复合材料船体板梁结构的流固耦合振动分析

对液面上的复合材料船板条梁结构，考虑横向剪切变形的影响以及流固耦合效应，导出结构振动时流体作用力的解析表达式；将板条梁的有效振型展开为Ｆｏｕｒｉｅｒ级数形式，用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ方法求解，讨论了不同材料时的铺层角度、铺层数目以及流场深度等因素对振动的影响。     

计算变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法

对变剖面梁稳态强迫振动的计算方法进行了研究。针对目前普通使用有限元模型采用振型迭加法计算稳态强迫振动存在的缺点,特别是不能有效地计算动态应力的严重缺点,该文提出了计算简谐力作用下变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法。该方法直接从梁的强迫振动微分方程出发,导出了考虑阻尼效应以及剪切刚度、质量转动惯量影响的复状态向量的传递矩阵,最后利用边界条件得到一个求左端边界处未知状态向量的线性代数方程组,解此方程组即可求得左端的未知状态向量,再利用每个梁段的精确传递矩阵,可求得所有剖面处的复状态向量。算例表明该方法无论是对强迫振动的动位移还是动弯矩都具有较好的计算精确度。     

对称层合简支梁非线性振动分析

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了对称层合梁大变形非线性振动问题的控制方程和边界条件．通过引入一位移函数，将微分方程组解耦，进而得到了层合梁非线性振动Ｄｕｆｉｎｇ方程．对于简支梁边界条件，求得梁自振周期的解析表达式，利用摄动方法，得到强迫振动问题两项近似解．选取硼／环氧、碳／环氧和玻璃／环氧材料，进行数值计算，表明材料各向异性的强弱和相对剪切刚度对层合梁非线性振动影响显著．     

复合材料船体板条梁结构的流固耦合振动分析

对液面上的复合材料船体板条梁结构，考虑横向剪切变形的影响以及流固耦合效应，导出结构振动时流体作用力的解析表达式；将板条梁的有水振型展开为Ｆｏｕｒｉｅｒ级数形式，用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ方法求解．讨论了不同材料时的铺层角度、铺层数目以及流场深度等因素对振动频率的影响．     

压电梁弯曲振动方程及等效体力的计算

目的 为研究石英音叉型角速率传感器提供设计参数。方法 根据压电理论和弹性力学理论,讨论石英晶体振梁不同方向（光轴ｚ和电轴ｘ）振动的弹性柔顺常数存在的差别,导出压电梁弯曲振动的微分方程,并利用的限差分方法对几种典型的电极图形进行数值计算。结果与结论 提出等效体力概念,给出了压电梁等效体力计算的一般公式,优选了振梁传感器的电极图形,确定了压电梁的宽度和高度的边比。     

变截面梁大挠度振动的Quadrature解

使用Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解了全简支和支两种边界条件下的各两种变截面梁的大挠度自由振动频率，当退化为等截面梁其与一有文献的精确高度一致，而以Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解等截面梁同一问题的文献则是求解变截面梁的特殊情形。     

变截面梁大挠度振动的 Quadrature 解

使用Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解了全简支和全固支两种边界条件下的各两种变截面梁的大挠度自由振动频率，当退化为等截面梁时其结果与现有文献的精确解高度一致，而以Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ法求解等截面梁同一问题的文献则是求解变截面梁的特殊情形．     

解梁的振动方程的广义方法（Ⅰ）

以梁的振动方程为模型，把广义差分法推广到高阶微分方程的混合问题，用一次元帽形函数作试探函数，用分片线性函数作检验函数导出一个广义差分格式、并且对此格式的稳定性进行了讨论。     

斜梁在热作用下的动力特性

根据弹性稳定理论及Galerkin原理研究了斜梁在热状态下的动力特性问题，并讨论分析了温度、长细比、梁截面形式、倾斜角、荷栽、阻尼力对斜梁动力稳定性的影响，研究表明，在热效应下杆件的倾角、长细比、梁截面形式、振动荷载对斜梁的动力特性影响较大，而杆件的阻尼力则影响较小，可忽略不计．并提出在实际工程中如何减小振动的相关措施，可供工程结构动力分析与设计参考．     

大型及超大型油船总体振动分析方法研究

通过引进双梁模型和推导出的三梁模型对大型油船的总体振动特性进行了分析研究；同时将多梁模型与常用的单梁模型、经验公式进行了比较。结果显示，多梁模型在分析大型或超大型油船总体振动方面较单梁模型有较好的实用价值，特别是在高阶振动时有更好的逼近。这为大型船舶总体振动预报提供了一个实用的方法。     

对边简支梁式夹层板的非线性振动

夹层板壳结构由于其优异的力学特性在工程中被广泛使用,但有关其非线性振动特性的研究还不够完善,其精确解答一般很难得到。本文对具有软夹心和极薄表层夹层矩形板的非线性自由振动方程进行简化,并将振型设成时间和空间函数的分离形式,时间函数取谐函数,空间函数未知。将假定的振型函数带入微分方程,得到对边简支梁式夹层板无量纲化的空间模态控制方程。采用修正迭代法和伽辽金法对其进行求解,得到了梁式夹层板振型的一个解析解,以及梁式夹层板非线性振动的振幅和振频的解析关系式,并进一步分析了夹层板剪切参数对非线性振动特性的影响。     

不同结构超声波电机振动特性解析

根据梁的振动基本理论,寻求适合不同结构超声波电机的振动理论与振动方程,分析了环形和柱体两类超声波电机的振动特点、固有频率及主振型.研究得出:分析计算不同结构超声波电机的振动特性应采用不同的振动理论.伯努利欧拉梁理论可以用来估算大直径环形行波型超声波电机的振动特性,但计算柱体行波型超声波电机的振动特性时必须采用铁木辛柯梁理论.     

热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.     

肋环形平面结构失谐振动模态局部化问题的研究

对失谐肋环形平面结构的振动模态局部化问题进行了研究。将径向杆模拟为一端固定一端简支的超静定梁。环向连接杆模拟为无质量的线弹簧,采用Hamilton变分原理和Galerkin方法,导出了系统的运动方程表达式。分别计算出了谐调和失谐情况下的模态振型,并对计算结果进行分析讨论。     

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

高阶模态对弹性屈曲梁混沌运动的影响

为了讨论高阶模态对混沌运动的影响,建立了横向载荷作用下弹性屈曲简支梁的非线性动力方程,将其化为常微分方程或方程组。对梁的单模态模型采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的门槛值,对梁的单模态模型和双模态模型利用时程曲线、相平面轨迹,Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射判断是否发生混沌运动,理论和数值分析表明高阶模态对混沌运动具有很大的影响。     

弹性地基上固支梁在热载荷作用下的自由振动

基于弹性地基梁在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程,运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前四阶振型的数值结果。结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;另外,在小振幅的情形下,不同振型对屈曲构型的影响均很小。     

微谐振器纵向振动热弹性耦合分析

对微谐振器在纵向振动时的热弹性耦合进行分析,以悬臂梁为基础,在环境温度为300 K时,对热弹性本构方程进行数值求解,对在纵向振动过程中产生的温度、受热弹性耦合的影响产生的频率漂移、热弹性阻尼进行分析.分析结果发现,在纵向振动过程中,悬臂梁在前3阶振动模态下,温度变化量随着振动模态的升高而增大,在3阶振动模态时,温度变化量约为1.5 K;受热弹性耦合影响,频率漂移比首先随着梁长的增加而迅速增加,然后稳定在1.67×10-4附近;热弹性阻尼最大值约为1.0×10-4.然后,使用COMSOL Multiphysics软件对悬臂梁进行热弹性耦合仿真,并对数值结果进行验证.结果表明,仿真结果与理论计算结果相吻合.