对Milosevic不等式的推广与证明

对D.M.Milosevic给出的几何不等式∑a/（b c）sin^2A/2≥1/2(1-r/2R)≥3／8进行了改进和加强，并经出了相应的证明。     

Milosevi不等式的改进和加强

改进和加强了D.M.Milosevi■1991年给出的不等式,建立了广义△ABC中的新不等式以及非钝角△ABC和一般三角形中的几个新不等式.     

关于加强Gerretsen不等式的一个结果及其应用

给出 Gerretsen不等式一种有着广泛应用价值的幂级数形式的加强式 .这个结果也加强了杨学枝于 1 994年建立的一个著名不等式 .最后运用所得结果 ,解决刘保乾关于“Bottema软件与Gerretsen不等式”论述中提出的一个不等式猜想 .     

关于Milosevic—Bundschuh不等式的研究

研究和改进Ｍｉｌｏｓｅｖｉｃ和Ｂｕｎｄｓｃｈｕｈ关于∑ｓｉｎ＾４Ａ／２的若干不等式的结果，得到在任意△ＡＢＣ或满足Ｂａｇｅｒ型锐角三角形条件下有关∑ｓｉｎ＾４Ａ／２，∑ｃｏｓ＾４Ａ／２和∑（ｓｉｎ＾４Ａ／２＋ｃｏｓ＾４Ａ／２）的几个新不等式。     

三个著名几何不等式的加强式

利用非负值代数式|(a-b)(b-c)(c-a)|建立Euler不等式、Weitzenbock不等式和Gerretsen不等式的加强形式。     

对Miloevic'不等式的推广与证明

对D M Miloˇsevic'给出的几何不等式 ∑ ab csin2 A2 ≥ 12 1- r2R ≥ 38进行了改进和加强 ;并给出了相应的证明。     

正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式的加强形式

正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式刻画了三角形的三边长和三内角及其外接圆半径和内切圆半径之间的关系,有着丰富的内涵。作者构造关于外接圆半径和内切圆半径的多项式函数,利用其给出正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式的更精确的上界和下界,所得结果统一加强了以往文献中相关的Milosevic型不等式。     

广义Minkowski不等式隔离的一些改进

首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的H(o)lder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.     

关于Carleman不等式的加强改进

建立如下权系数不等式:(1+1/x)x＜e[1-1/2(x+1)-7/96(x+1)(2x+1)],从而得到一个加强的Carleman不等式.     

广义Ando-Hiai不等式和广义Furuta不等式的等价性

类似于Furuta不等式与Ando-Hiai不等式的等价性,引入了广义Ando-Hiai不等式,并进一步证明了广义Ando-Hiai不等式与广义Furuta不等式的等价关系.     

Conte不等式的改进

利用几何凸函数的性质，对Conte不等式进行了改进，使结果更强，形式更合理．     

关于一个分式型不等式的推广

利用导数及函数的单调性证明了一个分式不等式猜想,并将这个不等式推广到一般形式.     

关于Hardy不等式的一个改进

证明了对任意ｋ∈Ｎ（Ｎ为正整数集）,ａ≥９６／３５,ｂ≥（１０９／６６）ａ,有如下关于权系数Ｗ（ｋ）的不等式Ｗ（ｋ）＝ｋ∞ｎ＝ｋ１ｎ２ｎｊ＝１１ｊ＜４１－１ａｋ＋ｂ,进而建立了１个加强的Ｈａｒｄｙ不等式（ｐ＝２）．     

Callebaut不等式的改进与新证法

Callebaut不等式是Cauchy不等式的推广。本文进一步推广了Callebaut不等式,并给出了较简洁的新证法。     

一个序列不等式的改进与推广

借助于改进了的Cauchy- Schwarz不等式, 得到了序列不等式 n= 1an 23k= 1(r kk)12(其中 rk = n= ka2n ) 的一个很强的结果,并把它推广到了连续的情形.     

两个几何不等式与一个代数不等式的改进

本文改进了著名的Ｋｌａｍｋｉｎ不等式与切点单形的一个不等式，此外，还改进了「７」中一个代数不等式。     

Hadmard不等式的推广

利用微分与积分中值定理证明了凸函数的两个积分不等式，并给出了它的一个推论，从而推广了Hadmard不等式和献[5]的结论．     

一个几何不等式的高维推广与加强

将平面上的一个几何不等式推广到ｎ维欧氏空间Ｅｎ中去，并给出它的加强形式．     

高斯一个积分不等式的推广和应用

对属于Gauss的一个积分不等式作了一些有趣的推广，并同时得到一个关于误差函数新的估计。     

Tchebyshev不等式的改进与推广

证明了数列的平均值列的几个性质，给出了Ｔｃｈｅｂｙｓｈｅｖ不等式的改进与推广形式。