Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数和局部一致单调性

文章给出了Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数的表达式;该点为一致单调点的判别法以及空间局部一致单调性的充分必要条件     

弱 Orlicz 空间的单调系数及单调性

给出了弱Orlicz空间具有单调性、严格单调性、一致单调性及局部一致单调性的条件,并计算了弱Orlicz空间及该空间中一点的单调系数.     

矢值Banach序列空间ss(E)的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性,给出了它们的充要条件.主要结果为:①ss(E)是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的;②ss(E)局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的;③ss(E)是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的.     

一致光滑Banach空间中多值单调算子的不动点逼近

本文在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内证明了Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于一类多值单调型算子的唯一不动点．这些结果改进和推广了Ｄｕｎｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ｄｅｎｇ－Ｄｉｎｇ分别在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｌｐ（ｐ≥２）空间和ｓ－一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内所得到的相应结果     

一类Banach空间范数的单调性

本文给出了一类Ｂａｎａｃｈ格空间范数的单调性及局部一致单调性的条件，进一步得到了该空间是弱序列完备的充要条件。     

单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

区间单调,距离单调与区间距离单调三者之间的关系

图G称为距离单调的,如果它的每个区间都是闭的.如果对G的任意两点u和v,区间IG(u,v)导出一个距离单调图,图G称为区间距离单调图.Burosch等(1992)给出了是距离单调而不是区间单调的,是区间单调而不是距离单调的例子,在本文中我们讨论了区间单调、距离单调和区间距离单调三者之间的关系.     

Hilbert空间上一类复合集值映射的单调性

本文在Hilbert空间中讨论复合集值映射的单调性.文章首先给出集值映射及单调集值睫射的概念,然后论证了线性复合集值映射的单调性,最大单调性.     

函数的点单调性

本文引入并讨论了函数的点单调性 ,说明函数的点单调是单调函数的拓广     

带有拟单调函数的不等式解的存在性

大量的非线性边界值问题可以借助单调算子理论来处理.这个理论的两个基本结果是Debrunner Flor的单调延拓定理和关于变分不等式的Hartman Stampacchia定理。在1983年Lassonde拓广这两个定理到凸空间,并且通过减弱空间的紧性改进了这两个定理。本文在凸空间结构中通过减弱函数的单调性建立了某些新的Lassonde型的不等式解的存在性定理.     

极大单调算子零点的强收敛定理

利用广义投影算子技巧,在一致光滑、一致凸的Banach空间中,建立一种关于极大单调算子零点的具有误差项的投影算法,并在适当的条件下,证明了该算法的强收敛性.所得结果在关于极大单调算子的零点计算中有新颖性,改进了众多熟知的结果.     

Banach空间中单调算子零点的粘性逼近方法

在一致光滑严格凸的具有对偶空间的自反Banach空间中,针对单调算子的零点逼近,提出了新的粘性迭代算法.通过定义两个单调算子确定的联合预解式,分析了该联合预解式的基本性质并推导联合预解式与常规预解式之间的关系;随后利用联合预解式构造了强单调算子与单调算子公共零点的粘性逼近序列,并在一定条件下证明了该迭代序列的强收敛性,获得了强收敛定理,同时证明了该收敛点正是某类变分不等式问题的唯一解,推广和统一了部分非线性算子类文献的结论.     

关于一致单调映照定理

单调映照是分析中的重要概念之一,本文的目的是推广一致单调的定义,使它能概括更多的函数,又能保持原来的结果.     

极大单调算子零点的投影迭代

在实光滑、一致凸Banach空间中,设计了一种新的投影迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子零点的结论;并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.     

单调函数的反函数

对单调但非严格调的函数,给出了反函数的定义,并得到了相关命题,这些命题在概率论中非常有用。     

极大单调算子零点的投影算法

设计了一种新的投影迭代算法,在实光滑、一致凸Banach空间中,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子的零点,并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.     

非光滑算子方程的单调迭代方法

本文首先在PTL空间中研究了非光滑算子方程Fx=O的具有单调收敛性的显式迭代方法,得到了单调列的存在收敛性结果。其次,在半序Banach空间中给出了达代列收敛速度的估计。最后,本文将所讨论的方法用于两点边值问题的求解。     

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性

将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.     

与极大单调算子相关的抽象方程的可解性

设X是实自反、严格凸Banach空间,其对偶空间X 是一致凸空间,T:D(T) XX 是极大单调算子,C:D(T) XX 是连续、有界映射.利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,给出了带扰动的极大单调算子方程(T+C)x=f在抽象空间X中解的存在性的一些新的判别条件.     

非线性奇异三阶三点边值问题单调正解的存在性

运用单调迭代法研究一类非线性奇异三阶常微分方程三点边值问题,不仅获得其单调正解的存在性,还给出单调正解的两个迭代序列,并且迭代序列的初值是简单的零函数或一次函数.