

设Uj，Vf是Lucas数，本文研究r个广Lucas数乘积和变换问题，并利用发生函数方法给出了r个广Lucas数乘积和恒等变换公式．     

有关两类切比雪夫多项式的几个关系式

利用母函数的方法研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了2类切比雪夫多项式的有趣的关系式;利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了它们有趣的恒等式.     

有关Lucas数一个组合的恒等式

利用母函数的方法,研究了以Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Lucas数的内在联系,得到了一个有趣的恒等式．     

关于广义Lucas数列的一些恒等式

利用广义Lucas数列的性质, 得到了广义的Lucas数的一些有限和公式     

k次Lucas数列{L_n~k}_(k=1)~∞线性递推关系及其在矩阵中的应用

证明了k次Lucas数列{Ln^k）k=1^∞中连续的k＋2个数之间的线性递推关系，并给出公式及其在Lucas数列矩阵中的应用．     

关于Jacobsthal-Lucas数的倒数和的两个恒等式

在本文中,我们主要研究了Jacobsthal-Lucas数的性质,证明了两个关于JacobsthalLucas数的倒数和的恒等式.这两个恒等式揭示了与Jacobsthal-Lucas数相关的某些无穷倒数和之倒数的整数部分与数列本身某些项的联系.     

广义杨辉三角形与Lucas数列的关系研究

把杨辉三角形推广到广义杨辉三角形,将广义杨辉三角形与Lucas数列结合,得出了以广义杨辉三角形中某一行为系数的、连续几个Lucas数的和的简洁计算公式。     

涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式

根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论.     

关于广义Lucas序列的几个恒等式

利用广义Lucas序列{un}和{vn}的递推关系和性质,得到了几个关于{un}和{vn}下标的三个变量的三次恒等式,推广了Melham R S先生文中的主要结论。