超松弛迭代法中松弛因子ω的选取方法

本文对线性方程组数值解法中的超松弛迭代法进行了算法分析,对于超松弛迭代法中松弛因子ω的选取提出了不同的几种方法,并对其中的逐步实验算法进行了分析与程序设计,使得超松弛迭代算法能在计算机上高效执行.     

基于差分进化算法确定SOR超松弛因子

SOR迭代方法中的最佳超松弛因子的确定,一直是数值代数中的一个理论难题.本研究利用差分进化算法构造出近似确定SOR超松弛因子的自适应进化算法.数值算例表明,算法是实用和有效的.     

加速松弛迭代法的最优加速因子

本文就一类特殊矩阵所对应的线性方程组,采用加速松弛法迭代求解时,用先求出最优的松弛因子,再得到加速因子的最优,给出了G.Avdelas＆A.Hadjidimos所得最优因子的一个简单明了的几何证明。     

SOR迭代法收敛性判定

在简述内容的基础上，给出了当Ｊａｃｏｂｉ迭代阵‖Ｂ‖ｍ＝∑↑ｎ↑ｉ＝１ｂ＾（ｉ）≥１，ｂ＾（ｉ）＝ｍａｘ↓１≤ｊ≤ｎ｛ｂｉｊ｝时ＳＯＲ迭代法收敛的充分条件及误差估计式。将收敛的限制由‖Ｂ‖〈１部分地扩充到‖Ｂ‖ｍ≥１上。     

牛顿—SOR迭代方法中最佳松弛因子的算法

研究了解非线性方程组的牛顿－ＳＯＲ迭代方法，在一定条件下求出了理论上的最佳松弛因子，并给出了一个近似寻求最佳松弛因子的方法。数值例子结果表明了其有效性。     

超松弛因子最佳值的确定方法

在数值解法中,普遍采用有限差分和有限单元法,两种程序所得结果都是一个待解的线性或非线性矩阵方程。超松弛迭代解法不仅算法语言简明,而且具有加速迭代收敛的功能。本文通过两维稳态导热有限单元法的实例分析,给出了确定超松弛因子最佳值的一种简单方法。     

牛顿－SOR迭代方法中最佳松弛因子的算法

研究了解非线性方程组的牛顿－ＳＯＲ迭代方法，在一定条件下求出了理论上的最佳松弛因子，并给出了一个近似寻求最佳松弛因子的方法。数值例子结果表明了其有效性。     

关于雷诺方程SOR解法的若干探讨

逐次超松弛迭代（SOR）法是求解代数方程组应用较为广泛和有效的方法之一。此文通过对雷诺方程的求解，对SO方法求解精度判据δ和松弛因子ω选取等问题进行若干深入探讨，并通过大量的数值试验对其进行了分析研究。     

确定分块SOR迭代法收敛域的一般方法

本文利用判定多项式的全部根位于单位圆内的Ｓｃｈｕｒ准则，给出了一个确定ｐ－循环矩阵ＳＯＲ迭代法的收敛域的一般方法，该方法具有广泛的适用性，作为例子，本文较简洁地将迄今为止有关ＳＯＲ收敛域的已知结果统一了起来，此外，本文给出的方法容易推广到广义相容次序矩阵的ＳＯＲ，以及ＳＳＯＲ和ＭＳＯＲ方法的收敛域问题中去。     

雷电灾害风险评估中Am 因子的选取方法研究

雷电击中建筑物附近的有效截收面积Am是雷电灾害风险评估的基础因子之一,目前广泛应用标准IEC62305－2规定的选取方法,计算中未考虑项目所在位置的雷电环境及项目特性,计算结果缺乏针对性。中本文从雷击建筑物附近可能产生的风险出发,分析附近雷击点的危害方式及危害程度,探讨根据工程实际确定参数Am值的一般方法,得出结论：参数Am值应在分析确定可能造成危险的雷击点的最远距离的基础上定量计算,以保证计算结果的针对性、科学性。建筑物附近的雷击点以雷电电磁脉冲的形式对内部电气电子设备造成危害,危害程度与该点雷电流强度、建筑物规模及防护措施等因素有关。     

一维优化的最优步长因子法

本文在分析一维优化方法的比例因子法的基础上,提出了一种直接调整步长的最优步长因子法并给出框图。该法较比例因子法理论上完善,迭代控制可靠。     

SOR迭代法收敛的新准则

利用Ｊｅｃｏｂｉ迭代矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数给出了新的ＳＯＲ迭代法收敛的充分条件及误差估计式，该判别准则易于检验，推广了某些已有的主要结果。     

关于广义对称SOR方法的收敛性

对求解对称线性鞍点问题的广义对称SOR（successive over-relaxation）方法作了进一步的推广,即把该方法运用于求解非对称线性鞍点问题之中,并给出了其收敛的充要条件.     

一类关于SOR方法的鞍点问题

针对大型稀疏鞍点问题给出了一种新的迭代解法,该方法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂,A∈Rn×n是对称正定矩阵.利用不完全分解法分解A为LLT+R,通过适当选取预处理矩阵和待定系数,证明该迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代法收敛的充分必要条件.     

开阳磷矿采矿方法的未确知测度优化选择

 采矿方法的选择除了要适应矿床地质赋存条件、确保生产安全以外,还应尽可能提高经济效益和社会效益,因此选择采矿方法必须考虑很多指标和因素。根据磷矿山领域的工程实际情况,选择采矿能力、开采工效、采切比、附产矿石比、炸药单耗、崩矿量、损失率、贫化率、开采成本、胶结充填比、管理难易、采准时间、适应程度、安全程度共14项测度指标,采用未确知数学理论对开阳磷矿山的5种采矿方法进行优化选择,得出脉内采准无间柱联系分段充填采矿法为最佳方案,房柱式联合出矿横巷中深孔落矿嗣后充填采矿法、脉外采准中深孔落矿嗣后充填采矿法、脉内采准中深孔落矿嗣后充填采矿法、两分段中深孔连续落矿嗣后充填采矿法相对次之。优化结果为开阳磷矿选择安全高效的开采方法提供了有力的理论支撑。     

解椭圆差分方程的SSOR方法的松弛因子选择

本文在文〔1〕的基础上,给出了SSOR方法的一种新的松弛因子选择方法。特别地,讨论了双调和边值问题的松驰因子选择,使其收敛速度的阶得到提高。     

基于贡献因子的改进决策树属性选择方法

对传统ID3算法的信息熵作近似变换达到简化计算的目的,并针对ID3算法倾向于选择取值较多的属性和排斥属性值分布均匀的属性两个缺点,引入贡献因子来改进ID3算法,使属性选择方法平衡的选择划分属性.实验表明,优化后的属性选择方法降低了分类时间,优化了分类结果并能很好地反映实际情况.