基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

正交小波变换的残余相应分析

构造了正交小波变换矩阵，分析了平稳模型和非平衡模型上正交小波变换的残余相关特性。实验结果表明，对于非平稳信号，正交小波变换的去相关性能好于离散余弦变换，而对平稳信号，正交小波变换性能较差，因此，在数据压缩应用中，应使用正交小流变换与其它经典变换相结合的编码方法 。     

离散小波变换在电力系统故障检测中的应用

传统的傅立叶分析难以处理电力系统故障时产生的暂态信号.小波变换具有良好的时频局部化特性,为分析非平稳、突变信号提供了有效的途径.通过多尺度分析,将连续小波变换离散化,得到适合数字信号处理的快速算法——离散小波变换.最后给出了应用离散小波变换进行输电线路故障测距的实例,通过仿真分析证明该方法可以极大地提高测距精度.     

基于小波和神经网络的多故障检测系统研究

研究了对离散序列进行小波变换后,再提取个各尺度下的离散细节信号的小波特征熵,并将小波特征熵作为序列的特征提交给神经网络进行分类的故障信号识别方法,通过计算距离可分性测度,从理论上说明了该方法的合理性,并从实践应用中证明了该方法的可行性.     

基于直接算法的虚拟式小波变换信号分析仪

介绍了作者研制开发的一台基于直接算法的虚拟式小波变换信号分析仪，从而实现了用直接算法对信号进行离散小波变换和连续小波变换的功能。介绍了小波变换的直接算法公式，即由小波变换的原始公式通过直接数值化方法获得的数值算法公式。作者通过研究获得了直接算法中的一些结论，如离散小波变换直接算法中对小波的采样原理和技术、小波尺度范围的限定，边缘现象的解决措施，以及连续小波变换直接算法中的一些结论。基于这些研究，结合虚拟仪器技术开发出的基于直接算法的虚拟式小波变换信号分析仪能用任何母小波对信号进行离散小波变换和连续小波变换。它即可用于对母小波的研究和对小波理论的学习，也可用于一些工程信号分析。给出了分析仪应用的几个典型例子，表明本文的分析仪在许多情况下可以获得应用。     

桥梁损伤识别的小波空间变换及基函数选取的理论探讨

采用类比推理的方法建立了结构损伤识别空间信号的小波变换理论;系统的介绍了小波函数的特性;分析了工程结构损伤信号类型及其对小波函数的敏感性以及与分解尺度的关系;综合上述理论,初步讨论了工程结构损伤识别所用小波函数选取的一般规律.     

小波变换理论在管道泄漏检测中的作用

分析了负压波泄漏定位方法的关键技术，提出了小波变换与负压波相结合的方法，利用信号奇异点与小波变换模极大值在多尺度上变化对应的性质，将离散小波变换应用到获取压力波信号序列特征奇异点中，可以对泄漏点进行定位。因为现场采集的数据中含有大量噪声，采取小波门限去除噪声干扰的方法，可以很好地消除噪声干扰。在实际应用中取得了良好的效果。     

离散余弦变换与小波变换的比较

研究了离散余弦变换和小波变换性能的不同.介绍了离散余弦变换的数学原理及其应用上的特点,以及小波变换的数学原理和信号处理中的分频特点.最后,对比了离散余弦变换（DCT）与离散小波变换（DWT）图像编码的性能,得到了它们图像编码各自的优缺点.     

基于小波多分辨率分析的信号消噪

小波变换是近10年来迅速发展起来的学科，它与傅立叶变换、Gabor变换相比，是一个时间和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过对信号进行多尺度细化分析，解决了傅立叶变换不能解决的许多问题。利用噪声信号小波变换的极大值随尺度的加大而显著减少的特点，运用小波多分辨率分析进行信号噪声的消除，仿真结果表明:小波多分辨率分析的效果，优于传统的傅立叶变换。     

离散小波变换的探讨

在Ｍａｌｌａｔ的基础上，讨论了从连续小波变换到离散小波变换的过程，得出离散过程要受诸多因素的限制，其中信号ｆ（ｔ）的离散同样必须满足Ｎｙｑｕｉｓｔ抽样定理。     

基于小波包变换的一种降噪算法

白噪声的方差和幅值随着小波变换尺度的增加会逐渐减小 ,而信号的方差和幅值与小波变换的尺度变化无关。因此 ,文章提出一种以小波包能量为基础 ,以降低原始信号与降噪后信号之间的均方误差 (MSE)为目标的基于小波包的降噪算法 ,并与传统的 Donoho的硬阈值降噪算法作了比较。仿真结果表明 ,该算法可以有效去除白噪声干扰 ,并且明显优于传统的 Donoho的硬阈值降噪算法。     

新型小波变换的数字水印算法

目前已有很多基于离散小波变换或小波包的数字水印算法,但很少讨论到运用提升小波、组合小波这类新型小波的思想。文章首先对基于小波变换的数字水印算法做了概要性的介绍,然后提出运用提升小波、组合小波的新算法,并讨论了其研究方向和应用前景。     

小波和余弦变换的抗几何攻击数字水印算法

数字水印技术是目前保护信息安全和版权的一种有效方法,被广泛地用于数字媒体版权的保护中。本文提出一种基于离散小波变换(DWT)和离散余弦变换(DCT)的抗几何攻击数字水印算法,算法简单且易于实现,并具有较好的安全性、鲁棒性和不可见性。仿真结果证明该算法的有效性及抗JPEG压缩、滤波、剪切和噪声干扰能力,在版权保护方面具有一定的应用价值。     

基于小波变换的分块融合算法

目前许多关于图像融合的研究都在空域中进行,隐藏水印图像抗攻击的能力较差.本文采用了基于小波变换的图像融合技术,提出了基于小波变换的分块融合算法,使图像的鲁棒性得到很大提高,尤其是抗JPEG压缩和抗噪声干扰的能力较强,算法可应用于数字图像的版权保护和信息隐藏领域.     

小波包变换在煤与瓦斯突出预测中的应用

针对目前滤噪技术不能很好地使声发射监测得以准确预报的情况,进行了基于小波包变换的去噪研究.该研究利用信号的小波包分析、计算和最优小波包基选取的方法,通过计算机数值计算,模拟了强噪声下声发射信号检测,并通过Sym8小波包与小波变换去噪的比较,证明前者优于后者.用小波包变换进行消噪处理,噪声消除彻底,提高了预警准确性.     

基于嵌入式零树小波编码的视频编码解码系统

为了实现多分辨率数据流编码, 提高系统的交互性, 提出一个基于小波变换理论的数字编码解码处理系统. 把小波变换理论应用于视频图像的编解码中, 设计了基于小波变换、 嵌入式零树编码的编解器, 组建了一套视频采集播放系统. 该系统能实现数据采集及播放, 并能根据需要适应不同频率、 不同带宽的播放.     

一种有效的图像盲水印算法

数字水印技术是数字产品版权保护领域研究热点之一。文章提出一种小波域数字图像盲水印方案,嵌入过程中在原始图像小波域中随机选取系数加以调整嵌入二值图像作为水印,保证其不可见性、鲁棒性和安全性。提取过程中勿需原始图像,利用盲源分离算法提取水印。实验表明本算法对于通常图像处理具有较强鲁棒性,是一种有效的盲水印技术。     

二进小波变换的工程实现技术

介绍了二进小波变换的基本概念，给出了数字信号二进离散小波变换的实用表达式．解释了二进离散小波分析的工程实现方法和变换过程．给出了应用实例．     

基于分形与小波变换的图像编码

给出基于分形与小波变换的图像编码方案 .探讨了图像编码中使用的小波基的性能 .采用快速PCC聚类算法 ,利用近距离自相关特性并设定匹配误差阈值 ,大大缩短分形编码时间 .     

基于谱熵和多尺度小波的码元速率估计方法

针对实际信号码元速率估计中噪声对估计精度的影响和小波方法最优尺度的选择问题,提出了一种基于谱熵分析和多尺度小波变换的码元速率估计方法。通过谱熵检测有效滤除带内噪声,并采用并行多尺度小波分析和精度函数分析提取最优小波尺度。实验结果表明,该方法的估计性能优于传统小波分析方法,并且在低信噪比情况下具有更好的估计鲁棒性。