稳定子框架及苦干性质

文「１」中给出了框架Ｈ关于群Ｇ的任一元素ａ的稳定子框架的概念，本文在「１」的基础上定义上框架Ｈ关于群Ｇ的稳定子框架的概念，并给出它的若干性质。     

平衡子空间的一些性质

本文讨论了源自泛函分析的极化恒等式的一些推广,并由此定义了作为实代数簇的平衡子空间,进而讨论了平衡子空间的一些几何,组合,拓扑以及代数性质.     

对称框架轨道的群表示——处理复杂系统的新思维系列之七

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。本研究用群表示框架和轨道，讨论了对称框架的计算和组合计算公式。     

Fusion框架的若干性质

主要是在Hilbert空间中对Fusion框架做进一步研究,令{(Wi,vi)}i∈I,是H的Fusion框架,有界线性算子T:H→H为满的且T+ TWi Wi,得出(TWi,vi)}i∈I也是H的Fusion框架的结论,改进了Casazza和Kutyniok等人的相应结果,最后对Bessel Fusion序列对的扰动性进行了扩展.     

对称框架的定义及分解——处理复杂系统的新思维系列之五

本系列论文基于<多边矩阵理论>,受东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第五篇,本文利用群论的相关知识提出对称框架及其分解定理,并利用分解定理得到一种构造对称框架的方法.     

右稳定的子Quantales

作为S-素元的推广,本文引入了右稳定元概念,并证明了在一定条件下,S右稳定元是S-素元;在研究右稳定元构成的子Quantale性质的同时,对右稳定的子Quantale作了精确刻画.     

框架的行置换和列置换——处理复杂系统的新思维系列之四

本系列论文基于<多边矩阵理论>,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.本文利用群论的相关概念和结论,将其和框架的剖分运算相结合,引入了导出框架和对称框架的定义,证明了框架的行置换等价于列置换的结论,从而以后可以统一地处理指标间的置换问题.     

对称框架与框架的笛卡尔积运算 ——处理复杂系统的新思维系列之十

系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十篇,研究了对称框架与框架的笛卡尔积运算和并列运算之间的关系,给出了强度t的对称设计的定义,并得到了对称框架的几种构造方法。     

测度框架的若干性质

测度框架是Hilbert空间上经典框架的推广, 但同时也有着本质的区别。 本文主要从框架算子理论的角度来研究测度框架的等式与不等式性,同时讨论了测度框架的提升、近似对偶及伪对偶。     

矩阵代数的稳定子范数

设f是矩阵代数F(n×n)(F为复数域C或实数域R)的非空子集S的子范数.如果满足(A)∈S存在正常数σ,使得,(A~m)≤σf(A)~m,m=1,2,…,则称f为S上的一个稳定子范数.借助S上的子范数f的特性,给出了与f的表达式有关的子范数g的稳定性的三个定理.     

n次对称群中n元置换的一些性质

在n次对称群中引入了刻画n元置换性质的指数概念与同型置换的概念,然后基于对指数概念与同型置换概念的研究得到了n元置换的一些性质描述.     

别克轿车副车架总成焊接漏焊的智能检测方法

提出了一套漏焊检测系统的硬件设计和软件实现方案。硬件设计关键主要是通过大量数据采样实验对采样频率和数字滤波方案的确定。手工焊添丝量的波动范围很大,软件不能仅通过添丝量来检测漏焊,设计集中在通过BP网络对一焊接过程内的数次断弧进行特征提取以建立知识库,然后根据知识库的中的知识来划分不同焊缝。软件在运行中可根据运行记录库自学习优化知识库中的知识。     

4次对称群S_4的子群个数及其证明

使用Lagrange定理及n次对称群的基本概念证明了4次对称群存在且只存在30个子群,并给出了每个子 群．其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在 同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群．     

n次对称群自同构的构造

用新方法证明了n≥3且n≠6时,n次对称群的自同构都是内自同构,且Aut Sn≌Sn．     

两参数的广义稳定分布的特征指数

讨论了两参数的对称严格稳定分布的特征指数,并由此推出两参数的广义稳定分布的特征指数公式及相关的定理．     

G－交换本原字及其代数性质

引进Ｇ－交换本原字的概念，这里Ｇ是一个置换群，甚至是全对称群Ｓｎ的一个子集合，给出判断并且构作一个本原字是Ｇ－交换本原字的方法．     

Dickson多项式的几个新的性质

Dickson多项式是有限域上的一类重要的置换多项式,它在编码及通信领域有重要的应用,本文给出了Dickson多项式的一些新的性质,推广了一些已有的结果.     

类平均算符及其本征问题

本文运用置换群研究全同粒子系的对称性;引入类平均算符,讨论其本征问题;并通过实例探讨了x_m本征值的计算方法。     

Fusion框架序列的一些性质

本文从空间夹角的角度对fusion框架序列和fusion-Riesz框架序列进行了研究,得到了一些新的性质。     

素数阶对称图的齐分解

一个图的齐分解是它的弧集的一个划分,并且存在点传递子群M〈G≤Aut（Г）满足M固定这个划分的每一部分,G保持此划分且在此划分上诱导的置换群是传递的。在这篇文章中,我们研究了素数阶对称图的齐分解,其中M在顶点集上作用是正则的。