固体与分子经验电子理论中k公式的应用

作者曾考虑了ｓ，ｐｘ，ｄｘ轨道被介电子占据的几率，对固体与分子经验电子理论（ＥＥＴ）中的ｋ公式重新进行了量子力学推导，给出了一个新的ｋ公式。本文应用该公式分别对３种可能的杂化（ｓ－ｐ杂公，ｓ－ｐ－ｄ杂化和ｈ态只有晶格电子的杂化）进行了讨论。结果表明，给出的ｋ公式适应所有情况，且用该公式确定的固体原子杂化台阶的个数，比用ＥＥＴ给出的两个ｋ公式确定的杂化台阶的个数少，初步解决了固体原子杂化态的不确定性     

固体与分子经验电子理论中k公式的量子力学推导

考虑了s,pz,dz 轨道被价电子占据的几率 ,从量子力学角度推导了k公式 .给出的公式适应所有情况 ,且初步解决了杂化态的不确定性问题 .     

ZrB2电子结构和光学声学性质的第一性原理计算

利用第一性原理计算了ZrB2的电子结构、光学和晶格动力学性质.对ZrB2的能带和电子态密度(DOS)的计算表明,ZrB2具有金属特征,导带主要由B2p轨道反键态和Zr4d电子构成.B原子的σ键由2s和2p杂化轨道形成,Pz轨道单独形成一个连续的π键,这些态之间的跃迁在吸收光谱中会体现出来.布居分析表明,ZrB2中原子间...     

团簇V_3BP成键方式及其磁学性质

基于拓扑学原理、DFT和B3LYP/Lanl2dz对原子簇V_3BP进行全过程优化,取能量相对较低的8种稳定构型,对其电子结构和轨道杂化进行系统研究。结果发现:P—B键的形成是由B-2s和P-3s轨道的s-s杂化导致的,而V-3p、V-3d、B-2p轨道的p-d-p杂化和V-3p、V-3d、P-3p轨道的p-d-p杂化导致了V-B、V-P键的形成。团簇V_3BP中还存在p-d-p-p杂化。团簇构型越相似,其态密度分布及在各处的贡献就越相近。V-3d轨道成单电子是原子簇磁性的主要形成来源;团簇构型p轨道未配对电子对构型1~(4)、1~(2)、2~(2)与3~(2)的磁性有一定贡献,对其他构型磁性贡献较小;s轨道成单电子所起贡献同样很小。此外,B、P原子的掺杂致使团簇的磁性降低。     

LiH晶体的几何结构及电子结构

用CASTEP中的GGA/RPBE基组优化了LiH晶胞的几何结构,并用超软赝势平面波方法计算了LiH晶体的总能量.结果表明,其晶胞参数优化结果为0.4012nm,该数据与文献值相比,相对误差仅为-0.15%;通过对优化后的LiH晶体进行总态密度图和分波态密度图及Mulliken电荷分析,发现Li原子的p轨道有电子分布,即Li的s、p轨道均参与了成键,这表明LiH晶体中有sp轨道杂化;成键时电子的重叠增强,LiH晶体的共价性增加.     

PdFe(110)电子结构及电催化性能的理论研究

利用密度泛函理论(DFT)的平面波赝势方法计算了不同注入电荷和掺杂Fe原子比例的PdxFey(110)表面原子结构和电子结构特性。结果表明,Fe原子比例对表面褶皱s影响较小,注入电荷数量对表面褶皱s影响很大;Fe原子掺杂使Pd的4d10轨道电子向低能级轨道移动,增加了d空穴。布居分析表明电极的表层电荷分布比金属态表面增多;Fe掺杂的表层电荷分布比不掺杂电极表面增多。电子结构分析表明,电极表面的s、p、d轨道电子和总电子均比金属态表面减少;Fe掺杂后,Pd和Fe的表面原子趋向于杂化构型,Pd表层原子向Fe表层原子发生电子转移,增加表面反应活性,有利于电催化反应。     

Ca(100)表面芯态本征能位移的理论研究

用基于局域密度泛函近似的全电子线性缀加平面波（LAPW）薄膜方法计算了由7层面心立方Ca(100)原子面构成的系统的电子结构,给出了各类原子的Muffin-Tin(MT)球内不同轨道的价电子数、层投影价带态密度及3d、4s和4p带的重心位置。计算结果表明,表面原子的芯态本征能要比中心层原子的低0.56eV左右,可认为是表面层类s、类p电子外泄和表面原子3d带因配位数减少而窄化的共同结果。     

团簇V_3B_2成键及磁学性质研究

为深入研究团簇V_3B_2中成键方式及磁学性质,基于密度泛函理论(density functional theory,DFT)B3LYP/Lanl2dz水平对团簇V_3B_2进行全参数优化,对优化构型的轨道杂化和电子结构进行了系统的研究。基于总态密度及分波态密度的分析发现团簇V_3B_2所有存在的稳定构型中,V—B键的形成主要是V-3p、V-3d、B-2p的p-d-p杂化,与文献报道的p-d杂化及s-p-d杂化有所不同,且进一步的研究发现B-2p、V-3d、V-4s的p-d-s杂化及B-2s、V-4s的s-s杂化也对该键的形成有一定贡献,至今未见文献报道。基于轨道自旋态密度的磁性分析表明B的掺杂导致了团簇磁性的下降,团簇磁矩基本上是由V-3d轨道中未成对电子贡献。     

亚硝酸钠的铁电性起源与电子结构

对亚硝酸钠态密度,能带结构,电子密度进行了第一性原理计算.通过对态密度的分析,发现在铁电相氮原子的2p电子和氧原子的2p电子之间存在强烈的轨道杂化.对电子密度和能带的分析也得出同样的结论.氮原子和氧原子之间存在强烈的共价互作用,而钠和二氧化氮基团之间为离子互作用.     

团簇Co3FeP的热力学稳定性及电子性质

以团簇Co3FeP为非晶态合金Co-Fe-P三元体系的局域模型,研究其热力学稳定性和电子性质.团簇Co3FeP共有9种优化构型,分别为平面五边形、三角双锥型和戴帽三棱锥型,其中单重态4种、三重态5种.构型1(3)的热力学稳定性最好,三重态比单重态的热力学稳定性好.Co原子易得到电子,P原子易失去电子,构型2(1)的电子转移能力最强.在Co原子和Fe原子内部,电子由4s轨道流向3d和4p轨道,且4s轨道对Co原子和Fe原子的电子转移贡献最大,构型的重态对Fe原子得失电子有影响.在P原子内部,电子由3s轨道流向3p和3d轨道,且3s轨道对P原子的电子转移贡献最大.     

u＋px＋2py＋（2k＋1）pz=n非负整数解的计数公式

以ｃ（ｎ，ｐ，ｋ）表示不定方程ｕ＋ｐｚ＋２ｐｙ＋（２ｋ＋１）ｐｚ＝ｎ的非负整数解（ｕ，ｘ，ｙ，ｚ）的个数，本文给出了ｃ（ｎ，ｐ，ｋ）的公式。     

混合导体氧化物SrFeCo_(0.5)O_(3-x)的微波混合加热合成

采用微波混合加热方法(即微波加热+电阻加热)和常规加热方法合成了混合导体氧化物SrFeCo05O3-x粉末·利用XRD,SEM/EDX测试手段对两种方法合成粉末的物相结构,形貌及化学成分进行了分析·结果表明,微波混合加热与常规加热合成粉末的结晶相结构类型相同,但是结晶相比例存在差异·微波混合加热法得到的主相属于立方钙钛矿结构;常规加热法得到的主相属于正交结构·微波混合加热制备的粉末颗粒尺寸分布较均匀,结晶度较好·     

Milloux不等式在代数体函数中的推广

Milloux不等式是亚纯函数结合所论函数的导数的一个重要不等式,本文主要讨论了Milloux不等式在代数体函数中的推广问题。首先建立了关于”值代数体函数m（z）的一个性质引理：p∑k=1m（r,1/ω-ak）≤m（r,p∑k=11/ω-ak）＋O（1）,其中ak（k=1,2,…,p）是p个互异的有穷复数,在此基础之上结合了代数体函数的对数导数引理,以及代数体函数第二基本定理,得到了涉及ω（z）与ai（i=1,2,…,p）及其k阶导数ω（k）（z）（k∈N）与bj（j=1,2,…,q）的密值量的不等式,即Milloux不等式在代数体函数中对应的一般形式的不等式,最后还给出了推广的Milloux不等式的涉及代数体函数的Borel例外值的推论。     

脂肪醚物理化学性质的定量探讨

拓扑指数ｘｚ、路径数ｐ１和ｓ１、ｓ２等参量,是表征脂肪醚分子大小、支化度、形状和氧原子位置等结构特征的重要参量．本文提出计算脂肪醚物理化学性质Ｐ的定量公式Ｐ＝ａ０＋ａ１ｐ１＋ａ２ｘ２／３ｚ＋ａ３ｓ１＋ａ４ｓ２,预测了１０个碳原子以内的脂肪醚的Ｒｍ（ｃｍ３·ｍｏｌ－１）、Ｂ．Ｐ．（℃）、ｍ．ｐ．（℃）、ΔＨａ（ｋＪ·ｍｏｌ－１）、Ｄ２０４（ｇ·ｃｍ－３）和ｌｏｇｓ等６项物理化学性质     

Erd■s一个猜想的注记

当ｋ≥２，２ｋｎ＋１＝ｑｈ，ｑ≡－１（ｍｏｄ２ｋ），丢番图方程４／ｎ＝ｘ－１十ｙ－１＋ｚ－１有正整数解；当方程中ｎ换以素数Ｐ，则Ｐ存疑的条件是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ符号有（Ｐ／３）＝（Ｐ／５）＝（Ｐ／７）＝（Ｐ／１１）＝（Ｐ／１３）＝（Ｐ／１７）＝１．     

一个正规定则的推广

证明了如下结果:设F是区域D内的一族亚纯函数,k≠2是正整数,c,d为两个非零有穷复数.a(z)是一个在D内不取零值的全纯函数.若对每一个f∈F,f的零点重级k,若f(z)=0则f(k)(z)=a(z),f(k)(z)=a(z)则|f(k+1)(z)|h,(h为某一正数),f(z)=c则f′(z)=d,则F在D内正规.     

自旋多重度对铬分子结构的影响(英文)

用Gaussian 03中两种不同的杂化密度泛函方法分别优化了铬分子在多种自旋多重度下的分子结构,并计算了相应分子结构的总能量、平衡键长和谐振频率,确定了铬分子的基态结构。考虑自旋多重度后,铬分子的基态结构为11重态。计算结果表明自旋极化存在于铬分子当中,自旋多重度对铬分子结构的影响非常明显,特别是谐振频率。自然成键轨道分析表明有10个自旋平行电子存在于铬分子并占据3d轨道,这与铬分子的基态为11重态相一致。     

A(p)函数类上的积分算子

设ｐ为正整数,Ａ（ｐ）表示单位圆盘内形如ｆ（ｚ）＝ｚｐ＋∑∞ｋ＝ｐ＋１ａｋｚｋ的解析函数全体,对给定的复常数λ≠－ｐ,及ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）,用Ｊλｆ（ｚ）＝ｐ＋λｚλ∫ｚ０ｆ（ｔ）ｔλ－１ｄｔ定义算子Ｊλ,本文讨论了Ａ（ｐ）函数类上的积分算子Ｊλ,得到了在一定条件下Ｊλｆ（ｚ）∈Ｒ（ｐ）ｎ（α     

一个包含Smarandache函数的混合均值

对任意n∈N＋,著名的F.Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数k使得n｜[1,2,…,k],即SL（n）=min{k：n｜[1,2,…,k]}。本文利用初等和解析的方法研究了SmarandacheLCM函数SL（n）和除数函数σ（n）的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。