四棵树的智慧

老于在厂里后勤部门负责搞绿化。两年前,他觉得苗圃里四棵大柳树间的空地闲着怪可惜的,便以四棵大柳树为顶点,挖了一个四边形的小鱼塘。不曾想,这个小鱼塘得风得雨得饲料,占势占利占风景,一两年工夫,竟成了工厂员工休闲的好去处。去的人多了,问题也就来了——小鱼塘太小。最近,部门负责人正式通知老于:四棵大柳树不许挖掉,也不许泡在水里,     

浅谈梯形中常用的辅助线

在中学初中几何中,探索梯形的有关概念,性质的过程发展数学中的转换,化归思维办法,体会平移,分割在探究梯形性质中的应用,常用的辅助线有以下几种:一、移动一腰,从梯形的一个顶点作一腰的平行线,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形或拼成一个平行四边形,利用平形四边形和三角形的性质,求梯形的角。     

越玩越聪明

巧放棋子有黑白棋子多枚,现在请你将棋子放在六边形线条的交点处,放棋子时要求符合以下条件:在任何一个小三角形中和所有由4个小三角形组成的大三角形中,如果2个顶点的棋子颜色相同,那么另一个顶点应是黑棋子;如果2个顶点的棋子颜色不同,那么另一个顶点应是白棋子,你能按照要求摆放合适的棋子吗?     

基于四边形折叠的三角网格简化算法

 通过定义三角网格模型中的两个以公共边相连的三角形构成一个空间四边形,提出了一种新的基于这种空间四边形折叠的网格简化算法。该算法以四边形折叠为基本操作,利用Garland的二次误差度量(QEM)做误差控制,每次折叠操作可以减少3个顶点及6个面片,从而实现比Garland的QEM算法、周昆等的三角形折叠算法更高的简化效率,文中给出多个试验结果说明了该算法的有效性。     

基于四元组和面积比的点模式匹配

提出一种无须任何人工干预和辅助信息点模式匹配算法.先在主辅特征点集中构建不规则三角网,再利用两相邻三角形组成特征点四元组,两条对角线将四元组划分为四个小三角形,事先计算出四个小三角形之间的面积比,然后以面积比作为相似性测度来迭代搜索同名四元组,再建立两个点集之间的多项式变换关系.实验表明:该算法计算量小,能自动实现两个点集之间的粗匹配.     

“四边形”一章复习的几点做法

“四边形”是平面几何教材中重要的内容之一,也是培养学生逻辑思维能力的关键一章。它是在学习了平行线,三角形等知识的基础上,研究多边形和特殊四边形的基本知识。本章学习不仅是对平行线和三角形知识的应用,深化和扩展,而且是进一步学习其他图形的基础,因此系统复习既能巩固平时所学知识,又能在原来的基础上加深对知识的理解。一方面可以查漏补缺,另一方面可以提高学生对知识的综合运用能力。下面就本章复习谈几点做法:     

非欧几何中极限三角形面积有限性的简单证明

给出双曲非欧几何中极限三角形面积有限性的另外一种简单证明.方法是将只有一个顶点在无穷远处的极限直角三角形分划成一序列四边形,使得每一个四边形的面积小于前一个四边形面积的一半.     

张量空间中可合元素图的基本结构

应用诱导生成子图的方法,研究了可合张量的图论性质。通过讨论一个顶点和它的两个相邻顶点的诱导生成子图的结构,指出三角形和平形四边形结构是可合张量的图的基本结构,得到了由图论语言表达的可合张量的充分必要条件。     

圆内接四边形面积最值的理论研究

利用解析几何方法,给出圆内接四边形的对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示圆内接四边形的对角线斜率乘积变化的本质联系.     

封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

等参双线性插值的应力佳点

本文研究了等参双线性插值的应力佳点问题，并指出如果多边形区域被双对半剖分的方法分成小四边形单元，则等参双线性插值在单元的四个顶点及四边中点上具有超收敛的性质，即这些点是等参双线性插值的应力佳点     

具特定奇点分布的一个三次系统

给出了一个具体的三次系统,它的有限远奇点中有四个构成－凹四边形,三个外顶点为焦点,而另一个内顶点为鞍点,这是二次系统所不能出现的结构,这一具体实例证明了文[1]中的一个猜测。     

智力碰撞

●巧思妙解: 1.勾画四边形:图中有一个正五边形,五边形内有5条对角线。你能在这个图形中勾画出多少个四边形来?     

幽默

把能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角的点称之为正方形的“好点”。其中最好找的“好点”就是正方形对角线的交点,如图1。那么请问其它“好点”有几个,是哪几点,请找出来。     

拼菱形

下图是用火柴棒搭成的六边形，内含三角形、四边形和一个小六边形。请你移动6根火柴棒，使其变成含有12个菱形的图形。     

等值线图形的扫描线法

一般的等值线图形采用函数值跟踪算法,该法对内部封闭等值线的起点确定比较麻烦。笔者采用面向对象的程序设计方法给出适用于任意形状单元的等值线图的通用扫描线生成方法,采用VC6.0中的MFC实现了三点三角形、六点三角形、四点四边形、八点四边形和九点四边形的计算结果图形显示。并给出了算例。     

用面向对象的方法作有限元计算结果的可视化

有限元分析的结果是大量的数据,将得到的数据可视化能快速、准确的判断计算结果的正确性。笔者采用面向对象的程序设计方法给出适用于任意形状单元原彩色云图的通用生成方法,采用VC6．0中的MFC实现了三点三角形、六点三角形、四点四边形、八点四边形和九点四边形的计算结果图形显示。结出的算例说明彩色云图能很好地显示有限元的计算结果。     

凸四边形的一个有趣性质

本文证明了凸四边形如果要求它的4个顶点的最小生成树最大，那么该四边形一定是有一个60度角的菱形．用该结论可得组合最优化理论中一个有趣的性质．     

四点共圆的条件与应用

平面几何中四点共圆有着广泛的应用,如能熟记和运用四点共圆方法,许多证明题往往迎刃而解。 一、四点共圆的条件 (1)若四边形对角互补或外角等于其内对角,则四顶点共圆。 (2)具有公共底边的同旁等张角的二个三角形,则四顶点共圆。     

油藏任意约束平面域PEBI网格的生成算法

针对油藏任意约束平面多边形区城提出了一种实用的局部正交化网格(PEBI)生成葬法。首先对边界顶点和区域内部散乱点按扫描方式排序,依次扫描各点生成新的三角形,再扫描新生成的三角形中不满足Delaunay准则的三角形,进而不断的处理这些不合理三角形最终完成整个区域的三角网格化,最后连接每个三角形的外接圈固心生成PEBI网格。剖分过程中采用了弹性平清和对角线交换优化方法,很容易实现局部区域的最优化剖分。通过平面映射法就可以应用到油藏的三维PEBI网格剖分,因此本算法具有很好的可操作性和实用性。