几何不等式的证明

通过魏琴伯克(Weitzenbock)、埃德斯—莫德尔(Erdos—Mordell)等几个著名不等式的证明、推广、并结合几何、三角、代数、解析法解决一些有关几何不等式的问题。     

Bs-不变凸半无限规划的最优性和对偶性

放松了B-不变凸函数定义的要求，利用对称梯度提出了Bs-不变凸和严格Bs-不变凸函数，给出了一个是Bs-不变凸的，但非B不变凸、非S-不变凸、非B-预不变凸函数的例子，对于涉及Bs-不变凸和严格Bs-不变凸函数的半无限规划，得到了一些最优性充分条件和几个Mond-Weir型对偶性结果。     

“现代”对“伯克” 谁能驱逐谁?

一、作战平台“伯克”稍优于“现代”“伯克”级比现代级吨位略大,特别是动力装置比较先进,而最大航速、火力、密度两舰基本相当,因此从作战平台的性能方面,“伯克”级导弹驱逐舰稍优于“现代”级导弹驱逐舰。二、防空系统“宙斯盾”略胜一筹“伯克”级导弹驱逐舰最值得炫耀的是它的“宙斯盾”防空系统,将其起名为“宙斯盾”,大概是自认为其坚不可摧、威力无比。而“现代”级导弹驱逐舰也     

E次微分的一些新性质

相应于凸规划的凸集和凸函数自寺性质已有很多结论，并且在凸规划的研究中得到了充分应用。相应于广义凸规划-E凸规划的E凸集和E凸函数的性质目前的研究结果还不多。在凸集、凸函数的已有结论以及E凸集和E凸函数的现有研究结果的基础上，结合Rockafeller的基本思想对E凸函数的次微分进行了探讨，给出了次微分的共轭性，连续性，以及单调性等一些结论。这些结果对广义凸规划-E凸规划的研究可能会起到一定的促进作用。关于E凸集、E凸函数和E凸规划的性质还需要人们进行深入彻底的研究。     

En中的开集不存在最小凸生成集

对于紧凸集，文献[1]中有定理：S为E^n中的紧凸集，则S是其轮廓的凸包，即对于E^n中的紧凸集，其轮廓就是其最小凸生成集．本文证明了E^n中的开集一定不存在最小凸生成集。     

不变反凸模糊集

研究了不变反凸模糊集及其相关性质，推广了有关文献中反凸模糊集的概念和相关结论。首先，通过将不变凸集的思想应用到反凸模糊集，定义了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集：设A∈F(Rn)，称A为不变反凸模糊集，若存在映射η:Rn×Rn→Rn，有A(y+αη(x,y))≤A(x)∨A(y),x,y∈Rn,α∈［0,1］。然后，探讨了反凸模糊集与不变反凸模糊集的关系：当η(x,y)=x－y时，不变反凸模糊集就退化为反凸模糊集，显然，反凸模糊集成为不变反凸模糊集的特例；通过构造例子说明不变反凸模糊集不是反凸模糊集，得到不变反凸模糊集是反凸模糊集的真推广的结论。根据不变反凸模糊集的定义，研究了不变反凸模糊集的并、稠密性等性质以及模糊集成为不变反凸模糊集的条件。最后，类似于不变反凸模糊集，分别探讨了模糊集成为不变强反凸模糊集和不变严格反凸模糊集的条件。
     

凸函数及其在不等式证明中的应用

凸性是一种重要的几何性质，凸函数是一种性质特殊的函数，凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用．借助凸集引入凸函数概念，介绍了凸函数的基本性质，特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。     

等仿射曲线收缩流的Harnack不等式

在仿射空间中研究了基于等仿射曲线收缩流的一族闭凸等仿射曲线的Harnack不等式.首先，根据仿射空间中等仿射曲线的几何演化性质定义一类新的闭凸等仿射曲线Harnack量，进而得到该Harnack量满足的几何演化方程.其次，利用最大值原理证明Harnack量为非负，即给出闭凸等仿射曲线的Harnack不等式，并得到Harnack量中参数的相应约束条件.然后，利用新定义的Harnack量进一步研究了闭凸等仿射曲线的Hamilton’s Harnack不等式.最后基于闭凸等仿射曲线Harnack不等式和柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式推导出了经典的Harnack不等式.     

关于三次保凸插值样条的构造

本文讨论三次保凸插值样条的存在问题，指出当型值点个数不超过四个时，三次保凸插值样条一定存在，对于任意多个型值点的情形，列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件．本文还建议一种分段判定保凸性的方法，讨论了一种三次保凸插值样条的构造。     

广义二次保凸插值样条的构造

讨论二次插值样条的保凸问题，即：当型值点为数较多，且点点通过型值点的二次保凸插值样条不存在时，如何引入广义二次保凸插值样条，此种样条属于Ｃ＂类曲线。     

试论伯克霍夫公式的改进和应用

本文改进了实验美学中的伯克霍夫公式，并对公式中诸变元提出了一种量化方法，应用于技术产品的美学质量评价或鉴定．     

肯尼斯·伯克“认同说”视角下的广告语篇分析

肯尼斯.伯克(Kenneth Burke)是当代美国“新修辞学“的代表、著名的修辞学家,认同是伯克整个修辞学理论的核心概念。以肯尼斯.伯克的认同说为基础,提出一种广告语篇分析的模式,旨在揭示广告语篇的修辞过程和说明广告语篇中体现的修辞目的。通过分析不仅有助于理解广告语言如何展示修辞目的和影响广告修辞活动参与者之间的关系,而且有利于深化对新修辞学理论的理解。     

关于E-凸集合的一个定理

我们已经知道，如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足：X=∪i=1^nXi(Xi,i=1，2，…，n是n维欧氏空间中的凸子集)．在一定的条件下，若e^pXi是凸集，则集合X是P-不变凸集．本文在E-凸集的条件下得到了相似的结论，推广了文献[3]中命题2．3的结论，从而产生了一些讨论E-凸集和E-凸函数的有用工具．     

基于B-凸函数多目标优化的充分条件

利用B-凸函数及广义B-凸函数的概念和性质, 给出了包含这类广义凸函数多目标规划问题的最优性充分条件, 并将结果推广到B-伪凸、 B-拟凸、 B-不变伪凸、 B-不变拟凸等广义凸函数上.     

不确定凸模型近似算法的一种改进

将非概率凸模型理论与摄动理论相结合，通过有界不确定参数结构的特征值问题，对凸模型理论的一次近似算法作出一种改进。改进后的算法由于在计算中不用特征值导数，与Ｅｌｉｓｈａｋｏｆｆ的算法相比，不仅拓广了凸模型理论的应用范围，而且还可提高算法的计算效率。     

凸曲面上的卵形线的长

若一凸曲面上一条简单封闭曲线围成一个同胚于平面的自凸域，则该曲线称为卵形线。Ａ．Ｖ，Ｐｏｇｏｒｅｌｏｖ曾证明，若正则凸闭曲面Ｆ的Ｇａｕｓｓ曲率不小于正的常量Ｋ，则Ｆ上的简单封闭测地线的长不大于作者将这定理推广成为如下的定理１若凸曲面Ｆ的比值曲率≥Ｋ，Ｋ一正的常量，则Ｆ上的卵形线的长不大于．     

n维模糊映射的s-预不变凸性及其优化

首先提出n维模糊数值函数的s-不变凸、严格s-不变凸、s-预不变凸和半严格s-预不变凸的概念,其次利用n维模糊数值函数依支撑函数的可微性与梯度讨论以上广义凸性的关系,最后建立模糊优化问题(FMP)的最优化条件.     

Banach空间的非常凸性

本文引进非常凸的Banach空间，讨论了非常凸与弱局部一致凸、弱中点局部一致凸、严格凸的关系，证明了非常凸与非常光滑是对偶概念，并找到了中点局部一致凸及局部完全k凸的对偶概念，推广了文[1]、[2]、[3]中的5个结果．     

保集合接近或几乎凸性的算子（英文）

讨论仿射映射、闵可夫斯基加法、笛卡尔乘积和取交集等保凸算子或运算,研究它们是否仍然保持集合的接近凸性和几乎凸性。结果表明,一般情况下某些保凸算子或运算可能不保持接近凸性或几乎凸性。     

省科技厅副厅长景世刚莅临我市指导重点实验室建设工作

<正>4月21日,四川省科技厅副厅长景世刚、基础处处长张雄莅临我市,就香料植物资源开发与利用四川省高校重点实验室(宜宾学院)申报四川省重点实验室事宜开展调研和指导。宜宾学院生工院院长张超、实验室主任魏琴就实验室目前的设施设备、研究方向、研究基础、产业发展瓶颈等问题做了介绍和汇报。景世刚副厅长指出,芳香植物优良品