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1.
陶志雄 《浙江科技学院学报》2008,20(3)
使用一元二次方程有整数解的性质,讨论了k+m+n+2km+2mn+2kn=0有整数解的条件,证明了它有解的充要条件是4x^2-4y^2-z^2=3有整数解,并给出了求解4x^2-4y^2-z^2=3的方法和mathematica程序算法。 相似文献
2.
霍梦圆 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,24(2):165-167
文章利用初等方法、整数的整除性质以及数列{k1k}的单调递减性质等知识,分各种可能的情形讨论了不定方程xy+yz+zw+wx=0的可解性,并求出了该方程的所有整数解,给出了三组通解表达式:(x,y,z,w)=(a,1,-2-a,1),(1,b,1,-2-b),(k,k,-k,-k),其中a,b为任意整数,k为任意的奇数.但对其个别情况尚需要进一步研究。 相似文献
3.
4.
借助于平方剩余的理论缩小解的范围,并且运用同余式、二次剩余及一些简单的初等方法,证明了不定方程y^3=x^2+260642仅有整数解(x,y)=(±1265,123)。 相似文献
5.
刘祖望 《西南民族学院学报(自然科学版)》2005,31(6):866-868
倒数不定方程1/an+1/bn=1/cn,(n∈N)n≤2时有整数解,并给出了解的表达式;n≥3时无整数解.对此作了讨论. 相似文献
6.
一类不定方程解的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
设n为正整数,本文利用整数的性质与初等的方法讨论了不定方程b2x2+dy2=cn(其中b,c,d∈Z-{0},且(b,d)=1)恒有正整数解的条件。 相似文献
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8.
9.
10.
周泽文 《高等函授学报(自然科学版)》2004,17(1):17-19
本文用初等方法证明了不定方程xm+ym=mn(m≥3,m>n,m,n∈N)没有整数解,也为讨论此类方程的解的存在性和求解提供了一种方法. 相似文献
11.
用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y^2z^2 2x^2z^2 2x^2y^2-x^4-y^4-z^4=w^2的全部正整数解,实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式,并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论。 相似文献
12.
证明了方程1/x^y+1/y^z=1/z^x无正整数解(x,y,z). 相似文献
13.
利用数论方法及Fermat无穷递降法,获得了丢番图方程x4±my8=z2与x8±my8=z2在m=p,2p,4p,8p,16p,32p,64p,128p及素数p满足一定条件下无正整数解的充分条件,从而完善了Mordell等人的结果;并且获得了广义Fermat猜想的研究进展. 相似文献
14.
关于Diophantine方程 总被引:1,自引:0,他引:1
利用同余及勒让德符号的性质等初等数论的方法,得到了丢番图方程x3-1=3py2无正整数解的4个充分条件 ,推进了该类三次丢番图方程的研究. 相似文献
15.
用初等方法讨论了丢番图方程xm1/n1 ym2/n2=zm3/n3,完全解决了m1=m2=m3=s≥2时方程的解的问题。 相似文献
16.
17.
本文给出了丢番图方程《x3+p2qy3+pq2z3-3pqxyz=M(M=1、2、3) ,其中p与q为某整数且q>p>0,pq无平方因子》的全部整数解 ,并给出了这些解之间的关系 相似文献
18.
证明了不定方程$x^{2}-kxy+y^{2}+lx=0,l\in \{3,5\}$, $k\in
N^{+}$时,
有无穷多个正整数解(x,y)当且仅当k与l的取值为(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5). 相似文献
19.
20.
林木元 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2006,29(3):292-295
设m是偶数,r是奇数;又设Ur、Vr是适合Vr+Ur√-1=(m+√-1)^r的整数.笔者证明了:当a=|Vr|,b=|Ur|,c=m^2+1,r=3(mod4),m〉r/π且m是2的方幂时,指数丢番图方程仅有正整数解. 相似文献