具有丝织构TiN薄膜弹性常数的计算

在利用X射线衍射法测定薄膜残余应力时,因弹性呈现各向异性常发生d-sin2ψ测试曲线的非线性振荡,无法得到准确的应力值.利用Voigt,Reuss和Kroner模型计算了具有丝织构的TiN薄膜的弹性矩阵和X射线弹性常数.计算结果表明当材料具有较强的丝织构时,材料弹性矩阵的对称关系从立方对称转变为六方对称关系,与各向同性同种材料的弹性矩阵相差大,相同分量的值一般相差在13～20 GPa之间;而X射线弹性常数的计算结果差异更大,最大相对误差可达17%.     

各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的力学模型

借助弹性力学理论、断裂力学知识及微积分方法，讨论各向异性功能梯度材料裂纹板在沿z轴方向剪切栽荷作用下的反平面断裂问题。将材料常数（刚度系数）设为空间变量Y的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板的反平面断裂力学模型，即一类偏微分方程边值问题。再将材料常数依次设为空间变量Y的指数函数和幂函数，建立了相应的反平面断裂力学模型，即一系列偏微分方程边值问题。这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的一个出发点和理论基础，具有一定的参考价值。     

基于正交试验法的岩土工程敏感应力方向性等效转换

为解决传统方法分析岩土材料应力时等效围压、等效偏应力比计算结果不准确的问题,提出基于正交试验法的岩土工程敏感应力方向性等效转换研究方法。首先旋转综合张量,使其与应力张量处于同一空间坐标系;然后,计算各向异性下岩土颗粒接触的等效应力张量,获取等效应力。基于等效围压与等效偏应力构建各向异性与应力方向性的等效转换模型,采用正交试验法进行模型参数敏感性分析,完成岩土工程敏感应力方向性等效转换研究。实验结果表明,所提方法的等效围压、等效偏应力比计算结果与实际值基本一致,应力敏感性计算精度高达98%,抗干扰性好,且整个研究过程计算耗时也远低于其他文献方法,验证了所提方法的优越性。     

饱和孔隙介质各向异性损伤细观模型

为研究孔隙介质的细观损伤力学及其流-固耦合特性,基于细观力学提出了一个脆性孔隙介质材料各向异性损伤细观模型。同时应用比奥(Biot)弹性孔隙介质理论框架下利用太沙基理论的有效应力概念,将孔隙介质材料各向异性损伤细观模型推广到了饱和条件,建立了一个饱和孔隙介质各向异性损伤细观模型。以法国的一种砂岩为例,分别模拟了三轴排水压缩实验、三轴不排水压缩、不同偏应力水平下增加孔隙水压的三轴压缩实验,数值模拟与实验结果吻合好,说明模型能正确地描述饱和孔隙介质的力学特性和流固耦合特性。     

层状岩体各向异性损伤模型及验证

为推导层状岩体各向异性损伤模型,研究损伤对层状岩体力学参数的劣化程度,通过层面局部坐标系下的两组损伤变量对横观各向同性弹性本构方程进行修正,经坐标转换形成整体坐标系下的损伤本构方程,采用室内单轴压缩试验和三轴压缩试验结果验证该损伤模型的合理性。研究结果表明:(1)通过层状岩体损伤模型计算所得的强度和变形参数均可较好地反映试验结果,并具有各向异性,计算出的应力-应变曲线与试验结果吻合较好;(2)通过该损伤模型,仅需层面倾角为0°和90°时的两组变形参数即可求解各倾角下的应力-应变关系;(3)通过对摩尔-库伦屈服准则中的参数进行损伤劣化修正,可对试件破坏后的力学行为进行预测。研究结果对于层状岩体的试验研究、理论计算和工程建设具有一定的指导意义。     

用于各向异性压电材料的边界元法

给出一种用于压电材料静态问题的简单积分方程式.将压电体的控制方程按分离出各向同性及非耦合加权的形式进行重写,使各向同性弹性和势场问题的基本解可以通过积分方程列式表达,而另外两个补充方程通过压电材料的本构方程加以表达.最终,将耦合的各向异性问题转化为求解包含4个未知矢量的矩阵方程组.通过一个压电梁的计算实例说明了此方法的适用性.     

各向异性固体弹性介质中群速度的解析表达式

通过引入一个仅仅与介质弹性常数有关的矩阵M ,将Christoffel系数矩阵分解成M和一个与波传播方向有关的矢量 P两个部分的乘积 .由此推导出适用于计算各种各向异性固体弹性介质弹性波群速度的普适解析表达式 .群速度作为弹性波波矢的函数 .在特殊对称性方向上该解析表达式的结果与已有文献的结果一致 .利用Matlab软件数值求解Chritoffel方程 ,得到对应于任意方向上的相速度 .图 2 ,参 7.     

数字图像相关技术在多孔气凝胶基复合材料弹性力学常数识别中的应用

采用数字图像相关技术（digital image correlation,DIC）结合有限元模型修正技术（FEMU）,通过2维编织高铝纤维增强多孔气凝胶基复合材料正轴及偏轴拉伸实验,同时识别获得了材料面内多个工程弹性常数.通过力学实验结合有限元数值虚拟实验,研究了识别过程中目标函数构成、优化方法、参数初值、位移场随机误差水平对识别结果和效率的影响.研究表明针对2维编织多孔气凝胶基复合材料,选取DIC实测位移和有限元数值计算位移的方差作为目标函数,通过L-M非线性最小二乘优化方法,计算参数敏感度矩阵,可同时识别获得多个加载面内材料力学性能参数,识别效率高,识别过程对参数初值、位移场随机误差水平不敏感,鲁棒性好.      

用介电常数张量表示的电势和场强公式及其应用

以电各向异性介质中连续带电体在笛卡尔坐标系下的电势和场强公式为基础,写出用介电常数张量表示的电势和场强的公式,进而应用张量分析的矩阵方法研究连续带电体在电各向异性介质中于常用的曲线坐标系下激发的电势和场强.给出算例,计算点电荷在球坐标系下激发的电势和场强,以及计算无限长带电直导线在柱面坐标系下激发的电势和场强.     

膨胀各向异性对非饱和膨胀土边坡稳定性的影响

为揭示降雨入渗条件下膨胀土膨胀各向异性对边坡破坏的作用机理,引入2个与基质吸力相关的弹性模量描述膨胀的各向异性行为,对非饱和土非线性弹性模型进行修正,并通过室内膨胀试验结果对模型的可靠性进行验证.通过二次开发和有限元计算软件,建立可考虑膨胀各向异性的非饱和膨胀土边坡数值计算方法.依托湖北安猇路实体工程,针对膨胀各向异性...     

海底悬空管道弹性约束静态分析

由于海浪的冲刷，海底管道会出现悬空段，当悬空段较长时，管道在波浪及海流的作用下将会发生破坏。对海底悬空管道所受的环境载荷进行了计算，把海底土壤对管道的约束视为弹性约束，推导出了弹性约束时的系数矩阵，建立了相应的有限元分析模型，并开发了相应的计算机软件。该软件不仅可以计算立管与水平管连接处悬空管段的强度，还能计算静强度下的临界悬空长度。将弹性约束与刚性约束时的计算结果进行了对比，结果表明，当海底地层较硬时，弹性约束与固定端约束的计算值相差不大；当地层较软时，弹性约束时管道中的最大应力比固定端约束的要大，而临界悬空长度相差不多。     

海底悬空管道弹性约束静态分析

由于海浪的冲刷,海底管道会出现悬空段,当悬空段较长时,管道在波浪及海流的作用下将会发生破坏。对海底悬空管道所受的环境载荷进行了计算,把海底土壤对管道的约束视为弹性约束,推导出了弹性约束时的系数矩阵,建立了相应的有限元分析模型,并开发了相应的计算机软件。该软件不仅可以计算立管与水平管连接处悬空管段的强度,还能计算静强度下的临界悬空长度。将弹性约束与刚性约束时的计算结果进行了对比,结果表明,当海底地层较硬时,弹性约束与固定端约束的计算值相差不大;当地层较软时,弹性约束时管道中的最大应力比固定端约束的要大,而临界悬空长度相差不多。     

各向异性土体强度表述方法的研究

对各向异性土体的强度条件研究建立一种新的表述方法。借鉴复合材料力学中矩阵转换的数学方法,将各向异性砂样的柔度矩阵(或刚度矩阵)转化为各向同性等效参考砂的柔度矩阵(或刚度矩阵),同时导出与其相当的应力状态的表达式,以使对各向异性岩土材料的分析可转换为对各向同性状态进行分析,由此可将以前基于各向同性假设的强度条件能够用于各向异性土体。将计算结果与已有实验结果作了比较,发现两者具有较好的一致性。     

成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解

基于横观各向同性弹性体基本方程的转换及Hankel变换,得到了非轴对称荷载作用下,无限弹性层轴向不同深度经Hankel变换的位移应力向量间的传递矩阵．运用该传递矩阵可求解成层的、层间完全接触情形的横现各向同性空间非轴对称问题．     

磁各向异性媒质中振荡电四极子辐射功率的角分布

振荡电四极子在磁各向异性媒质中辐射时，功率的角分布较为复杂.通过缜密的数学推导得到了磁各向异性媒质中电四极子沿极轴振荡时，其辐射功率角分布的表达式.当媒质为各向同性时，计算结果与预期的结果相吻合，从而验证了推导结果的正确性.     

空间直梁传递矩阵的物理意义推导法

基于传递矩阵中各元素的物理意义,采用单元基本计算体系,利用平衡条件和虚功原理推导了考虑弯矩、剪切和轴力影响的空间弹性直梁在无外荷载及各种外荷载作用下的传递矩阵,并针对实例,对所推导公式进行编程运算,得到示例桥梁关键截面的内力。将计算结果与有限元法计算结果进行比较,二者吻合良好,表明推导方法可行。该方法避免了初参数法的繁琐,概念清晰,求解简便,并可以应用到其他结构在不同荷载情况下传递矩阵的推导。     

多体系统离散时间传递矩阵法与有限元法混合方法

利用多体系统离散时间传递矩阵法（MS—DT—TMM）处理同时含有小运动小变形弹性体子系统和大运动多刚体子系统的机械系统,将两子系统的连接处作为各个子系统的边界,采用有限元法建立小变形弹性体子系统动力学方程,采用MS—DT—TMM模拟多体子系统动力学,联合这两套方程可进行总体系统动力学分析,形成了多体系统离散时间传递矩阵法与有限元法的混合方法。通过数值算例证明了方法有效,为扩展MS—DT—TMM的应用范围提供了途径。     

考虑水平力作用的改进型文克勒地基模型

针时文克勒地基模型不能计算在水平力作用下的弹性地基梁的不足,提出了改进的文克勒地基模型．依据文克勒基本假定,考虑水平力对梁剪力和弯矩产生的影响,采用位移法推导出弹性地基梁梁单元劲度矩阵的修正项,形成可以用于计算承受水平力的弹性地基梁梁单元劲度矩阵,并编制了相应的有限元计算程序．计算表明,采用本模型计算承受水平力作用的弹性地基梁,可以进行合理的结构设计．     

E-Vandermonde类方程组的快速算法

Vandermonde方程组在数值计算中有着重要用途,其数值解法备受许多研究者关注,它除了可以用常见的算法求解外,还可利用一些快速算法.文中将Vandermonde方程组的系数矩阵推广到E-Vandermonde矩阵,给出更具广泛意义的两类E-Vandermonde方程组的快速解法.在推导过程中,引入了向量函数差商的概念,并推出向量函数的Newton插值公式.同Gauss消去法,LU分解法等常见的算法相比,新算法计算量小,其乘除运算的次数由O13n3减少到O n2,因而也更适用于求解较大规模的方程组.数值试验本算法具有较高的精度.     

弯矩或扭矩作用下环形角焊缝的强度计算

在钢结构的焊接连接中,有两个焊接连接的近似计算公式,一是弯矩作用下环形角焊缝强度计算,二是扭矩作用下环形角焊缝强度计算,所有文献均没有给出这两个近似公式的来历,也未给出其使用范围。用理论分析了这两个近似公式进行,对其来历进行了推导,通过精确计算与近似计算的误差分析,给出了环形角焊缝在弯矩或扭矩作用下强度计算近似计算公式的适用范围与使用条件。