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探讨矩阵的秩在线性代数中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
矩阵的秩是代数学的一个主要研究对象,也是应用数学研究中的一个重要工具。文章叙述了矩阵秩的几个等价定义,并且给出了几个相关秩的结论。通过例子来验证和探讨了矩阵秩在线性代数中的应用。 相似文献
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线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,课时数较少,而且该课程中大量的内容与矩阵和线性方程组相关.分块矩阵是其中的一个重要教学内容,它可将线性代数的众多知识点联系起来.重点讨论了分块矩阵在线性代数中的应用,也探讨了关于这个知识点的教学方法. 相似文献
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结出矩阵的秩的等式rank(A8-E)=rink(A—E) rank(B—E)成立的四个充要条件。 相似文献
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互素多项式在矩阵秩中的应用 总被引：7，自引：1，他引：7
蒋永泉 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(3):71-74
给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。 相似文献
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讨论了分块初等变换的相关的概念和性质.采用分块初等变换的方法,对有关矩阵的秩的和的等式的问题进行了研究.研究中把推理过程计算化,使得这类问题的解决过程整齐划一,简单明了. 相似文献
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矩阵是线性代数的主要研究对象之一 ,利用分块矩阵 ,研究高阶矩阵的秩及矩阵在运算后秩的变化 ,得到有关的定理 相似文献
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线性代数中矩阵的应用典型案例 总被引：2，自引：0，他引：2
随着科学技术的发展,特别是计算机技术的发展,数学的应用领域由传统的物理领域迅速扩展到非物理领域,在发展高科技、提高生产力水平和实现现代化管理等方面的作用越来越明显.就线性代数中有关矩阵的几个典型案例进行分析,得出矩阵的应用领域在不断扩大. 相似文献
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国慧 《邢台师范高专学报》2011,(2):161-162,164
利用矩阵的秩的相关定理及重要结论，阐述矩阵的秩在数学知识的学习研究中所起的作用，总结了一些矩阵的秩的重要性质，将代数内容的学习融入具体问题的证明中，将知识紧密的联系在一起，为以后相关知识的学习奠定基础。 相似文献
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从线性代数课程的教学内容出发,在结论证明、问题设计、课件制作、课外指导等方面阐述了线性代数教学的一些具体方法和手段。旨在活跃线性代数课程教与学的气氛,提高教学效果。 相似文献
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严单贵 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(2):138-139
研究矩阵代数上线性保零项秩的算子,刻画了Mm,n(F)矩阵代数上保持零项秩的线性算子的特征,推广了有关的结论. 相似文献
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用矩阵的思想去解释n维向量及其相关概念,以帮助学生对n维向量及其相关性质加深理解. 相似文献
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文章结合线性代数的教学现状,阐述5个方面的教学实践,包括知识结构的分析;结合专业,设置例题;MATLAB的引入;传统教学与多媒体教学的有机结合;实行教考分离.在此基础上,从教师的自身水平和教材建设两方面给出地方院校线性代数教学的建议. 相似文献
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本文运用矩阵分块，矩阵满秩分解，线性空间维数，以及广义矩阵初等变换四种方法证明矩阵秩Frobenius不等式， 相似文献
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Mn（R）上保秩保对称的线性变换 总被引：1，自引：1，他引：0
程莉 《大理学院学报：综合版》2008,7(4):88-92
讨论了Mn（R）上保秩保对称的线性变换的性质，刻画了Mn（R）上保秩保对称的线性变换的特征。 相似文献
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线性代数中的应用案例教学 总被引：2，自引：0，他引：2
线性代数是比较抽象的一门数学基础课程,为了让学生更好地掌握与深入理解课程的基本概念和理论,应结合学生专业特点来选取课程教学内容,努力将专业与数学方法结合起来,提高学生在应用数学方面的兴趣和创造能力。文章通过实例说明如何在线性代数中将课程的理论与应用统一起来。 相似文献