一维准周期Frustrated伊辛模型的低温特性

本文提出了介于周期和随机结构之间的准周期Frustrated Ising 模型,并应用Rujan 提出的求配分函数的叠代方法,找出了一维Fibonacci 准周期Frus-trated Ising 模型在低温时的各种热力学函数,以及它们随模型参数和温度的变化.然后,把它们同一维周期Frustrated Ising 模型和一维Ising 自旋玻璃模型的结果进行了比较.最后,对计算的结果进行了分析和讨论.     

自由边界条件的二维无规混合磁性系统磁特性的微磁学研究

采用能量极小原理的微磁学方法对异类自旋组成混合Heisenberg自旋体系进行模拟计算，研究比较自由边界条件和周期边界条件下的二维铁磁／反铁磁无规混合系统的磁特性，发现在自由边界条件(FREE)和周期边界条件(PERIOD)下的二维无规混合磁性系统的M—H磁化曲线的阶梯效应中存在异同。通过二维Ising模型和自旋组态的研究，解释自由边界条件下系统的平均自由度较周期边界条件下系统的自由度大是产生阶梯效应差异的原因。     

GPU加速模拟混合自旋的Ising模型

基于传统的Monte Carlo方法,利用CUDA(compute unified device architecture)技术,在GPU上分别模拟了正方晶格,三角晶格上较为复杂的不同浓度比的混合(自旋S=1和S=1/2)Ising模型,获得了不同浓度比的临界温度K c以及临界指数y t、y h。与同时期的CPU算法相比,基于GPU的并行模拟算法大大提高了算法效率,对于尺寸为1 024×1 024的混合自旋的Ising模型,在正方晶格上实现了40倍的加速比,在三角晶格上实现了41倍的加速比。     

具有4-自旋相互作用Ising模型性质的模拟研究

利用MonteCarlo模拟研究了具有4-自旋相互作用Ising模型的磁学性质．模型建立在平面蜂窝状晶格上，除了考虑对相互作用以外，还考虑了四自旋相互作用．给出了不同四自旋相互作用下系统的磁化强度、磁内能、磁比热、磁化率以及转变温度等物理量．结果表明，4-自旋之间的相互作用对Ising模型的性质有很大影响，但基本上是定量的．Monte Carlo模拟的结果对有效场理论（EFfr）的结果给出了很大的修正。     

一维超Ising模型

Ising模型对解决局域磁矩间的问题非常有效,然而它只考虑了相邻两电子间的相互作用.通过对所有电子自旋的相互作用的分析,将非相邻的相互作用看成平均场对自旋的作用,计算出一维超Ising模型的配分函数,并推导出一维超Ising模型铁磁相、顺磁相的居里温度及顺磁相磁化的居里—外斯公式,最后从物理上解释了一维Ising模型和一维超Ising模型铁磁相存在与否的根本原因.     

二维Ising模型临界相变的Monte-Carlo数值模拟

基于二维Ising模型,讨论用Monte-Carlo方法数值模拟正则系综的临界行为.计算结果表明此数值仿真能够显示二维自旋晶格的自发磁化.该文确立的方法可以为三维Ising模型的仿真计算打下基础.     

用参数变换方法研究—族钻石分形晶格上Ising模型的相变

采用英国著名学者Stinchcombe提出的理论方法——参数变换，研究了一族钻石分形晶格上Ising模型的相变和临界性质，结果表明：与实空间部分格点消约(decimation)RG变换的结果完全一致．这似乎暗示着用该方法精确求解其他等级晶格上的离散自旋模型是有效的．     

Sierpinski镂垫上具有三体自旋作用的Ising模型

应用实空间重整化群变换的方法,在Sierpinski镂垫上研究了外场作用下具有二体和三体自旋作用的Ising模型,求出了临界点和临界指数.与只有二体自旋作用的情况相比较,考虑三体自旋作用后,系统仍然只存在零温相变.     

键阻辍Ising系统的相图和临界行为

用Monte-Carlo方法研究了铁磁、反铁磁混合键下Ising系统的相图和临界行为。结果发现，该系统仅在极低反铁磁浓度下存在稳定的铁磁相，而且随着反铁磁键浓度的增加，其相界增厚；自旋关联涨落和相关临界指数与引起相变的互作用机制密切相关。     

二维晶格的重整化群变换

在二维无自交叉无规行走问题中,重整化群变换可由几率的性质直接写出。本文借助于二维Ising模型的严格解,将类似的变换与系统哈密顿的重整化群变换联系起来,其结果可用于二维自旋系统或二元合金有序-无序转变等Ising模型。     

双模随机晶体场对混合自旋1/2和自旋1纳米管上相变的影响

本文利用有效场理论研究了自旋1/2和自旋1混合Blume-Capel模型在具有双模随机晶体场的圆柱形Ising纳米管上的磁化和相变. 通过数值计算,我们得到了随温度和随机晶体场参数变化的相图和磁化强度. 结果表明: (1) 改变晶体场的概率和比例,双模随机晶体场可以描述不同掺杂原子对自旋的作用;(2) 对于一定的概率值、负或正的晶体场和晶体场的比例值都存在临界点;(3) 系统显示多种相变温度,一阶相变和二阶相变.     

蒙特卡罗方法研究层状含集团权重伊辛模型相变

三维Ising模型是统计力学中的一个非常重要的模型，在描述三维Ising模型的配分函数中引入集团权重因子n可以得到新的临界指数和普适类，但人们尚不清楚集团权重因子对其他晶格结构中的Ising模型的影响。本文尝试研究另外一种几何结构，层状含集团权重Ising模型，通过将着色算法和Swendsen-Wang算法相结合给出高效的集团演化方法，计算出的磁化强度m、磁化率χ、比热C_v和宾德累积量Q，并拟合出临界指数y_t和y_m以及其它指数α,β,γ,δη，υ。由于拓扑结构不同，尽管双层模型在n=1.5时也是一级相变，但临界指数与三维模型有所差别，表明两者属于不同的普适类。n=3时，能量直方图的双峰结构和磁滞回线表明双层模型发生一级相变，和三维晶格的结论一致。此外，本文发现了之前工作尚未注意到的现象，n≥3时，系统发生的是铁磁到反铁磁之间的几何相变。本文的结果对于理解统计力学自旋模型有一定的促进作用。     

立方点阵稀磁混自旋模型基态相图

用相关有效场理论研究立方点阵、稀磁混自旋Ising模型的基态性相质。计算了基态相变点和基态补偿点随磁原子浓度的变化规律、给出了基态相图。     

混自旋σ=3/2和S=2与σ=3/2和S=5/2 Ising系统基态性质的比较

研究了混自旋σ=3/2和S=2与混自旋σ=3/2和S=5/2两种Ising系统的基态性质.根据能量最低原理,通过比较各种可能基态构型的基态能,确定出了系统的基态相图.并得到了基态能Eg随DA/(zJ)和DB/(zJ)的变化规律.结果表明,对于混自旋σ=3/2和S=2 Ising系统可存在无序相,而对于混自旋σ=3/2和S=5/2 Ising系统只存在有序相.两种系统的基态能均随着DA/(zJ),DB/(zJ)值的变大而线性升高,但不同区域的斜率不同.DA/(zJ),DB/(zJ)值越大,基态能升高得越慢.此外发现对于混自旋σ=3/2和S=2 Ising系统存在4种构型共存点(0.5,0.5),...     

用参数变换方法研究一族钻石分形晶格上Ising模型的相变

采用英国著名学者Stinchcombe提出的理论方法--参数变换,研究了一族钻石分形晶格上Ising模型的相变和临界性质,结果表明:与实空间部分格点消约(decimation)RG变换的结果完全一致.这似乎暗示着用该方法精确求解其他等级晶格上的离散自旋模型是有效的.     

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.     

用图形展开技术计算Bethe—type格子上 Ising模型的关联函数

采用组合近似和图形展开技术计算了Bethe—type格子上Ising模型的多自旋关联函数。结果表明,在任何有限温度都不存在长程关联,这意味着没有有限温度的相变发生。     

几何构形对量子自旋系统临界性质的影响

将离散路径积分表示(DPIR)下的有效场重整化群(EFRG)技巧推广应用于平面三角晶格上量子自旋横向Ising模型的相变研究,在这个方法中,注意区分了两种具有相同配位数而不同几何构形的晶体,并且考虑了起伏的影响,在二阶累积量近似下,得到了接近于精确解的临界值。     

准一维基于分子亚铁磁体自旋系统磁化率性质研究

基于交替自旋Ising—Hamiltonian模型,用量子转移矩阵方法,研究了不同外场条件下准一维基于有机分子亚铁磁体磁化率的结构序参量．对磁化率一的研究表明：双自由基和单自由基的交替有机自旋链的亚铁磁自旋排列等效于有效自旋S=1／2的铁磁相互作用链,双自由基有机高分子对具有单一成分的有机基于分子亚磁体具有绝对优势．量子Monte Carlo方法和精确对角化方法的计算结果两者相符,且与某些实验结果定性相符．     

S=1/2无规场Ising自旋玻璃

本文应用有效场理论和长程无规相互作用Ising型,讨论了S=1/2无规场自旋玻璃相的热力学参量。