一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

适用于一般提法的埃尔米特插值多项式的差商构造公式

利用差商的非构造性定义建立了适用于一般提法的埃尔米特(Henmite)插值多项式的差商构造公式,并给出了插值余项估计。     

差商展开系数的递推公式和算法

推导出了差商展开系数的一个递推公式 ,基于该公式给出了计算差商展开系数的一个新算法 .本算法比已有的算法更易于理解和实现 ,而且可同时计算一个节点向量上多个相邻的 k阶差商的展开系数 .当计算一个节点向量上的所有 k阶差商的展开系数时 ,本算法效率较高 ,时间复杂性为 O( k2 max( k,n +1 ) ) ,其中 k为差商的阶 ,n +k +1为节点向量所含的节点数     

差商层开系数的递推公式和算法

指导出了差商展开系数的一个递推公式，基于该公式给出了计算差商展开系数的一个新算法，本算法比已有的算法更易理解和实现，而且可同时计算一个节点向量上多个相邻的k了介差商的展开系数，当计算一个节点向量上的所有k阶差商的展开系数时，本算法效率较高，时间复杂性这O（k^2max(k,n 1),其中k为差商的阶，n k 1为节点向量所含的节点数。     

差商的性质及其应用探讨

对差商和广义差商的性质进行了总结和部分推广。利用广义差商的概念和性质可以构造函数插值、简化B-样条基函数表示以及NURBS曲线曲面的显式矩阵表示,从而扩展了差商的使用范围。     

二阶导数的中心差商

若ｆ（ｘ）ＤＲｎ→Ｒ,ｆ（ｘ）∈Ｃ２（Ｄ）．在工程技术中,经常需要计算ｆ（ｘ）的一阶导数和二阶导数．ｆ（ｘ）的二阶导数,即海色矩阵的近似计算,也为最优化计算方法的基础．ｆ（ｘ）在点ｘ∈ｉｎｔＤ内的一阶导数ｆ（ｘ）：ＤＲｎ→Ｒｎ．在数值微分中,?..     

变步长的有限差分线法

在等步长有限差分线法的理论基础上,构造出变步长的有限差分线法格式,并对其进行了误差分析。     

二阶导数的中心差商

本主要通过导数给出了二阶导数的中心公式和截断差。     

关于差商的一类中值定理

差商是数值逼近中的一个重要概念。通过对差商基本性质的研究，给出了关于差商的一类新的中值定理。     

函数差商及其应用

本文定义了函数差商 ,并给出了若干应用     

关于周期数列的通项公式

受两个特殊周期数列和拉格朗日多项式的启发,给出一般周期数列的通项公式,从而解决了已知一个周期片段的任何周期数列的通项公式问题.     

线性递推数列的通项公式

将文［1］求斐波那契数列通项公式的矩阵方法推广到更一般的情形．     

关于Bochner-Ono公式

作者给出Bochner Ono公式的一个拓广和新的证明,而且得到C~n中有界域上全纯函数积分表示的内部和外部公式。     

有限时滞差分系统的稳定性

本文建立了借助Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数判定有限滞差分系统一致渐近稳定的准则，且此准则包括了经典的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理作为其推论     

泡沫金属材料可压缩塑性力学有限元计算公式

介绍了泡沫金属材料可压缩塑性力学的基本理论;并根据该理论模型推导出三维空间情形、平面应力情形、平面应变和轴对称情形的有限元计算公式。从而为用连续本构模型模拟泡沫金属材料的可压缩塑性行为提供了计算依据。     

基于带模糊信息的两人一般和有限可信性博弈

高金伍等提出了可信性博弈的谱,通过可信性方法把不完全信息看作模糊变量来处理．在此基础上,对带模糊收益的两人一般和有限博弈进行讨论,提出可信性均衡的3种类型,并给出了它们的存在性定理．     

有限差分格式的群分类

使用现代李群的分析方法,讨论传统计算流体力学中的有限差分格式高阶项效应所对应的群结构、群分类,以及对应的群不变解问题.有助于从对称性角度理解传统计算流体力学中有限差分格式的离散差分效应。     

液体导热系数的通用计算式

本文将液体导热系数公式一之修改为λ_1=Ar_1~(0.667)(B—T)~n使之成为一个简便,正确且适用范围广的公式。并对25种制冷剂进行了计算,确定了待定常数A和B。计算值与文献值相比,最大误差不超过±5％。     

一般形式的线性递归数列的通项公式

应用行列式的有关性质，研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛，解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时，计算简单明了。