壁湍流SL标度律相关参数的实验分析

标度律是研究湍流统计和湍流级串的重要工具,应用PIV系统的分辨率较高和帧率较高的特点,对在动量损失厚度雷诺数Reθ=2 694时,实验区域的脉动速度数值进行测量,利用统计学和小波分析的方法对SL标度律的间歇参数和最奇异标度指数进行拟合分析.结果显示:SL标度律的间歇参数并不是一个固定的数值,而是和尺度的大小及壁面位置有关;SL标度律的另一个参数最奇异标度指数是随着壁面距离和尺度的增大趋于稳定,在大尺度上与壁面的距离无关.     

边界层内低阶结构函数标度律的实验研究

利用PIV系统对平板湍流边界层在Reθ=2?167下流向(u′)和法向脉动速度(v′)进行了测量,研究结果显示,当脉动增量的结构函数的阶数为 正分数时,实验所得的标度指数和K41及SL标度指数较为接近;当结构函数的阶数为分数且由0趋向于-1时,实验的标度指数明显偏离K41和SL标度指数,出现奇异标度律。这也说明了用低阶结构函数的标度指 数也能说明标度律的奇异性及边界层内存在间歇性。     

关于边界层湍流能量耗散率的研究

应用PIV系统对湍流边界层内的耗散率标度律进行了实验研究,结果显示,对不同尺度上和3个不同法向位置湍滴耗散率标度律的湍流耗散主要发生在小尺度上,即湍流耗散率标度律在小尺度上具有普适性.并且随着尺度的不同,近壁面小尺度上的湍流耗散比较明显,远壁面上的湍流耗散率较小.     

可压缩壁湍流中标度指数的数值研究

使用高精度的有限差分格式直接数值模拟了Mach数等于0.8和1.3两种条件下的槽道湍流.根据数值模拟得到的速度差的概率密度分布,计算了两个方向的速度结构函数的相对标度指数.与不可压的标度指数的对比表明在y =20附近和槽道中心区,压缩性对标度律的影响很小;而在粘性底层(y ＝5.5)和对数区内(y ≈120),压缩性对标度指数有显著影响.对六阶标度指数沿壁面距离变化的进一步分析表明,槽道可以分为4个不同行为区,在不同行为区间歇性的变化规律具有不同的特征,其中最大雷诺剪应力所在的那个区域间歇性最强.     

复杂系统的标度律与层次结构分析

为了对复杂非线性系统的特性进行分析,将用于分析湍流信号的标度律和层次结构理论,推广到对人脑电图、图像灰度分布和英文小说随机字母的分布等复杂信号进行统计分析.结果发现:这些复杂信号与湍流信号一样,也具有很好的扩展自相似ESS(extended self similarity)标度律和较明显的层次结构或相似律(Hierarchical Structure,简称HS层次结构理论).说明ESS标度律与SL层次结构理论具有定量刻画一般复杂信号统计规律的能力,它对揭示存在于一般复杂系统结构中的多尺度、多涨落和多强度(或激发状态)的统计自相似特性具有一定的普遍指导意义.     

可压衰减湍流中被动标量场的直接数值模拟及谱分析

运用高精度迎风差分方法及8阶精度群速度控制型差分格式(GVC8)对初始Reynolds数为72, 初始湍流Mach数0.2~0.9的可压衰减湍流的流场及被动标量场进行了直接数值模拟, 被动标量场的Schmidt数为2~10. 通过不同计算网格及不同方法的数值计算对本文结果进行了验证. 指出了可压衰减湍流中被动标量能谱存在的-1律, 压缩性效应使得高波数成分衰减加快. 对被动标量场进行了标度律分析, 发现可压湍流中被动标量场具有扩展自相似性, 而压缩性效应对被动标量标度指数的影响较小. 发现随着被动标量Schmidt数增加, 其标度指数的奇异性增强.     

充分发展湍流标度律的数学模型

为了解湍流小尺度结构的特征,以及湍流雷诺应力模型的建立,开展了充分发展湍流的标度律研究。提出了建立数学模型来研究湍流标度律的方法,可以方便地提取湍流的标度指数。结果表明:该理论不再需要"惯性区的存在"或"大雷诺数"的假设,不再依赖于标度区间的确定,标度指数完全可以通过计算确定下来,新模型确定的标度指数与ESS的标度指数几乎完全一致,误差在1%以内,且物理意义更明确。     

湍流多尺度相干结构间歇性的PIV实验研究

利用粒子成像测速(PIV)系统测量了湍流边界层中流向速度平面,并对湍流多尺度相干结构统计特性进行了实验研究.利用连续子波变换,计算了不同尺度、不同法向位置的子波系数概率密度函数.结果发现缓冲区有着更强的间歇性.利用子波系数量化湍流间歇性的方法,应用推广的自相似律(ESS),计算了子波系数结构函数的标度指数.研究表明:当多尺度相干结构被提取出后,利用子波系数计算的ESS标度律就符合科尔莫戈罗夫提出的线性标度律,验证了多尺度相干结构是湍流边界层产生奇异标度律的原因.此外,利用PIV系统测量的数据,给出了流向平面内的以子波系数表达的能量分布.这种方法有利于进一步对多尺度相干结构在空间平面内的辨识与特性进行研究.     

d+1维生长方程的奇异动力学标度性质研究

将López基于Hentschel和Family的直接标度分析理论提出的判别连续性动力学生长方程标度奇异性的解析方法,本文推广应用到d 1维生长方程动力学标度奇异性质的研究中,分别判断出d 1维的Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)、线性molecular-beam epitaxy(MBE)、Sun-Guo-Grant(SGG)以及Lai-Das Sarma-Villain(LDV)等生长方程在弱耦合和强耦合区域内的奇异标度性质.当生长方程出现奇异标度性质时,使用标度关系lαoc=α-zκ可以得到各方程的局域粗糙度指数,并与数值模拟的结果相吻合.     

连续小波变换的一维信号检测

奇异点是各种瞬态信号的主要特征,奇异点的类型多种多样.为了更准确地描述信号,分析局部奇异特征显得异常重要.在数学上,利用李氏(Lipschitz)指数来描述奇异性;Mallat等已证明通过不同尺度下的小波局部模极大值的衰减特征可求得李氏指数.讨论了利用小波模极大值理论,在尺度对数与小波系数对数的平面中具体求解李氏指数的数值算法过程并且给出了一个一维信号的Matlab仿真实验.实验结果表明该方法对李氏指数(Lip 0.3＜α＜2)的测试有较高的精度.     

城市产业规模分布的等级标度分析

企业是城市组织的重要成分之一,是城市产业发展的具体表现形式.城市企业大小的测度分布服从位序—规模法则,可以采用Zipf定律描述.从理论上可以证明,凡是服从Zipf定律的系统,都可以开展等级标度分析.等级标度分析包括两个方面:一是等级标度律的统计分析,二是等级标度指数的数值分析.以河南平顶山卫东区的纳税百强企业为例,说明如何对企业规模分布划分等级结构,以及如何开展等级标度分析.通过标度分析解释产业结构特征,可为城市产业发展和规划提供参考.     

Hierarchical similarity in the atmospheric boundary layer turbulence

The S-L (She and Leveque) scaling law, also named the hierarchical similarity theory, has been extensively tested for the turbulence made in the laboratory, but seldom been tested for the turbulence in the atmospheric boundary layer (ABL). In this paper, the S-L scaling law is applied to the turbulence in the ABL observed under unstably stratified conditions and over different types of underlying surfaces. The results of analyses show that over this type of homogeneous and flat underlying surface, such as the underlying surface in HUBEX (Huaihe River Basin Energy and Water Cycle Experiment), vertical speed and temperature fields well satisfy the S-L scaling law. For the turbulence over the homogeneous but rather rough underlying surface of forest and under unstably stratified conditions in PFRD (Park Falls Ranger District of the Chequamegon National Forest, Wisconsin, USA), the analyses show that the vertical speed and temperature fields sometimes conform sometimes do not conform to the S-L scaling law. However, at a time, either both of the vertical speed and temperature fields conform to the S-L scaling law, or both of them do not. Horizontal speed fields in both of the field experiments do not satisfy the S-L scaling law. The new explanation of the above-mentioned phenomena is given.     

湍流相干结构与壁压强脉动关联的小波分析

在风洞中同时测量平板湍流边界层的速度和壁面脉动压强,用小波分析法结合能量最大判别准则确定湍流边界层相干结构的时间尺度和壁压强脉动的时间尺度之间的关系．结果表明：压强脉动信号的小波能谱最大值对应的时间尺度与湍流边界层相干结构的特征尺度接近,可以利用壁面压强脉动信号的分析结果间接反映经过边界层的相干结构的时间特征．本研究选择复数Morlet小波作为小波母函数,有较好的分辨率．     

阵发混沌导致反常标度

研究了Gledzer-ohkitani-Yamada（或GOY）模型的阵发湍流．通过相平面分析方法研究了惯性区各壳相空间的轨道，发现阵发轨道部分的随机性导致不稳定准周期轨道的随机转动、反转和锁定现象．计算了阵发轨道扩展自相似标度律，指出阵发性能量传递方式是导致反常标度的原因．     

电力系统短期负荷预测应用中小波函数选取的方法

根据信号奇异性检测理论,提出了一种小波函数的选取方法:首先根据负荷序列的特点及短期负荷预测对小波函数的应用要求,粗选使用db(N)小波函数系进行分析;然后根据李普希兹指数与小波分解尺度及模极大值点之间的关系,找出可以检测到最大李氏指数的db小波,并结合小波重构对正则性的要求对N作出选择.算例说明了这种选取方法具有一定的合理性.     

低纬高原地区不同强度降水日数变化及其与20092011年干旱的联系

根据低纬高原地区19612011年逐日降水量台站观测资料,利用趋势分析、小波分析等统计诊断方法对低纬高原地区不同强度降水的时空分异特征进行研究,结果表明:低纬高原地区降水事件以小雨和中雨为主,其日数占总降水日数的90 %以上,产生的降水量也达到总降水量的60 %以上.小雨和中雨量级降水日数与低纬高原总降水日数及总降水量的U型分布特征较为相似,但大雨及暴雨量级降水日数与总降水日数的空间分布差异明显.伴随着全球增暖,低纬高原地区东部小雨及中雨量级降水事件发生频率显著减少,导致低纬高原东部地区的总降水量呈现明显减少的趋势.而低纬高原西部地区,各量级降水日数变化趋势在空间上存在较大差异,各量级降水日数对总降水量贡献相互抵消,导致低纬高原西部地区总降水量变化趋势不明显.对造成20092011年连续严重干旱的各等级降水频次贡献进行分析,结果表明中雨量级降水频次异常偏少在此次严重干旱事件的发生、发展中起决定性作用.     

标准拉盖尔高斯光束在非Kolmogorov湍流中的平均光强和束宽

基于广义惠更斯菲涅尔原理,通过将拉盖尔高斯光束场方程转化为厄米多项式的形式,计算得到了在非Kolmogorov湍流中传输的平均光强和均方根束宽表达式.数值结果表明,光束阶数越大,波长越长,传输距离越短,则归一化平均光强曲线转变为高斯形式越慢,同时,湍流幂律指数和内尺度越大,基模高斯束宽和湍流外尺度越小,非Kolmogorov湍流对标准拉盖尔高斯光束的作用越小.     

吹吸扰动对湍流边界层多尺度相干结构的影响

用IFA-300热线风速仪以高于对应最小湍流时间尺度的分辨率，精细测量了风洞中施加局部周期性吹吸扰动平板湍流边界层近壁区域不同法向和流向位置的瞬时速度的时间序列信号．对平板湍流的扰动是通过平板上沿展向分布的一条窄缝引入的正弦振荡产生的．用子波分析对壁湍流脉动速度信号进行多尺度分解，用子波系数的瞬时强度因子和平坦因子检测壁湍流多尺度相干结构，并提取不同尺度相干结构的条件相位平均波形，研究不同频率的吹吸扰动对平板湍流边界层多尺度相干结构的影响，结果表明，扰动对边界层近壁区域平均速度分布、能量随尺度分布以及多尺度相干结构及其条件相位平均波形，都有显著影响，其中32Hz扰动影响最大．