卷积的闸门函数算法及其性质

本文在文献[1]的基础上,对卷积积分的闸门函数算法,提出更精炼的通用的计算公式;着重论述了卷积的闸门函数算法的性质。     

关于分段函数的卷积积分形式

本文用代数方法给出有限区间上任意两个分段函数的卷积积分形式,并把结果推广到无穷区间及三分段函数情形。     

非线性振动卷积积分方程组快速数值解

对非线性振动卷积积分方程组应用数值分法建立迭代函数，发展递推处快速计算卷积，迭代求解方程组计算振动位移时间历程。     

卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

研究了一类卷积型积分微分方程，利用李雅普诺夫方法，给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理，推广了已有的结果。     

自由网平差的直接解算

首先分析现有的自由网平差解算方法，在重点分析假观测值法的基础上，提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法，推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式，但满足最小二乘准则和不同基准约束条件，可直接得到与其他解法完全相同的解L和X。通过实例的比较计算分析可以看出，所提出的算法原理简单，计算简便易行。     

卷积积分转化成常规积分

根据闸门函数的性质,运用推理归纳证明法,对两个信号(冲激函数和对偶冲激函数除外)的卷积,提出了把卷积积分转化成为常规积分的一种新方法。该法与分段卷积法和图解卷积法相比,不仅可直接表达积分函数,而且又能简化卷积计算。     

第一类积分方程的小波函数解

介绍了小波函数 ,并给出了用小波函数求解第一类积分方程的解法 .     

含有卷积核的线性Volterra积分微分方程的数值解

利用不动点定理证明了含有卷积核的线性Volterra积分微分方程古典解的存在性与唯一性.讨论了用TayIor公式求解该类方程的方法,并通过几个具体的例子说明这种方法的精确性.     

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blow up．借助于特征函数法和Jensen不等式，证明了在非线性函数φ,f和初始数据的某些条件下，所论问题的局部解在有限时间内blow up。     

巧算重积分

本文对如何确定积分秩序和选取变量作了详细的论述,并给出了解题的关键和技巧。     

基于高斯积分的音圈电机受力解算方法

基于等效磁荷法求解了音圈电机中圆柱形永磁体的空间磁场分布,在此基础上解算出载流线圈的受力模型.对于不解析的积分计算,采用高阶高斯积分逼近法快速地获得了高精度的计算结果.通过对磁体空间磁感应强度分布的实测,得到与理论值高度吻合的测量结果,结果表明:其精度优于1%,验证了磁场模型建立的合理性与高斯积分求解的优越性,克服了传统方法进行磁场建模与积分计算精度低、速度慢的缺点.     

病态问题解算的直接正则化方法比较

为了解算病态问题,需正确选择适合的正则化方法,为此分析了截断奇异值法和Tikhonov正则化方法的异同点.在此基础上,阐述了L曲线法和GCV法确定最优正则化参数的基本原理.通过数值算例分析表明:截断奇异值法和Tikhonov法可以有效消除观测方程的病态性；利用L曲线法和GCV法不仅可以对Tikhonov方法中的连续正则...     

卷积积分的方法探讨

卷积方法在信号和系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。要全面正确地计算卷积并非容易,而教科书中总是借助函数的移动进行图解,不过需要花费大量的时间,且易遗漏或出错。本文对卷积积分的方法进行了探讨,作者通过大量的演算,都能迅速而准确地得出结果。     

卷积积分计算的研究

本文利用图解法给出了确定阶跃函数卷积积分上下限的方法以及积分结果的表示方法,然后进一步研究了δ和δ′函数的卷积积分计算。     

基于MATLAB的卷积积分

本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技，了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV（）、符号计算的通用函数CSCONVS（），通过实例计算，验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。     

基于优化得分函数差分的频域盲解卷积算法

基于完全互信息梯度表达式及得分函数差分的性质,提出一种在线频域盲解卷积块算法.本算法依赖于系统输出分布的优化多元得分函数,对源信号分布类型不作要求,为了避免幅值不确定引起算法收敛到平凡解,在算法的相对梯度中加入了单位方差约束;利用得分函数差分的性质,去除期望为零的矩阵元素,以保证相对梯度的正确方向.通过仿真比较,说明了该算法收敛速度快、分离效果较好且较稳定.在对观测信号进行预处理后该算法可用于语音源信号的盲解卷积.     

三次样条函数解算飞行器弹道参数方法研究

目前,在我国光学测量数据处理中,飞行器的速度、加速度等弹道参数的计算基本采用的是牛顿插值,利用数值微分公式来解算。现行处理手段中,处理时间步长不能过小,而且应用非样条插值对数据的舍入误差以及数据的稳定性、可靠性影响较大。为此文章提出了以三次样条插值为基础的新方法,来探讨高阶参数处理的精度和计算稳定性。     

正弦积分函数与余弦积分函数的Hilbert变换

讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对.