协方差分量矩阵的最小方差无偏估计和最小模不变无偏估计

本文将方差分量的估计问题推广到多元情形。讨论多元线性模型中协方差分量矩阵的估计问题。     

最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较

在给定的线性模型下,讨论了最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较,在噪声方差矩阵可逆条件下,可算出线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计方差的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。     

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计

本文讨论一类多元线性模型 :y=(S T′) β+e,E(e) =0 ,e=(ε′(1) ,… ,ε′(n) )′,E(ε(i) ε′(n) ) =Φ 0 ,E(ε(i) ε′(i) ε(i) ε′(i) ) =K,i=1 ,2 ,… ,n.当 y准正态分布时 ,在一定意义下得到Φ的 L S估计Φ1,以及 tr(DΦ1)为 tr(DΦ ) (D=D′)的一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 (UMVUE)的若干充要条件 .     

未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计

在累积赔款额流量三角形的基础上,假设进展因子服从对数正态分布,得到未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计及估计量的方差的一致最小方差无偏估计.     

一致最小方差无偏估计的一点探讨

本文主要给出了一致最小方差无偏估计的一个充要条件,并通过举例探讨了求一致最小方差无偏估计的若干方法。     

混合模型及其导出模型下可估函数的最佳线性无偏估计研究

讨论了在混合模型(y,Xβ+Uζ,σ_0~2V_0)及其导出模型下,可估函数的最佳线性无偏估计之间的关系,证明了当可估函数的最佳线性无偏估计存在时,它在混合模型及其导出模型下的一致性。     

一类最优无偏估计方程

基于估计函数的最优性准则理论,给出一类最优无偏估计方程及其性质.得到的结果为寻找最优估计方程提供一个很好的理论方法.该方法可以提高估计的效率,在实际理论应用中具有重要意义.     

关于有效估计的一点讨论

一致最小方差无偏估计是所有无偏估计中方差最小的,有效估计是满足特定条件的无偏估计中方差最小的。通过2个例题说明了有效估计未必存在,即C-R下界未必能够达到,若C-R不等式的条件不成立,无偏估计的方差可能小于C-R下界。     

伽马一伽马模式结构可靠度的一致最小方差无偏估计

讨论伽马一伽马模式的估计问题,给出了伽加马模式下的可靠度Ｐｒ的表达式,以及可靠度Ｐｒ的一致最小方差无偏估计（ＭＶＵＥ）。     

Erlang-平稳二项过程模型结构可靠度一致最小方差无偏估计

讨论结构在设计基准期[O,T]内应力变动规律,考虑应力为平稳二项过程、强度服从Erlang分布的半随机过程模型,给出应力随机过程的样本函数的最大值分布,并获得其相应的模型结构可靠度最小方差无偏估计.     

最佳线性无偏估计中的影响度量与相关系数

本文提出了最佳线性无偏估计中的二个影响度量：Ｃｏｏｋ距离与广义方差比，讨论了它们的统计性质，并揭示了它们与相关系数和内在联系。     

一族星像函数的系数估计

Ｓ（Ａ，Ｂ）表示在单位圆盘内满足从属关系的解析函数形成的函数族，本文给出了这族函数的系数的一个准确估计式．     

共同均值参数的线性无偏估计的可容许性

在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下，得到了共同均值参数β的线性无偏估计Ay1 (I-A)y2分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

正态分布参数估计的优良性

本文在统计判决函数理论和大样本理论下，讨论了正态分布参数估计的优良性。     

一类矩阵方程的可解性及应用

本文借助于Kronecker积及矩阵的广义逆,给出了矩阵方程AXBT-BXT lT==D,R(B) R(A)可解的充要条件及通解表示.作为应用,还研究了矩阵方程AX+yB=D,X=XT和矩阵方程AXB=D,X=XT有解的条件.     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

对一类重要的混合单调算子证明了不动点的存在、唯一与逼近定理,并应用于研究一类广义的Lasota-Wazewska型正的周期解问题.     

一类弱凹（凸）函数及其应用

本文引进了一类弱凹（凸）函数，讨论了与之相关的ＫＫＭ映象，Ｋｙ·Ｆａｎ不等式定理与截口定理，并给出了一些应用．     

一类二阶微分不等式解的性质及其应用

给出了一类含有时滞的二阶微分不等式解的一些性质。应用这些性质，建立了一类含时滞的双曲偏微分方程边值问题解的若干新的振动准则。     

半范数的泛函表示及应用

给出了局部凸空间上连续半范数，有界半范数和下半连续半范数等的泛函表示，应用这些表示定理，我们得到了Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间的一个全局特征和囿空间的对偶特征，最后还给出了局部凸空间理论中一些重要定理的简化证明。设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，Ｘ′为Ｘ上的连续线性泛函全体，Ｘ￣ｂ是Ｘ上的有界线性泛函全体，则有定理１（３）ｐ：Ｘ→Ｒ是连续（下半连续）半范数当且仅当存在Ｘ′的等度连续（σ（Ｘ′，Ｘ）有界）子集Ｂ使得对任何ｘ∈Ｘ都有定理４Ｘ是Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间当且仅当Ｘ上每个下半连续半范数都是有界的。定理５Ｘ是囿空间当且仅当Ｘ￣ｂ中的β（Ｘ￣ｂ，Ｘ）有界集都是Ｘ′中的等度连续集。