共查询到19条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
2.
关于Riccati微分方程一个新的可积条件的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
阎恩让 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(3):179-180
分析了赵临龙1998年发表于<科学通报>上关于Riccati微分方程一个新的可积条件,举例说明了该条件是不成立的.指出了赵临龙文中论证的不足之处. 相似文献
3.
4.
乙了 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2011,29(2):91-93
讨论一阶非线性微分方程dy/dx=p(x)y+q(x)(y+f(x))n+r(x),用化归思想得到该方程可积的充分条件及推导出若干可积类型. 相似文献
5.
推广的Riccati方程可积的若干充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
巴英 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(4):17-18
非线性的Riccati方程y二P(X)y‘+Q(X)y+R(X)(1)是由研究声学的威尼斯的JacopoFranceseoRiccati{A爵(1676~1754)首先引进的,这之后数学家D.Bernoulli和J.Liouville等先后进行了研究。我国数学家秦元勋曾于1979年探讨了它是否具有周期与稳定解的问题。鉴于Riccati方程在一般情形下不具有初等可积的条件,至今还有许多人在研究它,Riccati方程之所以受到重视,是因为它可用于帮助求解二阶常微分方程。文献【川中给出了Riccati方程具有初等解的5个充分条件,本文将在此基础之上,将其结论进行推广,研究形如y一月(x)… 相似文献
6.
《攀枝花学院学报》2015,(2):66-69
Riccati微分方程是一类几乎没有初等解的简单的微分方程。但当其系数满足某些特殊条件时,原Riccati微分方程是有初等解的。本文主要依据Liuville提出的特解变换化Riccati微分方程为Bernoulli方程,进而求得原方程的通解的思想,从Riccati微分方程的系数特征、相互间的关系出发,通过归纳、总结,得出一系列Riccati微分方程的特解的求解方法;并与特解变换相联系,使之成为解某些特殊Riccati微分方程的效手段;同时对Liuville所提出的特解变换进行推导、延伸,从而求得某些特殊Riccati微分方程的更多的通解表达式。 相似文献
7.
本文给出了变系数二、三、四阶线性齐次微分方程的一个新的可积类型,引入了特征方程的概念,根据特征方程根的不同情况给出了方程的通解公式,从而使这类变系数线性齐次方程的解法公式化、规范化. 相似文献
8.
9.
林庆泽 《海南师范大学学报(自然科学版)》2017,30(3):237-242
文章应用微分算子法处理二阶变系数线性微分方程,揭示了二阶齐次变系数线性微分方程与Riccati方程的通解理论之间的联系,发现这两类方程之间的通解可以互相转化,同时给出转化的途径.最后,作为理论的应用分析了一些具体例子. 相似文献
10.
研究Riccati方程及二阶变系数线性方程的可积性问题,得到了这些方程的新的可积类型,并将结果推广到二阶变系数线性方程。 相似文献
11.
12.
13.
14.
一类特殊类型的Riccati方程的求解 总被引:2,自引:0,他引:2
张玮玮 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(2):110-111
Riccati方程在常微分方程中占有重要的位置。然而,对于一般形式的里卡蒂方程通解的求解一般没有初等解法,其解无法用初等函数或其积分表示。本文讨论了一类特殊类型的里卡蒂方程解的求解方法,并得出了其通解的公式,最后举例说明求这类方程的通解。 相似文献
15.
Zhao Linlong 《开封大学学报》1998,(2)
geneal,hasnoelementssolvingPrOCess.In1961,A.Klujagopal[']workeuouttheintegabilityconditionofeqUahon(l):In1982,Ic.Honghiang['jobtainedtheintegrabilityconditioll:forRiccatieqUation:Here,anewintegrability'conditionisinteducedbyusingtheinVallantofeqUation(l).… 相似文献
16.
17.
18.
用初等变量代换的方法,讨论了可用分离变量法求解的Riccati方程的几种形式,得到了Riccati方程四个新的可积性判据,并给出了这四种情况的通积分公式. 相似文献
19.
本文主要讨论在一类Riccati方程的特解基础上得出一类二阶变系数常微分方程的通解公式. 相似文献