二重富里埃级数的求和(续)

本文继“二重富里埃级数的求和”又获得了关于二重富里埃级数用波赖尔求和以及广义对数平均求和的若干结果。     

有限富里埃变换特征值的新的论证方法

关于有限富里埃变换的特征值,1972年J.H.McClellan等已经进行了详细的讨论,得出了结果。但是他们论证的方法比较复杂。本文运用矩阵的性质和数论中Causs和的结果,比较直接而简短地论证了这个结果。     

局部紧Abel群上的取样定理

<正> 富里埃变换在通信理论中的一个重要应用是所谓Shannon—Nyquist 取样定理。它阐明了有限频带的信号函数可以用自己的离散值精确地表达出来。它是设计数字系统时决定取样间隔的理论依据。近年来,在华尔希变换中也建立了类似的定理。。我们知道古典的富里埃变换理论和华尔希变换理论都可以看成是局部紧Abel群上调和分析的特例:前者是实数全体对加法所成的群R 上的调和分析,后者是两进位群D 上的调和分析,而群R 与群D 都是局部紧的Abcl 群。因此很自然地会想到把取样定理推广到局部紧的Abel 群上去。     

关于绝对连续函数的黎曼-斯蒂尔切斯积分的近似计算

研究了闭区间[a,b]上的黎曼-斯蒂尔切斯（R-S）积分∫a^b f（x）du（x）,对于函数f（x）和u（x）皆为绝对连续函数的情形得到了近似计算的求积公式及其误差估计,并将结果应用于富里埃正弦变换和富里埃余弦变换的近似计算及其误差分析．     

矩母函数的探讨

在概率论中利用富里埃变换得到了特征函娄，本文利用类似的方法引入新的函数并讨论其性质。     

随机变量分布函数的富里埃-司蒂阶变换

特征函数也可称为对随机变量分布函数的富里埃-司蒂阶变换，它在概率论中的引入将概率论的理论研究推到了一个新的阶段。本文讨论其实效。     

广义系统的有限时间终端滑模控制

本文研究了一类广义系统的有限时间终端滑模控制问题.通过非奇异的线性变换把广义系统变换成受限等价形式,利用Lyapunov函数的方法,提出一种有限时间终端滑模控制策略,给出了相应的终端滑模超曲面和控制器,使得闭环系统能渐近稳定,实现滑模运动,同时使得系统状态变量在滑模面上于有限时间内到达平衡点.最后,给出了数值算例,说明...     

钢筋混凝土支架式水塔支架内力计算

本文利用《群论在结构力学的应用》一文的成果，提出一种计算钢筋混凝土水塔支架内力的计算方法，该方法把节点位够未知数展开成一个有限富里哀级数。由于有限富里哀级数的正交特性，相应广义位移未知数的正交性和最终的线性代数方程组的可分解性具体地得到证明。有关计算程序的细节，扼要地作了描述。该程序已经用来设计许多实际的水塔。     

普遍声逆散射微扰论与形式参数展开法

使用第一作者提出的形式参数展开法给出了在Ｂｏｒｎ 和Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式声衍射层析成像理论算法．所给出的Ｂｏｒｎ 变换下的有限形式重建公式对散射体的要求比较松,适用于一类中强散射情况,而且计算量也不大．Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式重建公式,因涉及广义散射,所以Ｓｏｍ ｍ ｅｒｆｅｌｄ 辐射条件不再成立,用它进行重建仍有很大困难．本文还给出了单频任意波阵面入射波情况下更普遍逆散射微扰论,包括Ｒｙｔｏｖ 变换下积分形式声逆散微扰理论．     

一类广义分数阶时间迟滞微分方程的一些结果

研究一类更广义的分数阶时间迟滞微分方程,证明了此方程的解的存在唯一性以及解的连续性,分别运用步长法和Laplace变换法得出了方程的解.在此基础上,得出了此类方程有限稳定的一个充分条件.     

一类有限变换的指数和周期

对一类有限变换所生成的单演半群进行探讨,研究一类有限变换的指数和周期的求法。     

GFT的性质与快速算法

本文从广义离散富氏变换(GFT)的定义出发,讨论了GFT的各种性质.给出了GFT与离散富氏变换(DFT)的关系.提出了一种采用FFT的GFT快速算法.     

对称函数、反对称函数及其富里哀系数

本文讨论了对称函数（反对称函数）之间的富里哀系数的关系，还讨了广义对称函数（广义反对称函数）之间的富里哀系数关系，最后给出了一些应用。     

耗散弱起伏随机介质中的侧面波脉冲传播：Ⅱ.互相关函数

本文利用Born近似,并矢格林函数,富里埃变换和高频窄带近似等方法得到了耗散弱起伏随机介质中无线电通信相干侧面波脉冲传播的理论公式。瞬态相干侧面波脉冲波的互相关函数解析表达式亦被导出,数字计算表明,本文所得结果与前人的工作一致。     

广义Fibonacci序列与若干变换

本文建立了一类广义Fibonacci序列与Secant变换、Newton-Raphson变换和Halley变换的巧妙联系,对现有的结果进行了推广.     

变量替换映射是适的具广义亚椭园性的富里叶积分算子

在[6]中定义了富里叶积分算子的广义亚椭园性概念的基础上,本文研究了适的富里叶积分算子的基本性质。证明了变量替换映射是一个具广义亚椭园性的适的富里叶积分算子。最后揭示了线性变量替换映射下波锋集的传播规律。     

变换广义Gamma分布的随机比较

广义Gamma分布是一类重要的概率分布,讨论变换广义Gamma分布的随机比较.给出了两个相互独立但不同分布的变换广义Gamma分布随机变量满足随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的变换广义Gamma分布随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

关于积分算子与单调函数的富里哀变换

类似于对有限测度区域上的积分算子所得出的性质,在§1 中我们对无限测度区域上的积分算子导出一些性质。在§2 中我们推广A.H.Zemanian关于单调函数富里哀变换的估计。在§3中我们应用§1及§2的结果讨论富里哀积分的乘子的性质。     

广义Fourier变换中的屏蔽效应与象函数积分性质

利用广义函数方法,探讨了一类函数在广义Fourier变换下的屏蔽效应,证明了广义Fourier变换的象函数的积分性质,并给出了计算公式和应用示例。     

高维有限华尔希变换及其在图象压缩中的应用

二维有限华尔希变换在电视频带压缩上的应用,七十年代在计算机模拟与实验室试验方面取得成功[6,9,11,12],但在理论上,即使是一维的情形,也还缺乏比较系统而完整的工作,相对于有限富理叶变换[7],华尔希变换的理论分析还差得多。一般认为运用有限华尔希变换于图象频带压缩[9],与运用有限富理叶变换,在图象质量上并无多大差距,这