具有分布时滞的中立型变时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类具有分布时滞的中立型变时滞系统的鲁棒稳定性问题,采用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由权矩阵的方法,得到了基于线性矩阵不等式的系统稳定性判据.最后,通过数值例子说明了结论的有效性.     

区间时变时滞广义系统的稳定性分析

研究了区间时变时滞广义系统的稳定性问题.通过构造新的Lyapunov泛函,使用时滞分割和自由权矩阵方法,以严格线性矩阵不等式形式给出了使得系统正则、无脉冲且稳定的时滞相关型稳定性新判据.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.     

一类无界时变区间矩阵的稳定性分析

利用Coppel's不等式对无界时变区间矩阵和具有分解的无界时变区间矩阵的稳定性进行了研究, 给出了区间矩阵稳定的充分条件.最后通过两个数值实例说明了所给方法的有效性.     

基于LMI的一类不确定多时滞非线性饱和系统的稳定性判据

根据Lyapunov函数稳定性差分方法,通过构造适当的对角占优矩阵,并运用线性矩阵不等式(LMI)技术完成稳定性分析中非线性项的线性化,给出了基于LMI的不确定多时滞离散非线性饱和系统的鲁棒稳定性的充分条件,该判定条件含有较少的变量.最后通过数值案例验证了该方法的正确性和有效性.     

非负矩阵最大特征值的新界值

非负矩阵最大特征值的估计是非负矩阵理论中的重要部分,被广泛应用于数值分析、图论、稳定性理论等相关学科.构造出一个新的矩阵,把最大特征值的上下界表示为极限存在的数列,给出了一个新的判定非负矩阵最大特征值范围的界值定理,通过数值算例表明其结果比有关结论更加精确.     

基于二次测量误差模型的基本矩阵计算

基于二次测量误差模型,提出计算基本矩阵的一个鲁棒方法.通过对匹配点对做平移和尺度调整等规范化处理,增强算法的数值稳定性.并应用高效的黄金分割法求解一维不可微优化问题确定噪声水平,进而得到基本矩阵.数值实验结果表明了该方法的有效性.     

非线性不确定中立系统的鲁棒稳定性

通过选择适当的Lyapunov函数,使用牛顿莱布尼茨公式,结合自由权矩阵思想,并利用线性矩阵不等式(LMI)方法,获得了时滞依赖和时滞导数依赖稳定性条件比现存的一些文献保守性小些.最后,通过数值算例来验证此方法的可行性.     

一类带有混合故障模型切换系统的可靠控制

研究系统执行器带有混合故障的切换系统的渐近稳定性,利用凸组合技术和矩阵理论,设计状态反馈可靠控制器,给出系统渐近稳定的充分条件.通过线性矩阵不等式给出数值仿真,验证其有效性.     

矩阵特征多项式升幂排列新方法

利用矩阵初等变换方法和高次方程同解变形方法,给出一个将矩阵特征多项式表示成升幂排列多项式的新的数值计算方法,分析此方法的计算复杂度、空间复杂度、数值稳定性和内在并行性,探讨此方法在求解矩阵特征值问题研究中的应用前景.     

一类非线性时滞细胞神经网络稳定性分析

研究了一类常时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)得出了全局渐近稳定性判据.数值的例子验证了方法结果的有效性.     

传输概率未知的具有马尔科夫跳跃的时滞系统的时滞依赖稳定性新判据

研究了传输概率未知的具有马尔科夫跳跃的时滞系统的稳定性与镇定性问题.首先基于新引入的不等式条件和新构造的李雅普诺夫泛函,并结合自由矩阵的引入,得到了依赖于时滞的线性矩阵不等式稳定性条件.然后基于得到的稳定性条件,利用矩阵分析的技巧设计出依赖于模型变化的控制器.最后通过数值实例验证了所得结果的优越性和可行性.     

一种改进的广义预测控制方法

为了改善建筑结构控制效果,在模型不精确的前提下达到振动控制的目的.采用实际测量和预测相互结合的广义预测控制算法,通过引入相对稳定性矩阵和可调增益参数的办法来改进原控制算法,提高在地震作用时主动控制系统的稳定性.数值仿真表明:单纯附加相对稳定性矩阵来设计控制器虽然可以提高控制系统的稳定性,但控制效果不能保证,只有引入可调增益参数方可保证振动控制的效果;可调增益参数应该根据实际控制的效果进行调整,而相对稳定性矩阵可根据原系统矩阵来选取,最好取对角矩阵;其对角元素选取以改善原控制系统的极点分布为目的.     

区间时变时滞奇异系统稳定性准则改进

为解决区间时变时滞奇异系统的稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,通过采用新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,以线性矩阵不等式形式给出了使得系统满足正则、无脉冲且稳定的时滞相关型准则的改进结果.研究结果表明:所给准则可有效判定区间时变时滞奇异系统的稳定性,它比已有一些结果包含更少的矩阵变量,且具有较小的保守性,同时通过数值实例进行了验证.     

具有不确定和混合时滞中立系统的鲁棒稳定性分析

讨论了一类具有分布和离散混合时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性.通过构造包含时滞上、下界及其中点信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合Jensen不等式和倒数凸引理得到了基于线性矩阵不等式的系统鲁棒稳定性判据.通过数值例子说明了本文方法的有效性和更小的保守性.     

基于连续时间T-S模糊模型非线性系统的稳定性分析

针对一类连续时间非线性系统的稳定性分析问题, 提出一种基于Takagi-Sugeno模糊模型的稳定性分析新方法. 在模糊系统稳定性分析过程中,  通过加入松弛矩阵技术, 能充分考虑模糊隶属函数时间导数的有用信息, 并显著增加稳定性分析的自由度, 从而获得比已有稳定性判据保守性更小的连续时间Takagi-Sugeno模糊系统稳定性判据.  所提出的稳定性判据以线性矩阵不等式形式给出, 可方便地通过MATLAB数值软件求解. 仿真实验验证了所提方法的有效性.     

混合变时延中立型控制系统的鲁棒稳定性新准则

研究了具有混合区间变时延和分式不确定性的中立型控制系统的鲁棒稳定性.首先,在系统参数不确定性不存在时,通过构造改进型的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Jesnen积分不等式并引入少量自由权矩阵,综合矩阵凸组合与交互式凸组合等方法,有效估计了Lyapunov-Krasovskii泛函导函数上界,并基于线性矩阵不等式建立了时延相关的渐近稳定性判据.考虑系统参数具有不确定性时,通过引入改进的有界实引理,给出了系统的鲁棒稳定性准则,且易于借助Matlab工具箱中的LMI进行验证.数值算例和比较结果说明该准则的保守性较弱.     

模糊广义系统的稳定性分析与控制器设计

为了研究公共矩阵X的求解,讨论了模糊广义系统二次稳定性问题,得出了一个使系统二次稳定的公共矩阵X存在的必要条件,通过该必要条件可以预先判断公共矩阵X是否存在,从而减少在判断模糊广义系统二次稳定性时的计算量,在此基础上给出了模糊状态反馈控制器及观测器的设计方法,并进行了稳定性和收敛性分析,最后以数值例子论证了该方法的可行性.     

时变时延比例积分状态反馈网络控制系统的稳定性

研究在传感器与控制器间、控制器与执行器间有时延和数据包丢失的网络控制系统的模型、指数稳定性和控制器设计问题.将时变时延和数据包丢失的比例积分状态反馈网络控制系统建模为有事件率约束的异步动态系统.基于异步动态系统理论、Lyapunov稳定性原理和线性矩阵不等式方法,提出网络控制系统指数稳定的半负定矩阵条件和比例积分状态反馈控制器设计方法.通过数值算例说明提出的网络控制系统指数稳定的半负定矩阵条件和控制器设计方法是可行的.     

具有干扰和离散时滞的神经网络稳定性分析

研究了具有干扰时滞的神经网络渐进稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数,运用线性矩阵不等式、零等式、凸函数等方法,控制Lyapunov导函数的上界,从而得到系统渐近稳定性的条件.最后的数值分析验证了结论的有效性.     

一类含有分布时滞神经网络的稳定性分析

研究了一类含有分布时滞的神经网络的渐近稳定性问题.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,并且引入适当的自由权矩阵,得到了一个新的时滞依赖的稳定性判据,所得判据是以线性矩阵不等式的形式给出,便于直接应用.最后给出的数值例子说明了所得结论的有效性和优越性.