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李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2003,(4):7-9
设Fn(x)和Ln(x)表示Finbonacci多项式和Lucas多项式,令Fn(x)=x^n(F)Fn(x)和Ln(x)=x^n(L)Ln(x),其中a(F)和α(L)分别表示Fn(x)和Ln(x)的最低次项的次数,本文中给出了Fn(x)和Ln(x)在有理数域上不可的充要条件。 相似文献
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奇下标契贝谢夫多项式的积和式及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了第二类契贝谢夫多项式Un(x)(n=0,1,2,…)的性质,给出了奇下标第二类契贝谢夫多项式的一组积和式及二个推论. 相似文献
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史永堂 《西北大学学报(自然科学版)》2006,36(2):193-196
目的研究Chebyshev,Lucas和Fibonacci多项式。方法主要利用三类多项式的性质进行研究。结果给出了一些恒等式。结论其结果深化了三类多项式的关系。 相似文献
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利用广义Fibonacci多项式Fn(x,y)和Lucas多项式Ln(x,y)的性质,研究组合和式Rn(x,y;tx2).结合Bernoulli和Euler多项式的生成函数,给出Fn(x,y)和Ln(x,y)的两个恒等式,进一步推广了Velasco的结果. 相似文献
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吴茂念 《盐城工学院学报(自然科学版)》2007,20(2):6-10
用数学初等方法证明了广义Fibonacci数列的相差小于6的前n项的和式,从而就能得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差小于6的前n项的和式,通过这些数列的通项就能轻松计算其值。 相似文献
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本文给出了包含Fibonacci序列{Fn}、Lucas序列{Ln}及高阶Bernoulli多项式Bn(K)(x)的一些恒等式。 相似文献
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王念良 《海南大学学报(自然科学版)》2006,24(1):9-11,29
利用第一、第二类Chebyshev多项式的性质得到了F ibonacc i数与Lucas数乘积的奇数次方的积和式. 相似文献
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Fibonacci多项式的若干性质 总被引:4,自引:0,他引:4
芦殿军 《青海师范大学学报(自然科学版)》2004,(3):11-13
本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质.特别地,当x=1时,Fn(1)即为Fibonacci数。 相似文献
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胡宏 《东南大学学报(自然科学版)》2004,34(6):869-871
设{Fn}为Fibonacci数,n为自然数.根据Dedekind和的定义及其相关性质,研究了涉及Fibonacci序列的Dedekind和,估计了和式∑mn=1S(Fkn)/(Fk),(Fk(n 1))/(Fk),其中m为正整数,k为非负奇数,本文的主要结论推广了张文鹏(Fibonacci Quart,2000, 40(2): 223226)的一个结果. 相似文献
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梁放驰 《延安大学学报(自然科学版)》2004,23(2):1-3
利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质,引进了一个新的数列{Vn(m,k)},其定义为:Vn(m,k)=Umn k,其中m≥2,n≥0,k=1,2,…m.通过对其母函数的研究,得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式. 相似文献
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傅拥军 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2006,29(2):141-144
利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式. 相似文献
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杨长恩 《宁夏大学学报(自然科学版)》2001,22(4):372-375
利用初等方法对∑a1 a2 … am=nUa1kUa2k…Uamk型和式进行了讨论,得到了一些关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式和同余式。 相似文献
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盖根堡多项式以及斐波那契数和鲁卡数的一些恒等式 总被引:35,自引:0,他引:35
通过对盖根堡及契贝谢夫多项式性质的研究,得到了盖根堡多项式,契贝谢夫多项式以及关于斐波那契数和鲁卡数的一些有意义且可以具体计算的恒等式。 相似文献