基于复共线性关系的设计矩阵的回归诊断方法

应用岭估计改进Cook距离 ,提出了一种新的回归诊断方法 ,更好地解决了有复共线性关系的设计矩阵的回归诊断问题     

评估模型基于交互投影的参数岭估计

根据评估过程提出的一种因变量和回归系数都未知的凸约束广义线性回归模型,利用凸集间的交互投影作出模型参数的最小二乘估计,在设计矩阵列复共线时给出了交互投影算法的参数岭估计,扩充了评估模型理论,增强了评估模型基于交互投影算法的计算稳定性.     

多元共线性引发的问题及其实际的处理方法

多元线性回归分析中，要求自变量之间是相互独立的，但在解决实际问题时，往往不能满足此要求，而出现有一些自变量“共线”的情况，文中主要阐述多元共线的含义，多元共线时给统计分析所带来的困难，并讨论了克服这些困难的叵干参考方法。     

含有不等式约束的回归问题中的帽子矩阵

影响分析是研究回归问题的一个重要环节，提到影响分析，必须引直帽子矩阵，无约事回归问题中的帽子矩阵的作用已经分析清楚，本文将探讨含有不等式约束的回归问题中的帽子矩阵的作用，并将之与无约束情形相比较。     

均匀设计试验列共线问题的研究

使用均匀设计试验时有两点须要注意的问题 :1 .均匀设计表中有若干个试验方案有列共线现象 ,对其试验结果进行回归分析时 ,正则方程组是病态的 ,将得到不易察觉的错误结论 ;2 .与回归型设计或正交表设计不同 ,一组均匀设计的试验结果有多个回归方程可供选择 ,其回归系数不一定反映真实的因子效应 .因此 ,在使用均匀设计研究有重要经济背景或有关人身安全的课题时应极端谨慎 .本文将避开数学论证 ,以直观和可以重复验证的事例探讨有列共线现象的试验方案 ,提出了以最佳因子集方法筛选专业上可接受的回归方程     

线性回归模型偏F检验与t检验等价性的一种证明方法

在运用线性回归模型进行预测或控制之前,必须首先对线性回归模型中每个自变量对因变量影响程度的统计显著性进行逐个分析。可通过构造偏F统计量进行F检验或构造t统计量进行t检验,而对线性回归模型来说,本质上偏F检验和t检验是等价的,可使用矩阵分块的方法展现这一结论的原理和证明过程。     

设计矩阵列降秩时线性模型的影响分析

讨论设计矩阵列降秩时，线性回归模型的影响分析。通过线性变换，将列降秩的影响分析转换为列满秩的影响分析。     

三元线性回归方程的矩阵运算及其结果分析

通过三元线性回归方程的建立过程，运用矩阵“打洞”，分块矩阵求逆等方法推出两个偏回归平方和等结果，并利用向量以及投影阐述各量之间的关系。由实例结果分析，证实偏回归平方和在回归分析中的重要作用，从而避免因夸大回归系数作用而带来的判断失误。     

多回环反馈网络零回归比和零回归差的计算

本文将不定阻抗矩阵应用于多输入、多输出、多回环反馈网络的分析，并推导出利用不定阻抗矩阵的一阶、二阶代数余子式来计算多输入、多输出、多回环反馈网络的零回归比和零回归差的计算。     

非齐次等式约束线性回归模型参数的条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出回归系数的条件根方估计,证明了在一定条件下,当回归自变量闻存在复共线关系时,条件根方估计在均方误差意义下很好改进了约束最小二乘估计;讨论了条件根方估计的容许性;分别给出了在平均散布误差准则下条件根方估计优于约束最小二乘估计的充要条件与充分条件;对确定条件根方估计的参数值讨论了两种方法:根迹法、方差扩大因子法。     

深圳证券市场的CAPM模型实证分析

对深圳股市的资本资产定价模型(CAPM)进行时间序列数据和横截面数据检验,研究了股市风险与收益的关系,对深圳股市的特点进行了分析.发现深圳股市不满足资本资产定价模型(CAPM),系统风险与收益虽存在正相关,但不是线性关系;市场投机氛围过重,说明市场还不成熟.     

一种改进的线性回归模型

本文阐述了一种改进的线性回归模型——偏最小二乘回归模型的基本原理,并结合实例指出当变量间存在着线性关系时,普通的多元线性回归建模方法会失效;通过对偏最小二乘回归模型和主成分回归模型的系数估计精度及预测精度两方面的比较,说明要消除变量间的线性关系,前者优干后者。     

R统计软件在统计教学中的应用

在讲授统计基本思想方法的同时利用统计软件进行辅助教学,以提高学生利用专业知识解决实际问题的能力已成为现代统计教学的重点;以回归模型为例介绍了R统计软件在统计教学中的应用。     

PLS回归应用实例

在研究因变量y与p个自变量的线性回归关系时 ,常遇到自变量间存在多重共线性的问题。文献 [3]介绍了用PLS回归来消除多重共线性的方法。本文通过两个例子的计算建立PLS回归 ,并发现了PLS回归实施过程中的若干问题 ,提出了一些自己的看法     

一类回归方程的稳定性及两条回归直线的比较

文章介绍一元线性回归中回归方程的稳定性及两条回归直线的比较方法,并举实例加以说明, 具有一定的实际指导意义。     

多元回归分析方法应用实证分析与比较

利用多元统计分析的线性回归分析理论,首先对糖尿病临床采集数据进行相关分析,了解因素之间的相关关系,其次分别采用线性回归的前进法、后退法、逐步回归分析方法,探讨糖尿病病人胰岛素每日注射初始剂量与其影响因素之间的线性关系.根据回归方程调整相关系数、AIC准则等,对比选择最优应用回归模型,确定胰岛素用量及其主要影响因素血糖、尿蛋白的回归模型,对医生临床治疗提供参考.     

基于多重共线性的Lasso方法

多重共线性是多元线性回归分析中的一个重要问题,消除共线性的危害一直是回归分析的一个重点.就此问题介绍了一种Lasso方法,并设计了一种选择最佳模型的方法.通过实例分析,将其与常用方法进行比较,从结果可看出,Lasso回归在处理多重共线性问题上较其他方法更加有效.     

重庆市大气污染物分布特征及影响因素分析

基于重庆市2014—2018年的六大气体污染源PM_(2.5)、PM_(10)、SO_2、CO、NO_2、O_3的月均浓度数据以及AQI(空气质量指数),对污染物的月度变化、季度变化、年度变化特征进行了描述性的分析,再根据收集的7个变量数据,运用多元回归分析,建立AQI与六大污染物之间的回归方程,运用分位数回归,对主要污染源在各个分位点上的变化进行分析。     

曲线估计方法应用

曲线估计方法是对2个相关变量函数关系的研究.当变量之间有显著线性关系时,可以用线性回归分析建立线性回归方程,但当变量之间有明显曲线关系时,可以采用曲线估计方法来建立变量间的模型,通过具体实例说明曲线估计方法的应用.     

环境监测分析中线性回归方程系数的讨论

线性回归已广泛应用于环境监测分析,本文对线性回归方程系数的正负和大小进行了讨论.