耦合Fitz-Hugh-Nagumo方程动力学性态的Fourier谱逼近

利用Fourier谱方法对Fitz-Hugh-Nagumo方程在空间方向半离散,得到了近似解的误差估计,并证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性.     

广义Ginzburg-Landau方程Fourier谱方法的长时间性态

利用Fourier谱方法对带周期初边值条件的广义Ginzburg-Landau方程在空间方向做半离散，得到了其近似解的误差估计，并证明了近似整体吸引子的存在性和上半连续性。     

Hamilton-Jacobi方程和来自Kerr-TAUB-NUT 黑洞的隧穿辐射

用半经典近似技术, 利用0自旋的标量场方程、1/2自旋的旋量场方程、1自旋矢量Maxwell场方程、3/2自旋的费米子方程以及弯曲时空中的引力波方程推导出了Hamilton-Jacobi方程. 我们的结论暗示Hamilton-Jacobi方程是半经典理论中的一个基本方程, 可以用来描述各种粒子的半经典动力学行为. 用这一方程研究了来自Kerr-TAUB-NUT黑洞的隧穿辐射, 并得到了这个黑洞的隧穿率、Hawking温度.     

二维移动边界半线性抛物型方程边值问题分析近似解

本文对二维移动边界半线性抛物型方程边值问题进行定性分析，应用抛物型方程的基本理论，给出了该问题的分析近似解。     

二维移动边界半线抛物型方程边值问题分析近似解

本文对二维移动边界半线性抛物型方程问题进行定性分析，应用抛物方程的基本理论，给出了该问题的分析近似解。     

拟谱方法及其收敛性

主要介绍了利用拟谱方法研究非线性Cahn-Hiliard方程的解的近似问题,并证明了半离散问题的收敛性.     

W^12（B）空间中的最佳逼近及半直线上积分方程数值解

讨论了Ｗ＾１２（Ｂ）空间中线性算子的最佳逼近及半直线上积分方程的近似解。得到最佳逼近算子的表达式。在仅知方程右端项的有限个离散值时给出了方程近似解的表达式，并证明误差序列在Ｗ＾１２（Ｂ）范数意义下单调下降。     

W_2~1（B）空间中的最佳逼近及半直线上积分方程数值解

讨论了Ｗ_２~１（Ｂ）空间中线性算子的最佳逼近及半直线上积分方程的近似解．得到最佳逼近算子的表达式．在仅知方程右端项的有限个离散值时给出方程近似解的表达式，并证明误差序列在Ｗ_２~１（Ｂ）范数意义下单调下降．     

二阶双曲方程初边值问题的一个对称有限体元格式

本文探讨二阶双曲方程初边值问题的有限体元法,给出了对称的半离散格式,以此为基础,给出了一个对称的全离散格式,并分别对半离散近似和全离散近似得出了先验误差,最后给出了数值算例。     

带五次项的弱耗散NLS方程的谱逼近的大时间性态

讨论用Fourier谱方法求解一类带五次项且具弱阻尼的非线性Schroedinger方程的周期初值问题,得到了大时间误差估计以及近似吸引子的存在性,并考虑了近似吸引子的弱上半连续性。     

FORTRAN77编制的求一元一次方程和一元二次方程的根

学生学习离不开方程,求一元一次方程和一元二次方程的根十分必要。从前求一元一次方程和一元二次方程的根,要求输入方程的系数,数据间逗号或空格分隔,输出方程的根。FORTRAN77编制的求一元一次方程和一元二次方程的根,实现了输入方程字符串,输出方程的根。     

Cross流体在圆管和环空内流动流场的摄动解

Cross流变方程比较复杂,用该方程难以求解Cross流体在圆管和环空内流动流场。本文由圆管内和环空内的Cross流变方程和力平衡方程推导出控制方程,再利用摄动法解出Cross流体在圆管和环空内流动的速度分布式,由此可以得到Cross流体在圆管和环空内流动的各种规律。     

高导数引力理论宇宙动力学方程

利用高导数引力理论研究宇宙的演化。在Friedmann宇宙模型中，由高导数场方程导出宇宙动力学方程。此方程为宇宙标度因子关于时间的三阶非线性微分方程，并由能量-动量守恒及物态方程导出能量密度和宇宙标度因子的关系，最后比较了高导数引力理论动力学方程和标准动力学方程。     

某些非理想溶液的汽液相平衡方程及应用

提出一个简单的相平衡方程描述某些非理想溶液的汽液相平衡关系－ 用线性最小二乘法确定方程中的待定系数, 由该方程计算的汽液相平衡组成与实验值较吻合－ 将该方程与余国琮和ＣｏｕｌｌＪ方程结合, 可以近似地表示更多的非理想溶液的汽液相平衡关系－ 利用该方程导出了计算最少理论板数和最少传质单元数的公式, 并讨论了该方程在精馏计算中的若干应用     

保守力系的变形拉格朗日方程及其应用

从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。     

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。     

混合AKNS-CLL方程的N-孤子解

由Hirota方法推导出混合AKNS-CLL方程的双线性导数方程和N-孤子解, 并比较混合AKNS-CLL方程、AKNS方程和CLL方程的单孤子解|q|和|r|的图像, 可以发现混合AKNS-CLL方程的特征形状不同于经典AKNS和CLL方程解. 最后, 通过约化, 得到混合非线性Schrödinger方程的N-孤子解.     

关于一类微分方程初等解法的讨论

著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论.     

Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值模拟

提出一种求解Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值方法.利用辛普森数值求积公式,将分布阶微分方程离散为一个多项分数阶导数的微分方程;利用四阶差分格式求解此具有多项分数阶导数的微分方程,并运用能量法分析数值格式的稳定性和收敛性.同时,给出数值例子,说明所建立的数值离散格式的有效性.     

一种简易的根轨迹方程--根轨迹极坐标方程的建立

导出一种全新的根轨变在建立方程的环节上大大降低了难度。将对极坐标方程与代数方程两种运算作了比较，还给出了极坐标方程转换为代数方程的方法。