两种积分方程法求解均匀介质体散射问题的比较

针对均匀介质体散射问题,对比研究了基于2种积分方程的5种矩量法实施方案的求解精度和效率.分析了单积分方程和Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu (PMCHW)方程各种矩量法实施方案的特点和效率,通过数值计算进行验证,并对相应的数值现象作出解释.结果表明:基于单积分方程的矩量法与PMCHW方程矩量法一样精确,迭代收敛速度更快;基于单积分方程的磁场积分方程,矩量法生成矩阵和迭代求解的效率最高,但存在谐振点.     

任意形状截面的均匀介质柱体的电磁散射

本文使用等效原理建立了描述均匀有损介质体的电磁散射的微分—积分方程组。在二维介质柱体情况下,用数值方法—矩量法,求解了这一积分方程组。对于圆形及矩形截面形状给出了介质柱体表面等效电流及磁流分布的计算结果并加以验证和讨论。     

电大三维非均匀介质体散射特性的快速分析

在体积分方程矩量法(VIE-MoM)中,采用多层快速多极子技术(MLFMA)并结合近场预条件技术,快速分析电大尺寸三维非均匀介质目标的电磁散射特性.在实施MLFMA加速技术的基础上,选取系数矩阵中近场耦合元素构造出具有近似对角特征的稀疏化矩阵,对其求逆快速构造预条件因子,用以加快GMRES迭代收敛速度.通过电大尺寸介质平板算例验证了MLFMA计算程序的正确性及其在节省计算时间和内存需求方面的明显效果.对非均匀半球壳介质体和三层非均匀介质平板的RCS进行了计算,采用上述预条件技术,收敛计算效率分别提高了87%和42%.数值结果表明,采用MLFMA结合预条件技术的VIE-MoM,是解决快速分析电大尺寸非均匀介质体散射问题的有效途径.     

快速提升小波变换在介质体散射中的运用

推导一种用于求解介质体散射问题的面积分方程,它克服了内谐振现象,且同体积分方程相比,获得了更小的阻抗矩阵维数。一种新的基于提升法的类小波变换预处理算子的使用,降低了矩阵向量积的计算复杂度和求逆过程中的迭代次数。数值结果表明,与传统方法相比,提升法消减了预处理矩阵的多余内存,并且节省了约1倍的计算时间。     

基于组合场积分方程的表面离散化边界方程法

表面离散化边界方程法是最近被提出的分析电磁散射问题的数值方法,论文基于组合场积分方程的表面离散边界方程法,分析了二维导体的电磁散射问题.数值计算结果表明:对于TM波,基于组合场积分方程的表面离散化方程与基于电场积分方程的表面离散边界方程法的精度和收敛速度相当,然而对于TE波,前者则具有更高精度和更快的收敛速度.     

介质柱二维电磁散射MoM-CG-FFT数值方案的改进

研究了2种基于矩量法，共轭梯度法和快速傅里叶变换（MoM-CG-FF）的计算二维介质柱电磁散射的数值方案，一种方案要用以极化电流为未知函数的积分方程，另一种方案采用以总电场为未知函数的积分方程，讨论了这2种方案的数值特性，指出了它们的不足之处，并提出了一种新的方案，新方案借助于包含介质柱横截面的一个矩形来产生离散网格，但离散量的代数方程组仍建立在原横截面区域上，这样能有效地利用TMoM-CG-FFT来求解所考虑的电磁散射问题，文中畜 介绍了新方案的计算过程，并给出了几种结构的数值结果，这些数值结果证实了新方案的优越性。     

小波变换与高斯粗糙表面的电磁散射研究

研究小波变换在粗糙表面电磁散射的应用.在用矩量法研究电磁散射问题的时候,基函数的选择是一个非常重要的步骤.不同的基函数对问题的求解规模影响很大.在此,我们利用小波变换中二尺度方程关系,通过对大尺度基函数和小波基函数求解相应的矩阵方程,然后由小尺度基函数与大尺度基函数和小波基函数的合成关系,求出对应于小尺度基函数的矩量法解.这个方法的优点是减少了矩阵方程求解的规模.     

适用于特定介质电磁散射的单等效流积分方程

为解决介质电磁散射问题中传统的单等效流积分方程中计算复杂度高的问题,提出了一种新的单等效流积分方程.通过计算若干介质体的雷达散射截面,发现对于高介电常数的介质体,该方程能在保证一定计算精度的同时,显著降低数值积分的奇异性和计算总量.最后简单分析了该方程成立的原因.     

平行板间各向异性散射介质辐射传递方程求解

通过计算离散能束在传播过程中散射的能量在空间方向上的分布份额,用基于蒙特卡洛法的DRESOR法在平行平板系统内对相函数分别为一阶前向、一阶后向的各向异性散射介质中的辐射传递方程进行了求解,分别给出了各向异性散射条件下系统边界的具有较高方向分辨率的辐射强度分布以及系统内的热流、热源和入射辐射分布,并对各向异性散射对结果的影响进行了分析.将计算辐射强度结果代入辐射传递方程进行验证计算,验证结果的比较证明了DRESOR法求解辐射传递方程的有效性和正确性,并且计算结果达到了很高的精度.     

GMRES方法在分析三维介质目标电磁散射问题中的应用

把广义最小余数法(GMRES)和矩量法(MOM)结合起来研究三维介质目标的电磁散射问题。对三维介质目标的远区散射场进行了计算,结果与高斯消去法和共轭梯度法(CGM)的计算结果进行了比较,它们吻合的很好,而GMRES方法的计算效率大大提高,说明GMRES方法和MOM的结合是求解三维电磁散射问题的有效途径之一。     

工程电磁场积分方程的多尺度解法

采用多尺度的思想对工程电磁场积分方程和边界元方程进行离散,得到一个较为稀疏的矩阵,从而减少存储空间,所得到的结果比常用的方法所得结果更为精确．     

二阶常微分方程的积分边值问题

研究二阶常微分方程的积分边值问题,利用动点定理,得到了边值问题存在唯一正解和至少存在3个正解的充分条件.     

任意形体金属目标电磁散射计算中奇异积分处理的新方法

针对用S.M.Rao提出的模型对任意形体金属目标散射计算遇到的奇异积分的难题,提出了一种新的解析计算方法.用该方法将全局坐标下的积分转换为局部坐标求积,通过坐标的平移和旋转,将问题由三维直角坐标系转换到二维极坐标系,解析计算出中间结果后,再通过坐标反变换得到原问题中的结果.用该方法对方形金属平板、弯折金属板和金属球分别进行了计算,计算结果与已有文献吻合.结果表明该方法具有较好的计算精度和较快的计算速度.     

扩散问题边界积分方程的一类新算法

采用与时间相关的基本解，把扩散方程转化为边界积分方程，在时间推进的过程中，使用一种新的推进方法，该法无需计算低时间层的内点值，便直接得到希望的时刻的解，由于避免计算低层的内点值，从而计算量大为减少。数值例子显示该算法具有精度高、稳定等特点。     

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子，圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件，及自然边界元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法，并对这些数值方法进行了分析比较。     

齐次微分方程的积分因子和通解

证明了一阶齐次微分方程积分因子的存在性,并由此将全平面分成2个部分,在积分因子的存在域上给出其积分因子,从而在此域上得到通积分,在积分因子的不存在域上给出了其特解．同时指出了除奇点（0,0）外,这些特解必是径向直线解,从而将该类方程的积分曲线集合扩充到了整个平面．     

焊接准稳态传热问题的边界积分方程解法

本文从固体传热的基本微分方程出发,给出了两类焊接准稳态传热问题,即在恒定焊接热源和周期性焊接热源作用下的焊接传热问题的三维边界积分方程表达式,提出了在焊接条件下边界条件的特殊处理方法,为焊接准稳态传热问题的边界元分析提供了基础。     

关于奇异积分方程的样条逼近解法

在这篇综述报告中，我们简要地介绍了具有Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程利用实和复插值样条函救的各种在近解法的发展及研究现状。