非线性气候系统扰动发展线性估计的局限性

采用Lorenz方程组研究了非线性系统扰动发展的线性估计和非线性估计,基于扰动的非线性发展计算了系统扰动线性发展的相对误差和绝对误差。结果表明,非线性系统扰动发展的线性估计只适用于小扰动短时间的发展;对于较长的时间跨度,Lorenz系统扰动的线性发展和非线性发展有较大差别,线性化方程组不能刻划非线性对扰动发展的影响。因此,在研究大气和海洋非线性系统扰动的发展时,应采用非线性模式。     

浅论物理学中的几个线性与非线性问题

论述了经典力学、量子力学和混沌理论中的线性与非线性问题及其两者的关系．     

线性时变参数识别与非线性因素估计

本文讨论了利用非线性时不变振动系统的响应，根据线性模型识别出的线性参数的时变性质判断非线性项的存在、估计系统非线性因素的问题．大量的算例表明，据此判断非线性项的存在是可行的．文中还分析了利用具有非线性项的时变系统的响应，根据线性系统模型识别线性时变参数的问题．模拟计算表明，利用非线性系统的响应籍助线性模型，可以在相当大的范围内较好的识别出系统的线性时变参数。     

一类非线性波动方程的扰动问题的弱解的渐近估计

本文利用Galerkin方法和数学归纳法研究了一类非线性波动方程的初边值问题的扰动问题的弱解的直到二阶的估计。     

非线性扰动系统的鲁棒性

运用中心流形和范式理论，研究了非线性扰动系统平衡点的稳定性和鲁棒性，给出了二阶系统平衡点稳定的充要条件和鲁棒稳定的几个充分条件。     

线性时变切换系统及其非线性扰动系统的稳定性分析

研究了一类线性时变切换系统及其带有非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性。首先导出了线性时变切换系统在任意切换律下指数稳定的充分条件，然后，研究了其带非线性扰动项的系统在任意切换律下的佤中指数稳定性特性，最后，用数值例子对所得结果加以了阐明。     

Dirac算子的非线性扰动

对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

混沌系统的非线性反馈的可控性条件

提出了一些非线性反馈控制混沌的可控性条件，这些条件对设计控制混沌的装置提供了新的依据，解决了线性反馈控制难以确定可控性充分必要条件的困难。     

飞机机翼的非线性混沌研究

在定常空气动力的作用下,对二元机翼颤振系统进行定性分析研究。分析了系统的周期运动以及出现混沌的条件,然后对其进行数值仿真验证。     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓。     

非线性Volterra积分方程组的扰动

在扰动项的一些适当的假设下．给出了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程组在扰动下解的有界性、稳定性和渐近性结果．     

非线性微分方程解的估计

本提出一种新的非线性测度，利用这种测度研究了非线性微分方程的稳定性。     

从线性非平衡态到混沌

定性地描述了开放系统当环境约束与其内部非线性作用相协同时,从近平衡态突变到耗散结构乃至混沌结构的相变过程。在耗和结论论,协同论和自组织理论基本的原理的基础上,对这类相变提出了统一诠释,并对两类沸沌及其应用前景作了初步探讨。     

非线性变分不等式的扰动

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义强非线性变分不等式的扰动问题，结果表明当对应的集合族与映射族都连续时，扰动问题的解强收敛于原问题的解。     

一类非线性发展方程扰动系统的渐近孤子解

采用特殊的待定函数和泛函映射方法, 研究一类非线性发展方程扰动系统. 首先引进一个行波变换, 将发展方程转化为一个非线性微分方程, 并利用一组待定函数, 得到了相应非扰动系统的孤子解; 然后利用泛函分析迭代关系式得到了原非线性发展方程扰动系统孤子的渐近行波解.     

利用异结构同步对铁磁混沌电路的非线性反馈控制

为了抑制变电站中由电压互感器引起的铁磁混沌振荡问题,提出了一种异结构同步的非线性反馈控制方法设计控制器。该方法构造了一个正定的李雅普诺夫函数,使其随时间的导数定负,并将基于李雅普诺夫函数构造的控制器外加在状态方程中,选择状态变量磁链为输出信号,并使该输出信号追踪正弦参考信号,要求误差信号趋于零值。为使控制信号在实际中易于提取,在控制器中用电流替换磁链进行改进。数值仿真结果表明,加入控制器后,系统输出磁链(标幺值)由5降到近似1,电压(标幺值)由17的非周期过电压降到近似1的正弦稳态值。改进控制器后的系统输出电压也由非周期过电压过渡为周期性正弦电压,且电压幅值大大降低,研究结果证明了该控制方法的有效性。     

非线性单摆的周期解与混沌解及其混沌控制

对非线性单摆解进行分析和计算机数值仿真，表明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。适当选择负反馈可控制混沌系统由混沌运动转化为周期运动。     

非线性小信号对反馈系统的混沌控制与同步

利用非线性的小信号对反馈系统的控制，以实现一个具有混沌和超混沌特性的反馈系统的混沌控制和同步．理论分析和数值访真表明了本丈方法的有效性．