有随机约束的混合回归模型，随机约束岭型估计

对有随机约束的混合回归模型加以改进，并提出了在此回归模型下，回归系数的一种有偏估计——随机约束岭型估计，证明了在一定条件下，在均方误差意义下优于随机约束最小二乘估计。     

随机规划的合成机会约束模型

研究了当随机规划的约束为凸函数时，合成机会约束模型中可行域的性质，推广了线性约束函数的结论；通过实例对比了合成机会约束与机会约束的可行域，显示了前者的优越性；最后讨论了合成机会约束模型与补偿模型的联系，为进一步的”算法设计提供了理论支持．     

提高储层随机建模精度的地质约束原则

为了提高随机建模的精度 ,降低模拟实现中的不确定性 ,在建模过程中应采取以下地质约束原则 :等时约束建模 ,成因控制建模 ,多步建模 ,应用地质模式选择随机模拟方法 ,应用目标区多学科信息或原型模型确定统计特征参数 ,应用确定性信息限定随机模拟过程。在此基础上 ,提出了地质约束条件下的储层随机建模流程 ,并以长庆安塞油田坪桥水平井区储层随机建模为例 ,进一步阐述了地质约束随机建模的思路和方法     

提高储层随机建模精度的地质约束原则

为了提高随机建模的精度,降低模拟实现中的不确定性,在建模过程中应采取以下地质约束原则：等时约束建模,成因控制建模,多步建模,应用地质模式选择随机模拟方法,应用目标区多学科信息或原型模型确定统计特征参数,应用确定性信息限定随机模拟过程。在此基础上,提出了地质约束条件下的储层随机建模流程,并以长庆安塞油田坪桥水平井区储层随机建模为例,进一步阐述了地质约束随机建模的思路和方法。     

模糊随机约束等价形式的有效性

最短路问题是寻找从原节点到其他节点最短的距离,它在交通运输、行程安排、信息传递中有很重要的作用.研究了具有模糊随机弧长的多属性最短路问题,通过比较解原模型与等价模型来解释模糊随机约束等价形式的有效性.     

二阶随机占优约束优化问题的遗传算法求解

随机占优是经济学和决策论中的基本概念,在投资组合优化中得到了广泛的应用.遗传算法无须求解目标函数和约束函数的次微分,也不用满足Slater约束规范,解决了约束的半无限性和非光滑性等问题.两个算例表明,遗传算法能很好地解决投资组合优化问题,并且效率得到了很大提高.     

带有资源约束的随机型联合补充问题

在实际的生产,库存控制系统中存在着资源约束（如资金、库容等）,但目前的资源约束联合补充问题研究中很少考虑随机型因素。本文基于定周期补充策略,用随机问题确定化的方法把随机性需求转化成确定性需求,利用偏差系数来纠正误差,建立以最小化订货和库存的平均成本函数为目标函数的随机优化模型,采用遗传算法对模型进行求解。通过仿真数值实例对该算法进行验证,结果表明该算法可以有效的解决此类问题。     

随机机会约束的机型指派模型及算法

为了满足民航旅客日益增长的需求,保障安全运输,航空公司的机型指派既要满足飞机周期性检修的要求,又要提供符合旅客需求量的机型。在基本机型指派模型的基础上引入随机变量,建立随机机会约束的航班机型指派的优化模型,进而提出了由航班计划建立符合检修周期要求的算法。根据算例数据,采用随机模拟及混合智能算法对机型指派优化问题模型进行了求解。结果表明,随机机会约束模型符合实际运营情况,并提供了兼顾效率和安全性的优化方法。     

基于可靠性的随机交通网络约束最优路径问题

为了仿真交通网络中资源约束条件下的路径选择行为,建立了随机交通网络约束最优路径问题数学模型并进行求解.采用期望-方差为路径目标函数,将约束最优路径问题建模为混合非线性整数约束优化问题,构造基于线性规划的分支定界算法以求解该问题.针对Sioux Falls网络展开数值试验,将无资源约束和不同资源约束条件下的交通网络最优路径计算结果进行比较分析.试验结果表明:无资源约束和有资源约束条件下交通网络中相同起迄点之间的最优值和最优路径是不同的;在不同资源上限的约束条件下,相同起迄点之间的最优值和最优路径也是不同的,约束上限值与最优值成反比例关系.交通网络中资源约束条件对最优路径的选择具有重大影响.     

Van der Pol-Duffing单边约束系统的随机响应

 研究了Van der Pol-Duffing单边约束系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、非线性项和随机项等参数对系统响应的影响。在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时,对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不同的稳态响应,其中一个是发生碰撞的响应,而另外一个则不发生碰撞。随机扰动可以使得系统的响应从一个极限环变为一扩散的极限环。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题

引入并研究了一类关于随机模糊映象的随机非线性相补问题，构造了关于这类相补问题的新算法，证明了所讨论问题解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

随机单调算子的随机不动点定理

讨论了随机单调增(减)算子和随机混合单调算子的随机不动点的存在性，得到一些新的随机不动点定理．     

随机变分不等式和随机相补问题

在Hilbert空间的框架下,引入和研究了一类随机变分不等式和随机相补问题随机解的存在性问题.     

一类随机环境中的高维随机游动

对一类随机环境中的高维(Zd,d≥2)随机游动进行了研究,得出了该模型常返性的一个必要条件:E logω(x,ei)/ω(x,-ei)=0,i=l,…,d.然后在Kalikow 0-1律的基础上,讨论了该模型的更新结构,得出了一个对于Xn/n的大数定律.     

Random Response of Linear Viscoelastic Systems under Random Excitation

A method of analyzing random response of linear viscoelastic systems under random excitation has been presented. The covariance matrices of random responses of a single-degree-freedom linear viscoelastic system subjected to stationary white noise and filtered white noise excitations have been obtained in closed form. For illustration, a numerical example has been included. It is observed that viscoelasticity has damping effect on the mean square random responses of the system, the higher is viscoelastic behavior, the higher the damping effect.     

随机反向混合单调算子的随机不动点定理

利用锥理论和非对称迭代技巧,讨论了半序实Banach空间一类不具有紧性条件的随机反向混合单调算子的随机不动点的存在唯一性.不仅给出了迭代序列收敛于解的误差估计,而且把某些反向混合单调算子的不动点定理进行了随机化.     

随机激光中环形随机腔的谐振特性分析

采用时域有限差分法(FDTD)直接求解Maxwell方程组,分析了二维随机激光器中环形随机腔的构成、形成条件及光波模式特性等.计算表明:随机激光器中形成环形随机腔的散射体临界浓度为30%;随机腔中模式数随散射体粒径增大而增加,且光波模式向低频方向漂移;模式频率间隔只受散射体粒径影响而与散射体浓度(占容比)无关,粒径增大时频率间隔变小;模式特征与散射体的类型无关,最优散射体折射率在2左右.由计算结果可知,可以根据增益介质的特性来选择散射体的参数以得到随机激光的最佳输出特性.     

一类随机环境中的非紧邻的随机游动

对一类随机环境中的非紧邻的随机游动 (包含了紧邻情形 )进行了讨论 ,并得出了一个可操作的常返性准则和平均回访时间的表达式     

随机环境中非紧邻随机游动的存在性

利用单调类定理和测度扩张理论研究了非负整数集上的随机环境中非紧邻随机游动,证明了这种模型的存在性.